Страница 160 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

42.17 [1108] На рисунке VI-21 изображён график охлаждения воды после кипения. Ответьте на вопросы:

1) Какую температуру имела вода через 25 мин после начала наблюдения?

2) Через сколько минут после начала опыта вода остыла до температуры 50 $^\circ C$?

3) На сколько градусов остыла вода за первые 10 мин?

4) Когда вода остывала быстрее: в начале или в конце опыта?

$t, ^\circ C$

$t$, мин

Рис. VI-21

1)

Решение:

Для ответа на этот вопрос необходимо найти на графике точку, соответствующую моменту времени 25 минут, и определить, какая температура ей соответствует.

1. Найдём на горизонтальной оси времени (ось t, мин) отметку 25 мин. Она находится ровно посередине между значениями 20 и 30.

2. Восстановим перпендикуляр от этой точки вверх до пересечения с кривой графика.

3. От точки пересечения с графиком проведём горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью температуры (ось t, °C).

4. Эта линия указывает на значение температуры, равное 50 °C.

Ответ: Через 25 мин после начала наблюдения вода имела температуру 50 °C.

2)

Решение:

Для ответа на этот вопрос необходимо найти на графике точку, соответствующую температуре 50 °C, и определить, какому моменту времени она соответствует.

1. Найдём на вертикальной оси температуры (ось t, °C) отметку 50 °C. Она находится ровно посередине между значениями 40 и 60.

2. Проведём от этой точки горизонтальную линию вправо до пересечения с кривой графика.

3. От точки пересечения опустим перпендикуляр вниз до пересечения с горизонтальной осью времени (ось t, мин).

4. Перпендикуляр указывает на значение времени, равное 25 мин.

Ответ: Вода остыла до температуры 50 °C через 25 минут после начала опыта.

3)

Дано:

График зависимости температуры воды от времени охлаждения. Перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Изменение температуры $\Delta t$ за первые 10 мин.

Решение:

Чтобы найти, на сколько градусов остыла вода, нужно найти разность температур в начальный момент времени и через 10 минут.

1. Определим по графику начальную температуру воды в момент времени $t_{время} = 0$ мин. В этой точке график начинается со значения $t_{темп_0} = 100 \text{ °C}$.

2. Определим по графику температуру воды через 10 минут. В момент времени $t_{время} = 10$ мин температура, согласно графику, составляет $t_{темп_{10}} = 68 \text{ °C}$. Цена малого деления на оси температур составляет $20 \text{ °C} / 10 = 2 \text{ °C}$. Точка на графике при 10 мин находится на одно деление ниже 70 °C, то есть $70 - 2 = 68 \text{ °C}$.

3. Вычислим изменение температуры:

$\Delta t = t_{темп_0} - t_{темп_{10}} = 100 \text{ °C} - 68 \text{ °C} = 32 \text{ °C}$.

Ответ: За первые 10 мин вода остыла на 32 °C.

4)

Решение:

Скорость охлаждения определяется тем, насколько быстро изменяется температура за определённый промежуток времени. На графике это соответствует крутизне наклона кривой. Чем круче наклон, тем выше скорость охлаждения.

1. Визуально проанализируем график. В начале опыта (ближе к $t = 0$ мин) кривая имеет большой наклон, она очень крутая. В конце опыта (ближе к $t = 60$ мин) кривая становится более пологой, её наклон уменьшается.

2. Подтвердим это расчётом. Сравним изменение температуры за два одинаковых промежутка времени по 10 минут — в начале и в конце опыта.

- За первые 10 минут (с 0 до 10 мин) температура упала на $\Delta t_1 = 100 \text{ °C} - 68 \text{ °C} = 32 \text{ °C}$.

- За 10 минут в конце наблюдаемого периода (с 50 до 60 мин) температура упала с $t_{50} = 36 \text{ °C}$ до $t_{60} = 34 \text{ °C}$. Изменение температуры составило $\Delta t_2 = 36 \text{ °C} - 34 \text{ °C} = 2 \text{ °C}$.

3. Поскольку изменение температуры за первые 10 минут ($32 \text{ °C}$) значительно больше, чем за последние 10 минут ($2 \text{ °C}$), можно сделать вывод, что вода остывала быстрее в начале опыта.

Ответ: Вода остывала быстрее в начале опыта.

