Номер 41.26, страница 157 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.26, страница 157.

41.26 [1076] Во сколько раз плавление железа массой 1 кг требует больше энергии, чем плавление той же массы белого чугуна, серебра, серого чугуна и ртути, нагретых до своей температуры плавления?

Дано:

Масса всех веществ, $m = 1 \text{ кг}$.
По условию, все вещества уже нагреты до своих температур плавления.
Для решения задачи используем табличные значения удельной теплоты плавления ($\lambda$):
Удельная теплота плавления железа: $\lambda_{ж} = 2,7 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$
Удельная теплота плавления белого чугуна: $\lambda_{б.ч.} = 1,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$
Удельная теплота плавления серебра: $\lambda_{с} = 0,87 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$
Удельная теплота плавления серого чугуна: $\lambda_{с.ч.} = 1,0 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$
Удельная теплота плавления ртути: $\lambda_{р} = 0,12 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\frac{Q_{ж}}{Q_{б.ч.}}$, $\frac{Q_{ж}}{Q_{с}}$, $\frac{Q_{ж}}{Q_{с.ч.}}$, $\frac{Q_{ж}}{Q_{р}}$

Решение:

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, уже находящегося при температуре плавления, вычисляется по формуле: $Q = \lambda \cdot m$ где $\lambda$ – удельная теплота плавления, а $m$ – масса вещества.

Поскольку по условию задачи массы всех веществ одинаковы ($m = 1 \text{ кг}$), отношение необходимой для плавления энергии для двух разных веществ будет равно отношению их удельных теплот плавления: $\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{\lambda_1 \cdot m}{\lambda_2 \cdot m} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$

Рассчитаем это отношение для железа и каждого из указанных веществ.

Белый чугун

Найдем, во сколько раз больше энергии требуется для плавления железа по сравнению с белым чугуном: $\frac{Q_{ж}}{Q_{б.ч.}} = \frac{\lambda_{ж}}{\lambda_{б.ч.}} = \frac{2,7 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}{1,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} \approx 1,93$

Ответ: плавление железа требует в 1,93 раза больше энергии, чем плавление белого чугуна.

Серебро

Найдем, во сколько раз больше энергии требуется для плавления железа по сравнению с серебром: $\frac{Q_{ж}}{Q_{с}} = \frac{\lambda_{ж}}{\lambda_{с}} = \frac{2,7 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}{0,87 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} \approx 3,10$

Ответ: плавление железа требует в 3,10 раза больше энергии, чем плавление серебра.

Серый чугун

Найдем, во сколько раз больше энергии требуется для плавления железа по сравнению с серым чугуном: $\frac{Q_{ж}}{Q_{с.ч.}} = \frac{\lambda_{ж}}{\lambda_{с.ч.}} = \frac{2,7 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}{1,0 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = 2,7$

Ответ: плавление железа требует в 2,7 раза больше энергии, чем плавление серого чугуна.

Ртуть

Найдем, во сколько раз больше энергии требуется для плавления железа по сравнению с ртутью: $\frac{Q_{ж}}{Q_{р}} = \frac{\lambda_{ж}}{\lambda_{р}} = \frac{2,7 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}{0,12 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = 22,5$

Ответ: плавление железа требует в 22,5 раза больше энергии, чем плавление ртути.