Номер 21.22, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 21. Давление газов - номер 21.22, страница 75.

Условие.

21.22 [Д. 97] Если бы вы были конструктором космического корабля, то какую форму иллюминатора из толстого стекла вы бы предпочли для обеспечения герметичности корабля: форму диска или усеченного конуса (рис. III-16)? Как бы вы установили иллюминатор в корпусе корабля?

Рис. III-16

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать, как сила давления будет действовать на иллюминатор каждой из предложенных форм и как это повлияет на герметичность стыка с корпусом корабля.

Внутри космического корабля поддерживается давление $p_{вн}$, близкое к нормальному атмосферному, в то время как снаружи царит вакуум, где давление $p_{сн}$ практически равно нулю. Из-за этой разницы давлений $\Delta p = p_{вн} - p_{сн}$ на внутреннюю поверхность иллюминатора площадью $S$ действует выталкивающая сила $F = \Delta p \cdot S$, направленная изнутри наружу.

Какую форму иллюминатора ... вы бы предпочли для обеспечения герметичности корабля: форму диска или усеченного конуса?

Для обеспечения максимальной надежности и герметичности следует предпочесть иллюминатор в форме усеченного конуса.

Если иллюминатор имеет форму простого диска (цилиндра), то вся выталкивающая сила $F$ будет действовать на крепежные элементы (например, болты и прижимную раму). Надежность такого соединения полностью зависит от прочности этих элементов и способности уплотнительной прокладки сохранять свои свойства под нагрузкой. Со временем или при циклических нагрузках такое крепление может ослабнуть, что приведет к разгерметизации.

В случае с иллюминатором в форме усеченного конуса, который устанавливается широким основанием внутрь корабля, выталкивающая сила давления $F$ будет прижимать коническую поверхность иллюминатора к ответной конической поверхности в раме корпуса. Чем выше давление внутри корабля, тем сильнее иллюминатор будет "заклиниваться" в раме. Это создает эффект самогерметизации: давление, которое могло бы стать причиной разгерметизации, наоборот, способствует увеличению плотности стыка. Такая конструкция значительно надежнее, так как нагрузка распределяется по всей площади контакта конических поверхностей, а не концентрируется на отдельных элементах крепежа.

Как бы вы установили иллюминатор в корпусе корабля?

Иллюминатор в форме усеченного конуса следует устанавливать следующим образом:

1. В корпусе корабля подготавливается отверстие с внутренней расточкой, имеющей форму конуса, комплементарную форме иллюминатора.
2. Иллюминатор вставляется в это отверстие изнутри корабля. Его основание большего диаметра должно быть обращено внутрь герметичного отсека, а меньшего — наружу.
3. Между стеклом и металлической рамой корпуса помещается эластичная уплотнительная прокладка. Она обеспечивает герметичность при отсутствии давления и компенсирует разницу в коэффициентах теплового расширения стекла и металла.
4. С внутренней стороны иллюминатор закрепляется специальным прижимным кольцом, которое удерживает его на месте до создания в корабле избыточного давления.

При такой схеме установки внутреннее давление воздуха будет надежно прижимать иллюминатор к корпусу, обеспечивая требуемую герметичность в рабочих условиях.

Ответ: Следует предпочесть иллюминатор в форме усеченного конуса. Устанавливать его нужно изнутри корабля, широким основанием внутрь. В этом случае давление воздуха внутри корабля будет прижимать иллюминатор к корпусу, тем самым повышая надежность и герметичность соединения.