Страница 154 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

41.1 [1055] Перед поездкой на Север вам нужно выбрать термометр для измерения низких температур. У одного из них столбик наполнен ртутью, а у другого — спиртом. Какой из термометров вы возьмёте с собой? Обоснуйте свой выбор.

41.1 [1055]

Решение:

Выбор термометра для поездки на Север, где предполагаются очень низкие температуры, должен основываться на физических свойствах рабочей жидкости термометра. Основным критерием является температура замерзания (или кристаллизации) этой жидкости. Термометр может корректно измерять температуру только до тех пор, пока его рабочее вещество остается в жидком агрегатном состоянии.

Сравним температуры замерзания ртути и спирта:

1. Ртуть — это металл, который находится в жидком состоянии при комнатной температуре. Температура ее замерзания составляет примерно $T_{зам.рт.} \approx -38,8^\circ\text{C}$. При температурах ниже этого значения ртуть затвердеет, и термометр перестанет функционировать.

2. Спирт (в термометрах обычно используют подкрашенный этиловый спирт) имеет значительно более низкую температуру замерзания: $T_{зам.сп.} \approx -114^\circ\text{C}$.

Зимой в северных широтах температура воздуха часто опускается ниже $-40^\circ\text{C}$, а иногда и до $-50^\circ\text{C}$ и ниже. В таких условиях ртуть в ртутном термометре замерзнет, и он станет бесполезным для измерения температуры. Спиртовой термометр, напротив, будет продолжать исправно работать, так как температура его замерзания намного ниже тех, что обычно наблюдаются на Севере.

Следовательно, для поездки на Север необходимо выбрать спиртовой термометр.

Ответ: Следует взять с собой спиртовой термометр, так как температура замерзания спирта (около $-114^\circ\text{C}$) значительно ниже температуры замерзания ртути (около $-39^\circ\text{C}$), а на Севере температура часто опускается ниже $-40^\circ\text{C}$.

41.2 [1056] Почему лёд не сразу начинает таять, если его внести с мороза в натопленную комнату?

41.2 [1056]

Решение

Процесс таяния (плавления) льда происходит при определенной температуре, называемой температурой плавления. Для воды при нормальном атмосферном давлении эта температура составляет $0^\circ\text{C}$.

Когда лёд вносят с мороза, его начальная температура ниже $0^\circ\text{C}$ (например, $-5^\circ\text{C}$ или $-10^\circ\text{C}$). Чтобы лёд начал таять, он сначала должен нагреться до температуры плавления.

При внесении холодного льда в тёплую комнату начинается процесс теплообмена: окружающий воздух, имеющий более высокую температуру, передаёт тепло льду. Эта получаемая энергия в первую очередь расходуется на нагревание самого льда от его начальной отрицательной температуры до $0^\circ\text{C}$. Количество теплоты $Q_{\text{нагрев}}$, необходимое для этого, определяется формулой $Q_{\text{нагрев}} = c_{\text{льда}} \cdot m \cdot (0^\circ\text{C} - t_{\text{начальная}})$, где $c_{\text{льда}}$ – удельная теплоёмкость льда, $m$ – масса льда, а $t_{\text{начальная}}$ – его начальная температура (которая меньше нуля).

И только после того, как весь объём льда достигнет температуры $0^\circ\text{C}$, дальнейшее поступление тепла будет идти на разрушение кристаллической решётки льда, то есть на сам процесс плавления. В течение всего времени плавления температура смеси льда и воды будет оставаться постоянной и равной $0^\circ\text{C}$.

Таким образом, существует временная задержка, необходимая для того, чтобы лёд поглотил достаточное количество теплоты для нагрева до своей температуры плавления. Именно поэтому лёд, принесённый с мороза, не начинает таять мгновенно.

Ответ: Лёд, принесённый с мороза, имеет температуру ниже $0^\circ\text{C}$. Прежде чем начать таять, он должен нагреться до температуры плавления ($0^\circ\text{C}$), на что требуется определённое время и количество теплоты от окружающей среды.

41.3 [1057] Температура плавления стали $1400 \, \text{°C}$. При сгорании пороха в канале ствола орудия температура достигает $3600 \, \text{°C}$. Почему ствол орудия не плавится при выстреле?

41.3 [1057]

Хотя температура пороховых газов ($3600^\circ\text{C}$) значительно превышает температуру плавления стали ($1400^\circ\text{C}$), ствол орудия не плавится. Это объясняется совокупностью нескольких физических факторов, главным из которых является время.

Ключевую роль играет кратковременность процесса. Выстрел — сгорание пороха, создание высокого давления и температуры, движение снаряда по каналу ствола — длится всего лишь тысячные доли секунды. Теплопередача от горячих газов к стенкам ствола — это процесс, который требует времени. За столь короткий интервал ствол просто не успевает поглотить достаточное количество теплоты, чтобы расплавиться.

