Номер 16.3, страница 53 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 16. Графическое изображение сил. Третий закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 16.3, страница 53.

16.3 [356] На тросе подъёмного крана висит контейнер с грузом массой 2,5 т. Изобразите графически в выбранном вами масштабе силы, действующие на контейнер.

Дано:

$m = 2,5 \text{ т}$
$g \approx 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

В системе СИ:
$m = 2,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 2500 \text{ кг}$

Найти:

Изобразить графически силы, действующие на контейнер.

Решение:

На контейнер, висящий на тросе подъемного крана, действуют две основные силы:

1. Сила тяжести ($\vec{F}_{тяж}$), которая направлена вертикально вниз.
2. Сила натяжения троса ($\vec{T}$), которая направлена вертикально вверх.

Поскольку контейнер висит неподвижно, он находится в состоянии равновесия. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. Следовательно, сила натяжения троса по модулю равна силе тяжести и направлена в противоположную сторону.

$ \vec{T} + \vec{F}_{тяж} = 0 $

Отсюда следует, что их модули равны:

$ T = F_{тяж} $

Рассчитаем модуль силы тяжести, действующей на контейнер:

$F_{тяж} = m \cdot g = 2500 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 24500 \text{ Н} = 24,5 \text{ кН}$

Значит, модуль силы натяжения троса также равен:

$T = 24500 \text{ Н} = 24,5 \text{ кН}$

Для графического изображения сил необходимо выбрать масштаб. Выберем удобный масштаб, например: 1 см на чертеже соответствует 10000 Н (или 10 кН).

В этом масштабе длина векторов, изображающих силу тяжести и силу натяжения троса, будет одинаковой:

$L = \frac{24500 \text{ Н}}{10000 \frac{\text{Н}}{\text{см}}} = 2,45 \text{ см}$

Графически это будет выглядеть следующим образом:

• Изображаем тело (контейнер), к центру которого приложены силы.
• Из этой точки рисуем вектор $\vec{F}_{тяж}$ длиной 2,45 см, направленный вертикально вниз.
• Из той же точки рисуем вектор $\vec{T}$ длиной 2,45 см, направленный строго вертикально вверх.

Ответ: На контейнер действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж} = 24500 \text{ Н}$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения троса $T = 24500 \text{ Н}$, направленная вертикально вверх. Для их графического изображения в масштабе, где 1 см соответствует 10000 Н, необходимо из одной точки (центра масс контейнера) нарисовать два противоположно направленных вертикальных вектора длиной 2,45 см каждый.