Номер 41.39, страница 158 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.39, страница 158.

41.39 [1091] Рассчитайте расход энергии на процессы, соответствующие участкам AB, BC и CD графика (рис. VI-18), приняв массу льда равной 0,5 кг.

$t, ^\circ\text{C}$

Время $t$

Рис. VI-18

Дано:

Масса льда $m = 0,5$ кг
Данные с графика:
Температура в точке A: $t_A = -20$ °C
Температура в точках B и C: $t_{BC} = 0$ °C
Температура в точке D: $t_D = 100$ °C
Справочные величины:
Удельная теплоемкость льда $c_л = 2100$ Дж/(кг·°C)
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг
Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C)

Найти:

Расход энергии на участках $Q_{AB}, Q_{BC}, Q_{CD}$.

Решение:

Процесс, представленный на графике, состоит из нескольких этапов. Рассчитаем расход энергии для каждого из указанных участков.

AB
На этом участке происходит нагревание льда от начальной температуры $t_A = -20$ °C до температуры плавления $t_B = 0$ °C. Количество теплоты, необходимое для этого, вычисляется по формуле: $Q_{AB} = c_л \cdot m \cdot (t_B - t_A)$
Подставим числовые значения: $Q_{AB} = 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot (0 \, \text{°C} - (-20 \, \text{°C})) = 2100 \cdot 0,5 \cdot 20 \, \text{Дж} = 21000 \, \text{Дж}$.
Переведем результат в килоджоули: $21000 \, \text{Дж} = 21 \, \text{кДж}$.

Ответ: расход энергии на участке AB составляет 21 кДж.

BC
На этом участке происходит плавление льда при постоянной температуре $t = 0$ °C. Вся подводимая энергия идет на изменение агрегатного состояния вещества (из твердого в жидкое). Количество теплоты для плавления рассчитывается по формуле: $Q_{BC} = \lambda \cdot m$
Подставим числовые значения: $Q_{BC} = 3,3 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \cdot 0,5 \, \text{кг} = 165000 \, \text{Дж}$.
Переведем результат в килоджоули: $165000 \, \text{Дж} = 165 \, \text{кДж}$.

Ответ: расход энергии на участке BC составляет 165 кДж.

CD
На этом участке происходит нагревание воды, образовавшейся после плавления льда, от $t_C = 0$ °C до температуры кипения $t_D = 100$ °C. Количество теплоты для нагревания воды рассчитывается по формуле: $Q_{CD} = c_в \cdot m \cdot (t_D - t_C)$
Подставим числовые значения: $Q_{CD} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot (100 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C}) = 4200 \cdot 0,5 \cdot 100 \, \text{Дж} = 210000 \, \text{Дж}$.
Переведем результат в килоджоули: $210000 \, \text{Дж} = 210 \, \text{кДж}$.

Ответ: расход энергии на участке CD составляет 210 кДж.