Номер 41.18, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 6. Тепловые явления. Параграф 41. Плавление и отвердевание - номер 41.18, страница 156.

Условие.

41.18 [1070] Болванки из алюминия и серого чугуна одинаковой массы нагреты до температуры их плавления. Для плавления какого из этих тел потребуется больше энергии? Во сколько раз?

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Дано:

$m_{ал} = m_{чуг} = m$

Болванки из алюминия и серого чугуна нагреты до температуры их плавления.

Удельная теплота плавления алюминия (из справочных таблиц): $\lambda_{ал} = 3.9 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Удельная теплота плавления серого чугуна (из справочных таблиц): $\lambda_{чуг} = 1.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Сравнить $Q_{ал}$ и $Q_{чуг}$.

Найти отношение $\frac{Q_{большее}}{Q_{меньшее}}$.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для плавления тела, которое уже находится при температуре плавления, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — это удельная теплота плавления вещества, а $m$ — его масса.

Для алюминиевой болванки количество теплоты, необходимое для плавления, равно:

$Q_{ал} = \lambda_{ал} \cdot m$

Для чугунной болванки:

$Q_{чуг} = \lambda_{чуг} \cdot m$

Поскольку по условию задачи массы болванок одинаковы ($m_{ал} = m_{чуг}$), количество теплоты для плавления будет больше у того вещества, у которого больше удельная теплота плавления ($\lambda$).

Сравним удельную теплоту плавления алюминия и серого чугуна:

$\lambda_{ал} = 3.9 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

$\lambda_{чуг} = 1.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Так как $3.9 \cdot 10^5 > 1.4 \cdot 10^5$, то $\lambda_{ал} > \lambda_{чуг}$, а следовательно, $Q_{ал} > Q_{чуг}$.

Это означает, что для плавления алюминиевой болванки потребуется больше энергии.

Теперь определим, во сколько раз больше энергии потребуется. для этого найдем отношение количества теплоты для плавления алюминия к количеству теплоты для плавления чугуна:

$\frac{Q_{ал}}{Q_{чуг}} = \frac{\lambda_{ал} \cdot m}{\lambda_{чуг} \cdot m} = \frac{\lambda_{ал}}{\lambda_{чуг}}$

Подставим числовые значения удельной теплоты плавления:

$\frac{Q_{ал}}{Q_{чуг}} = \frac{3.9 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}}{1.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}} = \frac{3.9}{1.4} \approx 2.79$

Ответ: для плавления алюминиевой болванки потребуется больше энергии, примерно в 2.8 раза.