Номер 41.19, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.19, страница 156.

41.19 [1071] Алюминиевый и медный бруски, массой 1 кг каждый, нагреты до температуры их плавления. Для плавления какого тела потребуется большее количество теплоты? На сколько больше?

Дано:

Масса алюминиевого бруска $m_{ал} = 1$ кг
Масса медного бруска $m_{м} = 1$ кг
Бруски находятся при температуре плавления.

Для решения задачи понадобятся справочные данные об удельной теплоте плавления:

Удельная теплота плавления алюминия $\lambda_{ал} = 3,9 \cdot 10^5$ Дж/кг
Удельная теплота плавления меди $\lambda_{м} = 2,1 \cdot 10^5$ Дж/кг

Найти:

1. Для плавления какого тела потребуется большее количество теплоты?
2. Разницу в количестве теплоты $\Delta Q$.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, которое уже нагрето до температуры плавления, определяется по формуле: $Q = \lambda \cdot m$, где $\lambda$ — это удельная теплота плавления, а $m$ — масса тела.

Для плавления какого тела потребуется большее количество теплоты?

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления каждого бруска.

Для алюминиевого бруска: $Q_{ал} = \lambda_{ал} \cdot m_{ал} = 3,9 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 390000 \text{ Дж} = 390 \text{ кДж}$.

Для медного бруска: $Q_{м} = \lambda_{м} \cdot m_{м} = 2,1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 210000 \text{ Дж} = 210 \text{ кДж}$.

Сравнивая полученные значения $Q_{ал}$ и $Q_{м}$, видим, что $390 \text{ кДж} > 210 \text{ кДж}$. Это связано с тем, что удельная теплота плавления алюминия ($\lambda_{ал}$) больше, чем удельная теплота плавления меди ($\lambda_{м}$).

Ответ: для плавления алюминиевого бруска потребуется большее количество теплоты.

На сколько больше?

Чтобы определить, на сколько больше теплоты потребуется, найдем разность между количеством теплоты для плавления алюминия и меди: $\Delta Q = Q_{ал} - Q_{м}$ $\Delta Q = 3,9 \cdot 10^5 \text{ Дж} - 2,1 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 1,8 \cdot 10^5 \text{ Дж}$.

Переведем полученное значение в килоджоули: $1,8 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 180 \text{ кДж}$.

Ответ: для плавления алюминиевого бруска потребуется на $1,8 \cdot 10^5$ Дж (180 кДж) теплоты больше, чем для плавления медного.