Для того чтобы стальной ствол начал плавиться, необходимо не только нагреть его, но и передать ему значительное количество энергии. Процесс можно разделить на два этапа:

1. Нагрев внутреннего слоя стали до температуры плавления. Для этого требуется количество теплоты $Q_1 = c \cdot m \cdot (T_{пл} - T_{нач})$, где $c$ – удельная теплоёмкость стали, $m$ – масса нагреваемого слоя, $T_{пл}$ – температура плавления, а $T_{нач}$ – начальная температура.

2. Плавление этого слоя. После достижения температуры плавления для перехода стали из твёрдого состояния в жидкое требуется дополнительное количество теплоты, называемое теплотой плавления: $Q_2 = \lambda \cdot m$, где $\lambda$ – удельная теплота плавления стали.

Ствол орудия имеет большую массу и, следовательно, большую теплоёмкость. То небольшое количество теплоты, которое успевает передаться от газов за доли секунды, быстро распределяется по всему объёму металла, вызывая лишь незначительное общее повышение его температуры. Времени контакта недостаточно, чтобы поверхностный слой успел поглотить энергию, необходимую для нагрева до $1400^\circ\text{C}$ и последующего плавления.

Ответ: Ствол орудия не плавится, потому что выстрел происходит за очень короткое время (тысячные доли секунды). За это время ствол не успевает получить от горячих газов количество теплоты, достаточное для нагрева до температуры плавления и самого плавления.

41.4 [1058] Два тигля с одинаковой массой расплавленного свинца остывают в помещениях с разной температурой. Какой график построен для тёплого помещения, а какой — для холодного (рис. VI-14, а, б)? Сравните участки 1–4 графиков на рисунках а и б. Объясните причины различий.

a) $t, \degree C$

Время $t$

б) $t, \degree C$

Время $t$

Рис. VI-14

Какой график построен для тёплого помещения, а какой — для холодного?

Скорость остывания тела, согласно закону теплообмена Ньютона, пропорциональна разности температур между телом и окружающей средой. Чем больше эта разность, тем интенсивнее происходит теплообмен и тем быстрее тело остывает.

В холодном помещении температура окружающей среды ниже, следовательно, разность температур между расплавленным свинцом и воздухом в комнате будет больше. Это приведет к более быстрому остыванию.

Сравнивая два графика, мы видим, что на графике б температура падает значительно быстрее (наклоны участков 1 и 3 более крутые), и весь процесс занимает меньше времени. Кроме того, конечная температура, при которой свинец достигает теплового равновесия с окружающей средой (участок 4), на графике б ниже, чем на графике а. Это указывает на то, что температура в помещении, соответствующем графику б, ниже.

Таким образом, график а соответствует остыванию свинца в теплом помещении, а график б — в холодном.

Ответ: График а построен для тёплого помещения, а график б — для холодного.

Сравните участки 1–4 графиков на рисунках а и б. Объясните причины различий.

На обоих графиках изображен процесс остывания и кристаллизации свинца. Участки графиков соответствуют следующим физическим процессам:

• Участок 1: остывание жидкого свинца.
• Участок 2: кристаллизация (затвердевание) свинца.
• Участок 3: остывание твёрдого свинца.
• Участок 4: тепловое равновесие свинца с окружающей средой.

Сравним соответствующие участки на графиках а и б:

• Участок 1. На этом участке происходит остывание жидкого свинца. Наклон прямой на графике б круче, чем на графике а. Это означает, что скорость остывания в случае б выше. Причина в том, что в холодном помещении (график б) разность температур между свинцом и воздухом больше, что приводит к более интенсивной теплоотдаче.
• Участок 2. Этот горизонтальный участок соответствует процессу кристаллизации свинца, который происходит при постоянной температуре (температуре плавления). Температура плавления свинца — это физическая константа, поэтому высота этого участка одинакова на обоих графиках. Однако длительность этого процесса на графике б меньше, чем на графике а. Во время кристаллизации выделяется определённое количество теплоты ($Q = \lambda m$), которое одинаково в обоих случаях, так как массы свинца равны. В холодном помещении (график б) это тепло отводится в окружающую среду быстрее, поэтому процесс затвердевания занимает меньше времени.
• Участок 3. На этом участке остывает уже твёрдый свинец. Аналогично участку 1, наклон графика б круче, чем на графике а. Это связано с тем, что в холодном помещении тепло от твёрдого свинца отводится быстрее из-за большей разности температур.
• Участок 4. Этот участок показывает, что свинец остыл до температуры окружающей среды и находится в тепловом равновесии с ней. На графике а (тёплое помещение) эта температура выше, чем на графике б (холодное помещение).

