Страница 149 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

40.1 [990] Пусть в трёх мензурках температура воды повысилась на один градус (см. рис. I-9). Одинаковое ли количество теплоты получила вода в мензурках? В какой — наибольшее; в какой — наименьшее? Объясните почему.

Решение

Для ответа на поставленные вопросы необходимо обратиться к формуле для расчета количества теплоты, полученного телом при нагревании: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $Q$ – это количество теплоты, $c$ – удельная теплоемкость вещества, $m$ – масса вещества, и $\Delta t$ – изменение его температуры. В условии задачи сказано, что во всех трех мензурках находится вода, следовательно, удельная теплоемкость $c$ для них одинакова. Температура воды в каждой мензурке повысилась на одну и ту же величину (на один градус), значит, изменение температуры $\Delta t$ также является одинаковым для всех трех случаев. Поскольку в мензурках, как правило, находятся разные объемы жидкости (что и должен иллюстрировать рис. I-9), то, учитывая связь массы с объемом ($m = \rho \cdot V$), массы воды в них будут различны.

Одинаковое ли количество теплоты получила вода в мензурках?

Поскольку массы воды в мензурках различны, а количество теплоты $Q$ прямо пропорционально массе $m$ (при постоянных $c$ и $\Delta t$), то и количество теплоты, полученное водой в каждой мензурке, будет различным.

Ответ: Нет, количество теплоты, полученное водой в мензурках, не является одинаковым.

В какой — наибольшее, в какой — наименьшее?

Из прямой пропорциональности $Q \propto m$ следует, что для нагревания большей массы воды требуется большее количество теплоты. Таким образом, наибольшее количество теплоты получит та мензурка, в которой масса воды наибольшая. Соответственно, наименьшее количество теплоты получит вода в мензурке с наименьшей массой.

Ответ: Наибольшее количество теплоты получила вода в мензурке с наибольшей массой, а наименьшее — в мензурке с наименьшей массой.

Объясните почему.

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, зависит от трех величин: удельной теплоемкости вещества, массы этого вещества и величины изменения температуры. В данном случае вещество (вода) и изменение температуры (один градус) одинаковы для всех трех мензурок. Единственным параметром, который различается, является масса воды. Формула $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$ показывает, что количество теплоты прямо пропорционально массе. Следовательно, чем больше масса воды, тем больше теплоты нужно затратить на ее нагревание на ту же температуру.

Ответ: Количество теплоты, полученное водой, зависит от ее массы. Согласно формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, при одинаковой удельной теплоемкости $c$ (вода) и одинаковом изменении температуры $\Delta t$ (один градус), количество теплоты $Q$ прямо пропорционально массе $m$. Поэтому для нагрева большей массы воды требуется большее количество теплоты.

40.2 [991] Почему нельзя вскипятить ведро воды на спиртовке?

40.2 Вскипятить ведро воды на спиртовке невозможно из-за несоответствия между мощностью нагревателя (спиртовки) и тепловыми потерями большого объема воды. Рассмотрим этот процесс подробнее с физической точки зрения.

Чтобы обосновать это утверждение, проведем оценочный расчет.

Объем воды (стандартное ведро): $V = 10 \ л$
Начальная температура воды (комнатная): $t_1 = 20^\circ C$
Конечная температура воды (кипение): $t_2 = 100^\circ C$
Удельная теплоемкость воды: $c = 4200 \ {Дж/(кг \cdot ^\circ C)}$
Плотность воды: $\rho \approx 1000 \ {кг/м^3}$
Мощность спиртовки (оценочно): $P_{нагр} \approx 100 \ Вт$

Перевод в СИ:
$V = 10 \ л = 10 \cdot 10^{-3} \ м^3 = 0.01 \ м^3$

Объяснить, почему вода не закипит.

