Номер 41.24, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.24, страница 156.

41.24 [н] С наступлением оттепели температура воздуха изменилась от $-2^\circ\mathrm{C}$ до $+4^\circ\mathrm{C}$, снеговик растаял, и его центр тяжести опустился до уровня земли. Задавшись вопросом «На что израсходовалась теплота, полученная снеговиком?», три мальчика разошлись во мнениях:

1) на плавление и изменение потенциальной энергии снеговика;

2) на изменение внутренней энергии;

3) на изменение его внутренней и потенциальной энергии.

С чьим мнением согласитесь вы?

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать все процессы, которые происходят со снеговиком, с точки зрения термодинамики. Теплота, которую снеговик получает от окружающей среды, идет на изменение его внутреннего состояния.

Этот процесс можно разбить на три этапа:

1. Нагревание снега (который по сути является льдом) от начальной температуры $T_1 = -2 \text{ °C}$ до температуры плавления $T_{пл} = 0 \text{ °C}$. На этом этапе увеличивается кинетическая энергия хаотического движения молекул воды в кристаллической решетке.
2. Плавление снега при постоянной температуре $T_{пл} = 0 \text{ °C}$. Подводимая теплота на этом этапе расходуется на разрушение кристаллической решетки льда, то есть на увеличение потенциальной энергии взаимодействия между молекулами воды при переходе из твердого состояния в жидкое.
3. Нагревание образовавшейся талой воды от $T_{пл} = 0 \text{ °C}$ до конечной температуры воздуха $T_2 = +4 \text{ °C}$. На этом этапе снова увеличивается кинетическая энергия движения молекул.

Внутренняя энергия тела ($U$) по определению является суммой кинетической энергии теплового движения его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия. Следовательно, все три перечисленных процесса — это составляющие общего увеличения внутренней энергии вещества, из которого сделан снеговик. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты $Q$, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами ($Q = \Delta U + A$). В данном случае снеговик не совершает работы, поэтому вся полученная им теплота идет на изменение его внутренней энергии: $Q = \Delta U$.

Рассмотрим предложенные мнения:

1) на плавление и изменение потенциальной энергии снеговика;

Это утверждение неверно. Во-первых, оно неполное, так как не учитывает нагрев льда до температуры плавления и нагрев воды после плавления. Во-вторых, оно смешивает два разных понятия. "Потенциальная энергия снеговика" относится к его макроскопической потенциальной энергии в поле тяжести Земли ($E_p = mgh$). Когда снеговик тает, его центр тяжести опускается, то есть его потенциальная энергия уменьшается. Теплота, подводимая извне, не может расходоваться на уменьшение энергии. Уменьшение потенциальной энергии — это следствие таяния, а не цель, на которую расходуется тепло.

2) на изменение внутренней энергии;

Это утверждение абсолютно верно. Как было показано выше, все процессы — нагрев льда, его плавление и нагрев воды — являются формами изменения внутренней энергии вещества. Вся подводимая к снеговику теплота расходуется именно на увеличение этой энергии (как кинетической, так и потенциальной составляющих на молекулярном уровне).

3) на изменение его внутренней и потенциальной энергии.

Это утверждение также неверно, так как оно включает в себя ошибочную часть из первого пункта. Нельзя говорить, что теплота расходуется одновременно на увеличение внутренней энергии и на изменение (в данном случае, уменьшение) макроскопической потенциальной энергии. Закон сохранения энергии гласит, что подведенная теплота $Q$ переходит в другие виды энергии. В данном случае $Q$ полностью переходит в $\Delta U$. Уменьшение же потенциальной энергии $\Delta E_p < 0$ является следствием процесса, и эта высвободившаяся энергия превращается в другие формы (например, в дополнительное небольшое количество тепла при ударе талой воды о землю), но она не является тем, на что тратится тепло от воздуха.

Ответ: Следует согласиться с мнением второго мальчика. Вся теплота, полученная снеговиком от окружающей среды, была израсходована на изменение его внутренней энергии.