Страница 158 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

41.36 [1088] Для приготовления пищи полярники используют воду, полученную при таянии льда. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы растопить лёд массой 20 кг и полученную воду вскипятить, если начальная температура льда равна $-10^\circ \text{C}$? (Потерями подводимой теплоты на нагревание окружающих тел пренебрегите.)

Дано:

масса льда $m = 20$ кг

начальная температура льда $t_1 = -10$ °C

температура плавления льда $t_{пл} = 0$ °C

температура кипения воды $t_{кип} = 100$ °C

удельная теплоемкость льда $c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Все данные представлены в единицах, совместимых с СИ.

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ — ?

Решение:

Процесс, описанный в задаче, состоит из трех этапов. Общее количество теплоты будет равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе.

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_1$ рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

2. Плавление льда при постоянной температуре $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_2$ рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

3. Нагревание полученной воды от температуры плавления $t_{пл}$ до температуры кипения $t_{кип}$. Количество теплоты $Q_3$ рассчитывается по формуле:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме этих величин:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m + c_в \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

Вынесем массу $m$ за скобки для удобства расчетов:

$Q_{общ} = m \cdot (c_л \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda + c_в \cdot (t_{кип} - t_{пл}))$

Подставим числовые значения в формулу:

$Q_{общ} = 20 \cdot (2100 \cdot (0 - (-10)) + 3,3 \cdot 10^5 + 4200 \cdot (100 - 0))$

$Q_{общ} = 20 \cdot (2100 \cdot 10 + 330000 + 4200 \cdot 100)$

$Q_{общ} = 20 \cdot (21000 + 330000 + 420000)$

$Q_{общ} = 20 \cdot (771000)$

$Q_{общ} = 15420000$ Дж

Переведем результат в мегаджоули (МДж), зная, что $1$ МДж $= 10^6$ Дж:

$Q_{общ} = 15,42 \cdot 10^6$ Дж $= 15,42$ МДж

Ответ: для того, чтобы растопить лед и вскипятить полученную воду, потребуется $15,42$ МДж теплоты.

41.37 [1089] Объем формы для пищевого льда равен 750 $см^3$.

Сколько энергии отдают вода и лёд форме и окружающему воздуху в холодильнике, если у воды начальная температура 12 $^\circ C$, а температура образовавшегося льда $-5^\circ C$?

Дано:

Найти:

Решение:

Количество энергии (теплоты) $Q$, которое отдают вода и лёд форме и окружающему воздуху, складывается из трёх процессов:

1. Количество теплоты $Q_1$, выделяющееся при охлаждении воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кристаллизации $t_0$.
2. Количество теплоты $Q_2$, выделяющееся при кристаллизации (замерзании) воды при температуре $t_0$.
3. Количество теплоты $Q_3$, выделяющееся при охлаждении образовавшегося льда от температуры $t_0$ до конечной температуры $t_2$.

Общее количество отданной энергии равно сумме этих теплот:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$

Сначала найдем массу воды, зная её объём и плотность. Мы принимаем, что форма была заполнена водой полностью, поэтому объём воды равен объёму формы.

$m = \rho_в \cdot V$

Подставим значения и рассчитаем массу:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 7.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.75 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты для каждого процесса.

1. Количество теплоты при охлаждении воды от $12 \text{ °C}$ до $0 \text{ °C}$:

$Q_1 = c_в \cdot m \cdot (t_1 - t_0)$

$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.75 \text{ кг} \cdot (12 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 3150 \cdot 12 = 37800 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты при кристаллизации воды при $0 \text{ °C}$:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.75 \text{ кг} = 247500 \text{ Дж}$

3. Количество теплоты при охлаждении льда от $0 \text{ °C}$ до $-5 \text{ °C}$:

$Q_3 = c_л \cdot m \cdot (t_0 - t_2)$

$Q_3 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.75 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-5 \text{ °C})) = 1575 \cdot 5 = 7875 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество отданной энергии, просуммировав все три значения:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 37800 \text{ Дж} + 247500 \text{ Дж} + 7875 \text{ Дж} = 293175 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж) для удобства:

$Q = 293175 \text{ Дж} = 293.175 \text{ кДж} \approx 293 \text{ кДж}$

Ответ: вода и лёд отдадут $293175$ Дж (или приблизительно $293$ кДж) энергии.

41.38 [1090] Какое количество теплоты пошло на приготовление в полярных условиях питьевой воды изо льда массой 10 кг, взятого при температуре –20 °С, если температура воды должна быть равной 15 °С? (Потерями подводимой теплоты, затраченной на нагревание окружающих тел и воздуха, пренебрегите.)

