Номер 15.33, страница 52 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 15.33, страница 52.

15.33 [347] Известно, что на Луне на тело массой 1 кг действует сила тяжести, равная 1,62 Н. Определите, чему будет равен на поверхности Луны вес человека, масса которого 75 кг.

Дано:

Масса тела на Луне, $m_1 = 1 \text{ кг}$

Сила тяжести, действующая на тело $m_1$ на Луне, $F_{т1} = 1,62 \text{ Н}$

Масса человека, $m_2 = 75 \text{ кг}$

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

Вес человека на Луне, $P_2$

Решение:

Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к небесному телу (в данном случае к Луне) действует на опору или подвес. Когда тело находится в состоянии покоя на горизонтальной поверхности, его вес численно равен силе тяжести, действующей на него. Сила тяжести $F_т$ вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения на данном небесном теле.

Из условия задачи известно, что на тело массой $m_1 = 1 \text{ кг}$ на Луне действует сила тяжести $F_{т1} = 1,62 \text{ Н}$. Используя эти данные, мы можем найти ускорение свободного падения на Луне ($g_Л$).

$F_{т1} = m_1 \cdot g_Л$

Выразим из этой формулы $g_Л$:

$g_Л = \frac{F_{т1}}{m_1}$

Подставим известные значения:

$g_Л = \frac{1,62 \text{ Н}}{1 \text{ кг}} = 1,62 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1,62 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Теперь, зная ускорение свободного падения на Луне, мы можем определить вес человека массой $m_2 = 75 \text{ кг}$. Вес человека на поверхности Луны будет равен силе тяжести, действующей на него.

$P_2 = F_{т2} = m_2 \cdot g_Л$

Подставим значения массы человека и найденного ускорения свободного падения на Луне:

$P_2 = 75 \text{ кг} \cdot 1,62 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 121,5 \text{ Н}$

Ответ: вес человека на поверхности Луны будет равен 121,5 Н.