Номер 21.23, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 21. Давление газов. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 21.23, страница 75.

21.23 [д. 98] На пустой пластиковой бутылке с плотно закрытой пробкой, которую в холодную погоду вынесли на улицу, образовались вмятины. Как наилучшим способом использовать давление газов, чтобы сразу вернуть бутылке первоначальную форму? Объясните целесообразность своих действий.

Вмятины на пластиковой бутылке образовались из-за разницы давлений. Когда бутылку, закрытую в тёплом помещении, вынесли на холод, воздух внутри неё охладился. Так как бутылка герметична, количество воздуха в ней не изменилось. Согласно газовым законам, при охлаждении газа в постоянном объеме его давление уменьшается. В данном случае это описывается законом Шарля (для изохорного процесса):

$ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} $

где $P_1$ и $T_1$ – начальные давление и температура воздуха в бутылке (в помещении), а $P_2$ и $T_2$ – конечные (на улице).

Поскольку температура на улице $T_2$ ниже комнатной $T_1$, давление воздуха внутри бутылки $P_2$ стало ниже, чем давление снаружи (атмосферное давление $P_{атм}$). Внешнее давление оказалось больше внутреннего, и его сила сжала (смяла) стенки бутылки до тех пор, пока упругие силы деформированного пластика и возросшее из-за уменьшения объема давление внутри не уравновесили внешнее давление.

Чтобы вернуть бутылке первоначальную форму, необходимо создать ситуацию, в которой давление газа внутри ($P_{вн}$) станет больше внешнего атмосферного давления ($P_{атм}$). Для этого, не открывая бутылку, нужно увеличить температуру находящегося в ней воздуха.

Наилучший способ — это полить бутылку снаружи тёплой или горячей (но не кипящей) водой, либо опустить её в ёмкость с тёплой водой.

Объяснение целесообразности своих действий:

При нагревании бутылки тепло от воды быстро передастся воздуху внутри. В соответствии с тем же газовым законом, увеличение температуры газа приведёт к увеличению его давления. Как только внутреннее давление превысит внешнее атмосферное, возникнет избыточная сила, действующая изнутри на стенки бутылки. Эта сила "вытолкнет" вмятины, и бутылка практически мгновенно вернётся к своей первоначальной форме.

Этот способ является наилучшим, так как:

• он очень быстрый и эффективный благодаря хорошей теплопередаче от воды к воздуху через тонкий пластик;
• он безопасен, в отличие от нагрева на открытом огне, который может расплавить пластик или создать взрывоопасное давление;
• он наглядно демонстрирует зависимость давления газа от температуры.

Ответ: Чтобы вернуть бутылке первоначальную форму, её нужно нагреть, не открывая пробку. Наилучший способ для этого — полить бутылку тёплой водой. При нагревании давление воздуха внутри бутылки увеличится и расправит вмятины.