Ответ:

• Участки 1 и 3: На графике б имеют более крутой наклон, так как в холодном помещении теплоотдача происходит быстрее.
• Участок 2: Находится на одной и той же температуре на обоих графиках (температура кристаллизации свинца), но на графике б он короче по времени, так как выделяемая при кристаллизации теплота отводится быстрее.
• Участок 4: На графике а соответствует более высокой температуре, чем на графике б, так как представляет температуру тёплого и холодного помещения соответственно.

41.5* [1059*] В тёплых странах воду используют в качестве жидкости, охлаждающей двигатель, так как она обладает максимальной удельной теплоёмкостью. Почему нельзя так делать круглогодично в умеренных широтах и на Севере?

Вода является превосходной охлаждающей жидкостью благодаря своей аномально высокой удельной теплоёмкости (для воды $c \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{К}}$). Это означает, что для нагрева на определённое количество градусов вода способна поглотить большое количество теплоты $Q$, отводимой от двигателя. Количество поглощённой теплоты рассчитывается по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $m$ — масса жидкости, а $\Delta T$ — изменение её температуры. Благодаря этому свойству вода эффективно защищает двигатель от перегрева.

Однако в умеренных широтах и на Севере, где температура окружающей среды часто опускается ниже $0^\circ\text{C}$, использовать чистую воду в системе охлаждения круглогодично нельзя. Это связано с уникальным физическим свойством воды — она расширяется при замерзании. При переходе из жидкого состояния в твёрдое (лёд) её объём увеличивается примерно на 9%. Большинство других веществ, наоборот, сжимаются при кристаллизации.

Система охлаждения двигателя — это герметичная система, включающая в себя радиатор, насос, патрубки и внутренние каналы в блоке цилиндров. Когда вода в этой замкнутой системе замерзает и расширяется, она создаёт огромное давление на стенки компонентов системы. Это давление может привести к серьёзным повреждениям:

• Разрыву сот и бачков радиатора.
• Повреждению водяного насоса (помпы).
• Появлению трещин в блоке цилиндров или в его головке, что является критической и очень дорогостоящей поломкой.

По этой причине в регионах с холодными зимами вместо воды используют специальные низкозамерзающие жидкости — антифризы. Они представляют собой смесь воды с этиленгликолем (или пропиленгликолем), которая замерзает при значительно более низких температурах (например, $-40^\circ\text{C}$). В тёплых странах, где риск замерзания воды минимален, её использование в качестве охлаждающей жидкости является экономически оправданным.

Ответ: В умеренных и северных широтах температура воздуха зимой опускается ниже точки замерзания воды ($0^\circ\text{C}$). При замерзании вода расширяется в объёме примерно на 9%, создавая огромное давление внутри замкнутой системы охлаждения. Это давление способно разрушить радиатор, патрубки и даже блок цилиндров двигателя. Поэтому в таких условиях используют незамерзающие жидкости (антифризы).

41.6 [1060] Оболочки космических кораблей и ракет делают из тугоплавких металлов и специальных сплавов. Почему?

41.6 [1060]

Оболочки космических кораблей и ракет изготавливают из тугоплавких металлов и специальных сплавов из-за экстремально высоких температур, которым они подвергаются во время полета, особенно на двух ключевых этапах: при взлете и при возвращении на Землю.

1. При взлете и прохождении плотных слоев атмосферы: Ракета-носитель развивает огромную скорость. В результате трения о воздух (аэродинамического сопротивления) ее внешняя поверхность, особенно носовой обтекатель и передние кромки крыльев, сильно нагревается. Материал оболочки должен выдерживать этот нагрев, не теряя своей прочности.

2. При входе в атмосферу (возвращении на Землю): Это наиболее критичный этап с точки зрения тепловых нагрузок. Космический аппарат входит в атмосферу на гиперзвуковой скорости, во много раз превышающей скорость звука. Перед аппаратом образуется ударная волна, в которой воздух адиабатически сжимается и нагревается до температур в несколько тысяч градусов Цельсия (может достигать 1500–3000 °C). Этот раскаленный газ интенсивно передает тепло оболочке корабля.

Обычные конструкционные материалы, такие как сталь или дюралюминий, при таких температурах расплавились бы или потеряли бы свою несущую способность, что привело бы к неминуемому разрушению аппарата. Тугоплавкие металлы (например, вольфрам, молибден, ниобий) и специальные жаропрочные сплавы (на основе титана, никеля), а также композитные материалы (например, углерод-углеродные композиты) обладают очень высокими температурами плавления и способностью сохранять достаточную прочность при сильном нагреве. Использование этих материалов обеспечивает целостность конструкции космического аппарата и безопасность экипажа или груза во время самых термически напряженных участков полета.

