Номер 41.23, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.23, страница 156.

41.23 [1074] На сколько при плавлении увеличится внутренняя энергия ртути, свинца, меди, массами по 1 кг, взятых при их температурах плавления?

Дано:

Масса каждого вещества: $m = 1 \text{ кг}$.
Вещества находятся при своих температурах плавления.
Удельная теплота плавления ртути (из справочных таблиц): $\lambda_{рт} = 1,2 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}$.
Удельная теплота плавления свинца (из справочных таблиц): $\lambda_{св} = 2,5 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}$.
Удельная теплота плавления меди (из справочных таблиц): $\lambda_{м} = 2,1 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Увеличение внутренней энергии ртути: $\Delta U_{рт}$ - ?
Увеличение внутренней энергии свинца: $\Delta U_{св}$ - ?
Увеличение внутренней энергии меди: $\Delta U_{м}$ - ?

Решение:

Когда вещество плавится при постоянной температуре (температуре плавления), вся сообщаемая ему теплота идет на изменение его агрегатного состояния — с твердого на жидкое. Эта теплота расходуется на разрушение кристаллической решетки, что приводит к увеличению потенциальной энергии взаимодействия молекул и, следовательно, к увеличению внутренней энергии всего вещества. Кинетическая энергия молекул при этом не меняется, так как температура остается постоянной.

Количество теплоты $Q$, необходимое для плавления тела массой $m$, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества.

Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии системы $\Delta U$ равно разности между количеством теплоты $Q$, переданной системе, и работой $A$, совершенной системой над внешними телами: $\Delta U = Q - A$.

При плавлении объем большинства веществ изменяется незначительно, поэтому работа, совершаемая при расширении ($A$), очень мала по сравнению с подводимым количеством теплоты $Q$. В рамках школьного курса физики этой работой обычно пренебрегают. Таким образом, можно считать, что все подводимое тепло идет на увеличение внутренней энергии:

$\Delta U \approx Q = \lambda \cdot m$

Рассчитаем увеличение внутренней энергии для каждого вещества.

Ртуть

Увеличение внутренней энергии для 1 кг ртути при плавлении:

$\Delta U_{рт} = \lambda_{рт} \cdot m = 1,2 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 1,2 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 12 \text{ кДж}$.

Ответ: внутренняя энергия ртути увеличится на $12 \text{ кДж}$.

Свинец

Увеличение внутренней энергии для 1 кг свинца при плавлении:

$\Delta U_{св} = \lambda_{св} \cdot m = 2,5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 2,5 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 25 \text{ кДж}$.

Ответ: внутренняя энергия свинца увеличится на $25 \text{ кДж}$.

Медь

Увеличение внутренней энергии для 1 кг меди при плавлении:

$\Delta U_{м} = \lambda_{м} \cdot m = 2,1 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 2,1 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 210 \text{ кДж}$.

Ответ: внутренняя энергия меди увеличится на $210 \text{ кДж}$.