Номер 41.33, страница 157 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.33, страница 157.

41.33 [1084] Масса кусочка серебра $10 \text{ г}$. Сколько энергии выделится при его кристаллизации и охлаждении до $60 \text{ ^\circ C}$, если серебро взято при температуре плавления?

Дано:

Масса серебра $m = 10 \text{ г}$

Конечная температура $t_2 = 60 \text{ °C}$

Начальное состояние — жидкое серебро при температуре плавления $t_1 = t_{пл}$.

В системе СИ:

$m = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

Количество выделившейся энергии $Q$.

Решение:

Общее количество энергии, которое выделится, складывается из двух процессов: энергии, выделившейся при кристаллизации серебра ($Q_1$), и энергии, выделившейся при его последующем охлаждении ($Q_2$).

Общее количество энергии: $Q = Q_1 + Q_2$.

Для расчетов потребуются справочные физические величины для серебра:

Удельная теплота плавления (кристаллизации) серебра: $\lambda = 0.87 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$.

Температура плавления (кристаллизации) серебра: $t_{пл} = 962 \text{ °C}$.

Удельная теплоемкость твердого серебра: $c = 250 \text{ Дж/(кг·°C)}$.

1. Найдем количество энергии, выделившееся при кристаллизации серебра. Этот процесс происходит при постоянной температуре плавления. Используем формулу:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

Подставляем значения:

$Q_1 = 0.87 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 0.01 \text{ кг} = 870 \text{ Дж}$

2. Найдем количество энергии, выделившееся при охлаждении уже твердого серебра от температуры плавления $t_{пл}$ до конечной температуры $t_2$. Используем формулу:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_2)$

Подставляем значения:

$Q_2 = 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.01 \text{ кг} \cdot (962 \text{ °C} - 60 \text{ °C})$

$Q_2 = 2.5 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 902 \text{ °C} = 2255 \text{ Дж}$

3. Теперь найдем общее количество выделившейся энергии, сложив результаты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 870 \text{ Дж} + 2255 \text{ Дж} = 3125 \text{ Дж}$

Результат можно также представить в килоджоулях: $3125 \text{ Дж} = 3.125 \text{ кДж}$.

Ответ: при кристаллизации и охлаждении кусочка серебра выделится $3125 \text{ Дж}$ энергии.