42.18 [1109] Почему самовар с раскалёнными углями не распаивается, когда в нём есть вода, и распаивается, когда воды в нём нет?

Решение

Это явление объясняется процессами теплопередачи и фазового перехода воды (кипения).

1. Когда в самоваре есть вода: Раскалённые угли, находящиеся в жаровой трубе, передают большое количество теплоты стенкам самовара. Вода, находящаяся в контакте с этими стенками, поглощает эту теплоту. Сначала вода нагревается до температуры кипения, которая при нормальном атмосферном давлении составляет $100^\circ\text{C}$.

После достижения этой температуры вся последующая подводимая теплота идёт не на дальнейшее повышение температуры воды, а на её испарение (превращение в пар). Этот процесс называется кипением. Пока в самоваре есть вода, её температура (и, следовательно, температура стенок самовара) не поднимется выше $100^\circ\text{C}$.

Самовар изготавливается из металла, а его части соединяются с помощью припоя (например, на основе олова), температура плавления которого значительно выше $100^\circ\text{C}$ (обычно в диапазоне $180-250^\circ\text{C}$). Поскольку кипящая вода эффективно отводит тепло и поддерживает температуру стенок на уровне, который намного ниже температуры плавления припоя, паяные швы остаются прочными, и самовар не распаивается.

2. Когда в самоваре нет воды: Если в самоваре нет воды, то отсутствует эффективный механизм отвода тепла от жаровой трубы. Теплота от углей беспрепятственно передаётся металлическим стенкам самовара. Их температура начинает быстро расти и за короткое время может достигнуть нескольких сотен градусов, легко превысив температуру плавления припоя. В результате припой плавится, паяные соединения нарушаются, и самовар распаивается (разваливается на части).

Ответ: Когда в самоваре есть вода, вся энергия от горящих углей расходуется на её кипение, которое происходит при постоянной температуре ($100^\circ\text{C}$). Эта температура недостаточна для плавления припоя, которым спаяны части самовара. Без воды температура стенок самовара быстро поднимается до сотен градусов, что приводит к плавлению припоя и разрушению конструкции.

42.19 [н] Устройство кофеварки, действующей по принципу природного гейзера, представлено на рисунке VI-22. Воду наливают в сосуд $A$, молотый кофе насыпают в ситечко, сосуды $A$ и $B$ герметично соединяют и подогревают воду. Каким «чудесным» образом вода перемещается из $A$ в $B$, становясь заваренным кофе?

Молотый кофе

$B$

$A$

Ситечко

Воронка

Рис. VI-22

Решение

Принцип работы гейзерной кофеварки основан на фундаментальных законах физики, в частности на свойствах воды при нагревании и изменении её агрегатного состояния. «Чудесное» перемещение воды из нижнего сосуда А в верхний сосуд В происходит следующим образом:

1. Когда вода в нижнем, герметично закрытом сосуде А нагревается, её температура повышается. При достижении температуры кипения (около $100^\circ C$ при нормальном давлении) вода начинает интенсивно испаряться, превращаясь в водяной пар.

2. Образовавшийся водяной пар занимает объем в сотни раз больший, чем жидкая вода, из которой он получился. Так как пар находится в замкнутом пространстве сосуда А, его давление резко возрастает.

3. Это высокое давление пара давит на поверхность оставшейся в сосуде А жидкой воды. Единственный путь для выхода воды под этим давлением — вверх по трубке воронки.

4. Горячая вода под давлением поднимается по трубке, проходит сквозь ситечко с молотым кофе. Просачиваясь через кофейный порошок, вода заваривает его, насыщаясь вкусом и ароматом.

5. Получившийся заваренный кофе продолжает свой путь вверх по трубке и изливается в верхний сосуд В. Этот процесс продолжается до тех пор, пока практически вся вода из нижнего сосуда не переместится в верхний. Характерный шипящий звук в конце процесса сигнализирует о том, что в нижнем сосуде остался в основном пар, который и выходит через трубку.

Таким образом, перемещение воды — это не чудо, а результат работы, совершаемой давлением пара, выталкивающего воду.

Ответ: Вода перемещается из сосуда А в сосуд В под действием высокого давления водяного пара, который образуется при кипении воды в герметично закрытом нижнем резервуаре А. Давление пара выталкивает горячую воду вверх через воронку с молотым кофе, и в результате заваренный кофе собирается в верхнем резервуаре В.