Номер 41.16, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.16, страница 156.

41.16 [1068] Внимательно рассмотрите график охлаждения и кристаллизации вещества (рис. VI-17). Ответьте на вопросы:

Для какого вещества составлен график?

Сколько времени охлаждалось вещество от $20^\circ C$ до температуры кристаллизации?

Сколько времени длился процесс кристаллизации?

О чём говорит участок графика $DE$?

Как приблизительно расположились бы точки $A, B, C, D, E$ относительно друг друга и оси $t$, если бы при той же температуре окружающей среды был бы составлен график для того же вещества, но большей массы?

$t, ^\circ C$

$t$, мин

Рис. VI-17

$t, ^\circ C$

$t$, мин

Рис. VI-17

Для какого вещества составлен график?

На графике показано, что процесс кристаллизации вещества происходит при постоянной температуре, равной 0 °C. Эта температура является температурой замерзания (кристаллизации) воды при нормальном атмосферном давлении. Следовательно, можно сделать вывод, что график составлен для воды.

Ответ: для воды.

Сколько времени охлаждалось вещество от 20 °С до температуры кристаллизации?

Дано:
Из графика:
Начальный момент времени, $t_A = 0$ мин
Момент начала кристаллизации, $t_B = 20$ мин

Перевод в СИ:
$t_A = 0 \text{ с}$
$t_B = 20 \text{ мин} = 20 \times 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

Найти:
$\Delta t_{охл}$ - время охлаждения до температуры кристаллизации.

Решение:

Время охлаждения вещества от 20 °С до температуры кристаллизации 0 °С соответствует участку AB на графике. Этот процесс начинается в момент времени $t_A$ и заканчивается в момент времени $t_B$. Время охлаждения равно разности этих моментов времени:
$\Delta t_{охл} = t_B - t_A = 1200 \text{ с} - 0 \text{ с} = 1200 \text{ с}$.
В минутах это составляет: $1200 \text{ с} = \frac{1200}{60} \text{ мин} = 20 \text{ мин}$.

Ответ: 20 мин.

Сколько времени длился процесс кристаллизации?

Дано:
Из графика:
Время начала кристаллизации, $t_B = 20$ мин
Время окончания кристаллизации, $t_C = 50$ мин

Перевод в СИ:
$t_B = 20 \text{ мин} = 20 \times 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$
$t_C = 50 \text{ мин} = 50 \times 60 \text{ с} = 3000 \text{ с}$

Найти:
$\Delta t_{крист}$ - длительность процесса кристаллизации.

Решение:

Процесс кристаллизации соответствует горизонтальному участку BC на графике, где температура вещества остается постоянной. Процесс начинается в момент времени $t_B$ и завершается в момент времени $t_C$. Длительность процесса кристаллизации равна:
$\Delta t_{крист} = t_C - t_B = 3000 \text{ с} - 1200 \text{ с} = 1800 \text{ с}$.
В минутах это составляет: $1800 \text{ с} = \frac{1800}{60} \text{ мин} = 30 \text{ мин}$.

Ответ: 30 мин.

О чём говорит участок графика DE?

Участок графика DE показывает процесс дальнейшего охлаждения вещества после того, как оно полностью перешло в твердое состояние (закристаллизовалось). В точке C кристаллизация завершилась, и на участке CDE температура уже твердого тела (льда) продолжает понижаться, так как оно продолжает отдавать теплоту окружающей среде.

Ответ: участок DE говорит об охлаждении вещества в твердом состоянии.

Как приблизительно расположились бы точки А, B, C, D, E относительно друг друга и оси t, если бы при той же температуре окружающей среды был бы составлен график для того же вещества, но большей массы?

При увеличении массы вещества (при тех же начальной температуре и температуре окружающей среды) количество теплоты, которое необходимо отвести от вещества на каждом этапе, увеличится. Количество теплоты, отдаваемое при охлаждении, определяется формулой $Q = cm\Delta T$, а при кристаллизации — $Q = \lambda m$. Так как масса $m$ стала больше, то и количество теплоты $Q$ на каждом этапе увеличится. Если предположить, что мощность теплоотдачи в окружающую среду остается прежней (так как она зависит от разности температур и площади поверхности), то на каждый процесс потребуется больше времени.

• Точка А (начало процесса) останется на том же месте ($t=0$ мин, $T=20$ °C).
• Участок охлаждения жидкости АB станет более пологим, так как на охлаждение большей массы потребуется больше времени. Точка B сместится вправо по оси времени $t$, но останется на той же высоте по оси температур (0 °C).
• Участок кристаллизации BC станет длиннее. На кристаллизацию большей массы потребуется выделить большее количество теплоты ($Q = \lambda m$), а значит, и больше времени. Точка C сместится вправо еще сильнее, чем точка B.
• Участок охлаждения твердого тела CDE также станет более пологим. Точки D и E, соответствующие определенным температурам, будут достигнуты за большее время и, следовательно, также сместятся вправо по оси времени $t$.

Таким образом, весь график как бы "растянется" вдоль оси времени.

Ответ: точка А останется на месте, а все остальные точки (B, C, D, E) сместятся вправо вдоль оси времени $t$, причем смещение каждой последующей точки будет больше, чем предыдущей. Участки AB и CDE станут более пологими, а горизонтальный участок BC — длиннее.