Ответ: Оболочки космических кораблей и ракет делают из тугоплавких металлов и специальных сплавов, потому что при движении на огромных скоростях в атмосфере (особенно при возвращении на Землю) их поверхность из-за трения и сжатия воздуха нагревается до тысяч градусов. Только материалы с очень высокой температурой плавления и жаропрочностью могут выдержать такой экстремальный нагрев, не расплавившись и не потеряв конструкционную прочность.

41.7 [1061] Для того чтобы спаять стальные детали, иногда пользуются медным припоем. Почему нельзя паять медные детали стальным припоем?

Решение

Процесс пайки заключается в соединении металлических деталей с помощью расплавленного припоя. Основное требование к процессу пайки состоит в том, что температура плавления припоя должна быть существенно ниже температуры плавления соединяемых деталей. Это необходимо для того, чтобы можно было расплавить припой и заполнить им зазор между деталями, не расплавляя и не деформируя сами детали.

Рассмотрим физические свойства указанных материалов. Температура плавления меди ($T_{пл. \text{меди}}$) составляет $1085^\circ \text{C}$. Температура плавления стали ($T_{пл. \text{стали}}$), в зависимости от её состава, лежит в диапазоне $1400-1500^\circ \text{C}$.

Когда для пайки стальных деталей используется медный припой, это возможно, так как выполняется главное условие: $T_{пл. \text{меди}} < T_{пл. \text{стали}}$. Можно нагреть соединение до температуры плавления меди ($1085^\circ \text{C}$), чтобы она расплавилась и соединила стальные детали, которые при этой температуре остаются твердыми.

Если же попытаться паять медные детали стальным припоем, то для расплавления припоя (стали) потребуется нагреть его до температуры около $1450^\circ \text{C}$. Однако медные детали, имея температуру плавления всего $1085^\circ \text{C}$, расплавятся и потеряют свою форму задолго до того, как сталь достигнет своей точки плавления. Следовательно, такой процесс пайки неосуществим.

Ответ: Паять медные детали стальным припоем нельзя, потому что температура плавления стали (около $1400-1500^\circ \text{C}$) значительно выше температуры плавления меди ($1085^\circ \text{C}$). Для того чтобы расплавить стальной припой, пришлось бы нагреть соединение до температуры, при которой медные детали уже давно бы расплавились.

41.8 [1062] Почему невозможно пользоваться очень маленьким паяльником при пайке массивных кусков меди или железа?

Процесс пайки заключается в нагреве соединяемых деталей до температуры плавления припоя. Для того чтобы припой расплавился и заполнил зазор между деталями, необходимо передать им определенное количество теплоты. При попытке паять массивные куски меди или железа маленьким паяльником возникает ряд проблем, связанных с теплофизическими свойствами этих материалов.

Во-первых, массивные детали обладают большой теплоемкостью. Количество теплоты $Q$, которое необходимо сообщить телу для его нагрева на определенную разность температур $\Delta T$, прямо пропорционально его массе $m$: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $c$ — удельная теплоемкость материала. Так как у массивной детали масса велика, для ее прогрева до нужной температуры требуется большое количество энергии, которое маломощный паяльник не может обеспечить за короткое время.

Во-вторых, медь и железо — это металлы с очень высокой теплопроводностью. Это означает, что тепло, подводимое от жала паяльника к точке контакта, не локализуется в этом месте, а очень быстро распространяется по всему объему детали, эффективно отводясь от зоны пайки.

В-третьих, большая площадь поверхности массивной детали способствует интенсивной потере тепла в окружающую среду (воздух) за счет процессов конвекции и теплового излучения.

Маленький паяльник имеет низкую мощность и, следовательно, передает тепло с небольшой скоростью. Когда такой паяльник контактирует с массивной деталью, скорость отвода тепла (за счет теплопроводности и рассеивания в окружающую среду) оказывается выше, чем скорость подвода тепла от паяльника. В результате деталь работает как эффективный теплоотвод (радиатор), и температура в месте пайки не может достичь значения, необходимого для плавления припоя.

Ответ: Пользоваться очень маленьким паяльником при пайке массивных кусков меди или железа невозможно, потому что такие детали обладают высокой теплопроводностью и большой теплоемкостью. Из-за этого тепло от паяльника очень быстро отводится от места пайки, распределяясь по всему объему детали и рассеиваясь в окружающую среду. Мощности маленького паяльника недостаточно, чтобы компенсировать эти быстрые потери тепла и нагреть место пайки до температуры плавления припоя.