Дано:
масса льда $m = 10 \text{ кг}$
начальная температура льда $t_1 = -20 \text{ °C}$
конечная температура воды $t_2 = 15 \text{ °C}$
температура плавления льда $t_{пл} = 0 \text{ °C}$
удельная теплоемкость льда $c_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
удельная теплота плавления льда $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Все данные представлены в единицах, готовых для расчетов (кг, °C), перевод в СИ не требуется, так как изменение температуры в °C равно изменению в K.

Найти:
$Q$ - общее количество теплоты.

Решение:

Чтобы приготовить питьевую воду из льда, необходимо последовательно совершить три процесса: нагреть лед до температуры плавления, расплавить лед, а затем нагреть получившуюся воду до требуемой температуры. Общее количество теплоты $Q$ будет равно сумме количеств теплоты, затраченной на каждом из этих этапов: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда от начальной температуры $t_1 = -20 \text{ °C}$ до температуры плавления $t_{пл} = 0 \text{ °C}$: $Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим числовые значения: $Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-20 \text{ °C})) = 2100 \cdot 10 \cdot 20 = 420000 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления всей массы льда при постоянной температуре $t_{пл} = 0 \text{ °C}$: $Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения: $Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ кг} = 3300000 \text{ Дж}$

3. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для нагревания получившейся воды от температуры плавления $t_{пл} = 0 \text{ °C}$ до конечной температуры $t_2 = 15 \text{ °C}$: $Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$

Подставим числовые значения: $Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (15 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 10 \cdot 15 = 630000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав теплоту на всех трех этапах: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 420000 \text{ Дж} + 3300000 \text{ Дж} + 630000 \text{ Дж} = 4350000 \text{ Дж}$

Результат удобно выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$: $Q = 4.35 \text{ МДж}$

Ответ: для приготовления питьевой воды пошло $4.35 \text{ МДж}$ теплоты.

41.39 [1091] Рассчитайте расход энергии на процессы, соответствующие участкам AB, BC и CD графика (рис. VI-18), приняв массу льда равной 0,5 кг.

$t, ^\circ\text{C}$

Время $t$

Рис. VI-18

Дано:

Масса льда $m = 0,5$ кг
Данные с графика:
Температура в точке A: $t_A = -20$ °C
Температура в точках B и C: $t_{BC} = 0$ °C
Температура в точке D: $t_D = 100$ °C
Справочные величины:
Удельная теплоемкость льда $c_л = 2100$ Дж/(кг·°C)
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг
Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C)

Найти:

Расход энергии на участках $Q_{AB}, Q_{BC}, Q_{CD}$.

Решение:

Процесс, представленный на графике, состоит из нескольких этапов. Рассчитаем расход энергии для каждого из указанных участков.

AB
На этом участке происходит нагревание льда от начальной температуры $t_A = -20$ °C до температуры плавления $t_B = 0$ °C. Количество теплоты, необходимое для этого, вычисляется по формуле: $Q_{AB} = c_л \cdot m \cdot (t_B - t_A)$
Подставим числовые значения: $Q_{AB} = 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot (0 \, \text{°C} - (-20 \, \text{°C})) = 2100 \cdot 0,5 \cdot 20 \, \text{Дж} = 21000 \, \text{Дж}$.
Переведем результат в килоджоули: $21000 \, \text{Дж} = 21 \, \text{кДж}$.

Ответ: расход энергии на участке AB составляет 21 кДж.

BC
На этом участке происходит плавление льда при постоянной температуре $t = 0$ °C. Вся подводимая энергия идет на изменение агрегатного состояния вещества (из твердого в жидкое). Количество теплоты для плавления рассчитывается по формуле: $Q_{BC} = \lambda \cdot m$
Подставим числовые значения: $Q_{BC} = 3,3 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \cdot 0,5 \, \text{кг} = 165000 \, \text{Дж}$.
Переведем результат в килоджоули: $165000 \, \text{Дж} = 165 \, \text{кДж}$.

Ответ: расход энергии на участке BC составляет 165 кДж.

CD
На этом участке происходит нагревание воды, образовавшейся после плавления льда, от $t_C = 0$ °C до температуры кипения $t_D = 100$ °C. Количество теплоты для нагревания воды рассчитывается по формуле: $Q_{CD} = c_в \cdot m \cdot (t_D - t_C)$
Подставим числовые значения: $Q_{CD} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot (100 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C}) = 4200 \cdot 0,5 \cdot 100 \, \text{Дж} = 210000 \, \text{Дж}$.
Переведем результат в килоджоули: $210000 \, \text{Дж} = 210 \, \text{кДж}$.

Ответ: расход энергии на участке CD составляет 210 кДж.

41.40 [1092] Сколько энергии выделилось при отвердевании и охлаждении до 25 °С заготовки маховика массой 80 кг, отлитой из белого чугуна? Удельную теплоёмкость чугуна примите равной удельной теплоёмкости железа. Температура плавления чугуна равна 1165 °С.

Дано:

Масса заготовки, $m = 80$ кг
Конечная температура, $t_{2} = 25$ °C
Температура плавления (отвердевания) чугуна, $t_{1} = 1165$ °C
Удельная теплоемкость чугуна (по условию равна удельной теплоемкости железа), $c = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплота плавления чугуна, $\lambda = 1,4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Общее количество выделившейся энергии $Q$.

Решение:

Процесс выделения энергии состоит из двух последовательных этапов: отвердевание (кристаллизация) жидкого чугуна и последующее охлаждение твердой заготовки. Общее количество выделившейся энергии $Q$ будет равно сумме энергий, выделившихся на каждом этапе.

1. Энергия, выделившаяся при кристаллизации чугуна при постоянной температуре $t_1$:
$Q_1 = \lambda \cdot m$

2. Энергия, выделившаяся при охлаждении твердой заготовки от температуры $t_1$ до температуры $t_2$:
$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Следовательно, общее количество энергии:
$Q = Q_1 + Q_2 = \lambda \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

Вычислим энергию, выделившуюся при кристаллизации:
$Q_1 = 1,4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 80 \text{ кг} = 11 200 000 \text{ Дж} = 11,2 \text{ МДж}$

Вычислим энергию, выделившуюся при охлаждении:
$Q_2 = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 80 \text{ кг} \cdot (1165 \text{ °C} - 25 \text{ °C}) = 36800 \frac{Дж}{°C} \cdot 1140 \text{ °C} = 41 952 000 \text{ Дж} = 41,952 \text{ МДж}$

Найдем общее количество энергии:
$Q = Q_1 + Q_2 = 11,2 \text{ МДж} + 41,952 \text{ МДж} = 53,152 \text{ МДж}$

Учитывая, что наименее точные исходные данные ($m$, $\lambda$, $c$) имеют две значащие цифры, округлим конечный результат до двух значащих цифр.

$Q \approx 53 \text{ МДж}$

Ответ: выделилось $53$ МДж энергии.

41.41 [1093] Свинцовая деталь массой 100 г охлаждается от 427 °C до температуры плавления, отвердевает и охлаждается до 27 °C. Какое количество теплоты передаёт деталь окружающим телам? (Удельную теплоёмкость расплавленного свинца примите равной $170 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C})$.)

Дано:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$t_1 = 427 \text{ °C}$
$t_2 = 27 \text{ °C}$
$c_{жид} = 170 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Справочные данные для свинца:
Температура плавления (кристаллизации) $t_{пл} = 327 \text{ °C}$
Удельная теплота плавления (кристаллизации) $\lambda = 2.5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
Удельная теплоёмкость в твёрдом состоянии $c_{тв} = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

$Q$

Решение:

Количество теплоты $Q$, которое передаст деталь окружающим телам, складывается из теплоты, выделяющейся в ходе трёх последовательных процессов:

1. Охлаждение расплавленного (жидкого) свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры кристаллизации $t_{пл}$. Количество выделенной теплоты $Q_1$ определяется по формуле:

$Q_1 = c_{жид} \cdot m \cdot (t_1 - t_{пл})$

2. Кристаллизация (отвердевание) свинца при постоянной температуре $t_{пл}$. Количество выделенной теплоты $Q_2$ определяется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

3. Охлаждение твёрдого свинца от температуры кристаллизации $t_{пл}$ до конечной температуры $t_2$. Количество выделенной теплоты $Q_3$ определяется по формуле:

$Q_3 = c_{тв} \cdot m \cdot (t_{пл} - t_2)$

Общее количество выделившейся теплоты $Q$ равно сумме количеств теплоты, выделившихся на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$

$Q = c_{жид} \cdot m \cdot (t_1 - t_{пл}) + \lambda \cdot m + c_{тв} \cdot m \cdot (t_{пл} - t_2)$

Произведем вычисления для каждого этапа:

$Q_1 = 170 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (427 \text{ °C} - 327 \text{ °C}) = 17 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 100 \text{ °C} = 1700 \text{ Дж}$

$Q_2 = 2.5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ кг} = 2500 \text{ Дж}$

$Q_3 = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °C} - 27 \text{ °C}) = 13 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 300 \text{ °C} = 3900 \text{ Дж}$

Суммируем полученные значения:

$Q = 1700 \text{ Дж} + 2500 \text{ Дж} + 3900 \text{ Дж} = 8100 \text{ Дж}$

Ответ: $8100 \text{ Дж}$ или $8.1 \text{ кДж}$.

41.42 [1094] В железной коробке массой 300 г мальчик расплавил 100 г олова. Какое количество теплоты пошло на нагревание коробки и плавление олова, если начальная температура их была равна $32^\circ C$?

Дано:

$m_ж = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$
$m_о = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$t_1 = 32 \text{ °C}$
$c_ж = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость железа)
$c_о = 230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость олова)
$t_{пл} = 232 \text{ °C}$ (температура плавления олова)
$\lambda_о = 5.9 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота плавления олова)

Найти:

$Q_{общ}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$, необходимое для нагревания коробки и плавления олова, складывается из трех частей:

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания железной коробки от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления олова $t_{пл}$.

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для нагревания олова от начальной температуры $t_1$ до его температуры плавления $t_{пл}$.

3. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для плавления олова при температуре плавления.

Таким образом, общая формула будет выглядеть так:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

Рассчитаем каждую составляющую:

Количество теплоты для нагревания железной коробки:

$Q_1 = c_ж \cdot m_ж \cdot (t_{пл} - t_1)$

Количество теплоты для нагревания олова:

$Q_2 = c_о \cdot m_о \cdot (t_{пл} - t_1)$

Количество теплоты для плавления олова:

$Q_3 = \lambda_о \cdot m_о$

Подставим все формулы в общую:

$Q_{общ} = c_ж \cdot m_ж \cdot (t_{пл} - t_1) + c_о \cdot m_о \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda_о \cdot m_о$

Можно вынести общий множитель $(t_{пл} - t_1)$:

$Q_{общ} = (c_ж \cdot m_ж + c_о \cdot m_о) \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda_о \cdot m_о$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчеты:

$Q_{общ} = (460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.3 \text{ кг} + 230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг}) \cdot (232 \text{ °C} - 32 \text{ °C}) + 5.9 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ кг}$

$Q_{общ} = (138 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} + 23 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}}) \cdot 200 \text{ °C} + 5900 \text{ Дж}$

$Q_{общ} = 161 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 200 \text{ °C} + 5900 \text{ Дж}$

$Q_{общ} = 32200 \text{ Дж} + 5900 \text{ Дж} = 38100 \text{ Дж}$

Переведем ответ в килоджоули для удобства:

$38100 \text{ Дж} = 38.1 \text{ кДж}$

Ответ: потребовалось $38.1 \text{ кДж}$ теплоты.

41.43* [1095*] Железная заготовка, охлаждаясь от температуры $800^\circ C$ до $0^\circ C$, растопила лёд массой $3 \text{ кг}$, взятый при $0^\circ C$. Чему равна масса заготовки, если вся энергия, выделившаяся при её охлаждении, пошла на плавление льда?

Дано:

$t_1 = 800 \text{ °C}$
$t_2 = 0 \text{ °C}$
$m_{л} = 3 \text{ кг}$
$t_{л} = 0 \text{ °C}$
$c_{ж} = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоёмкость железа)
$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота плавления льда)

Найти:

$m_{ж}$

Решение:

Согласно условию задачи, вся энергия, выделившаяся при охлаждении железной заготовки, пошла на плавление льда. Это означает, что количество теплоты, отданное заготовкой ($Q_{отд}$), равно количеству теплоты, полученному льдом для плавления ($Q_{погл}$).

Количество теплоты, которое выделилось при охлаждении железной заготовки, можно рассчитать по формуле:

$Q_{отд} = c_{ж} \cdot m_{ж} \cdot (t_1 - t_2)$

где $c_{ж}$ — удельная теплоёмкость железа, $m_{ж}$ — масса заготовки, $(t_1 - t_2)$ — изменение температуры заготовки.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, который уже находится при температуре плавления (0 °C), рассчитывается по формуле:

$Q_{погл} = \lambda \cdot m_{л}$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, $m_{л}$ — масса льда.

Составим уравнение теплового баланса:

$Q_{отд} = Q_{погл}$

$c_{ж} \cdot m_{ж} \cdot (t_1 - t_2) = \lambda \cdot m_{л}$

Из этого уравнения выразим искомую массу заготовки $m_{ж}$:

$m_{ж} = \frac{\lambda \cdot m_{л}}{c_{ж} \cdot (t_1 - t_2)}$

Подставим числовые значения в формулу:

$m_{ж} = \frac{3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 3 \text{ кг}}{460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (800 \text{ °C} - 0 \text{ °C})} = \frac{9,9 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 800 \text{ °C}} = \frac{990000 \text{ Дж}}{368000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 2,69 \text{ кг}$

Ответ: масса заготовки равна приблизительно $2,69 \text{ кг}$.