1. Расчет необходимой энергии.
Сначала определим, какое количество теплоты $Q$ теоретически необходимо для нагрева всего объема воды от начальной температуры до кипения, если бы не было тепловых потерь. Масса воды в ведре: $m = \rho \cdot V = 1000 \ {кг/м^3} \cdot 0.01 \ м^3 = 10 \ кг$ Количество теплоты для нагрева: $Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \ {Дж/(кг \cdot ^\circ C)} \cdot 10 \ кг \cdot (100^\circ C - 20^\circ C) = 3 \ 360 \ 000 \ Дж = 3.36 \ МДж$

2. Оценка времени нагрева.
Если предположить, что вся энергия от спиртовки идет на нагрев воды (КПД = 100% и нет потерь), то время нагрева составит: $t = {Q \over P_{нагр}} = {3 \ 360 \ 000 \ Дж \over 100 \ Вт} = 33 \ 600 \ с \approx 9.3 \ часа$

3. Анализ тепловых потерь.
Основная причина, по которой вода не закипит, — это тепловые потери в окружающую среду. Ведро имеет большую площадь поверхности (открытая поверхность воды и стенки ведра), через которую тепло интенсивно уходит за счет:

• Теплопроводности и конвекции: тепло передается окружающему воздуху.
• Излучения: нагретое тело излучает тепло в пространство.
• Испарения: с открытой поверхности воды постоянно испаряются молекулы, унося с собой энергию. Этот процесс усиливается с ростом температуры.

Мощность тепловых потерь $P_{потерь}$ не является постоянной, она растет по мере увеличения температуры воды (и, соответственно, разницы температур с окружающей средой).

4. Условие равновесия.

Для того чтобы температура воды росла, мощность нагрева должна превышать мощность тепловых потерь: $P_{нагр} > P_{потерь}$. В нашем случае мощность спиртовки $P_{нагр}$ очень мала. По мере нагрева воды мощность потерь $P_{потерь}$ будет расти и в какой-то момент сравняется с мощностью нагрева: $P_{нагр} = P_{потерь}$ Когда это равенство будет достигнуто, вся подводимая от спиртовки энергия будет уходить на компенсацию теплопотерь. Рост температуры воды прекратится. Для большого ведра с открытой поверхностью это тепловое равновесие наступит при температуре, которая будет значительно ниже $100^\circ C$. Вода станет теплой, но никогда не закипит.

Ответ: Мощность спиртовки слишком мала по сравнению с мощностью тепловых потерь большого объема воды в ведре. В процессе нагрева наступает момент, когда скорость поступления тепла от спиртовки становится равной скорости его ухода в окружающую среду (через испарение, конвекцию, излучение), из-за чего температура воды перестает расти, не достигнув точки кипения.

40.3 [н] Приготовьте для урока физики наглядное пособие на основе данных таблицы № 10. Постройте в выбранном вами масштабе диаграмму удельной теплоёмкости (в порядке её убывания) для следующих материалов: чугун, латунь, стекло, вода, сталь, воздух, железо, алюминий, олово, медь, лёд, серебро, свинец.

Дано:

Для построения наглядного пособия дан следующий перечень материалов: чугун, латунь, стекло, вода, сталь, воздух, железо, алюминий, олово, медь, лёд, серебро, свинец. Значения их удельной теплоёмкости следует взять из справочной таблицы № 10.

Найти:

Необходимо приготовить наглядное пособие для урока физики — построить столбчатую диаграмму удельной теплоёмкости для указанных материалов, расположив их в порядке убывания этого показателя.

Решение:

1. Для решения задачи zunächst найдём значения удельной теплоёмкости ($c$) для каждого материала в справочных таблицах по физике. Единица измерения удельной теплоёмкости в системе СИ — Дж/(кг·°C) или Дж/(кг·К).

2. Расположим материалы в порядке убывания их удельной теплоёмкости. Сведём данные в таблицу:

3. Построим столбчатую диаграмму на основе этих данных. Выберем масштаб для вертикальной оси: пусть 10 пикселей высоты столбца соответствуют 100 Дж/(кг·°C). Таким образом, высота столбца для воды будет 420 пикселей, для льда — 210 пикселей и так далее. По горизонтальной оси расположим названия материалов в соответствии с отсортированным списком.

Ниже представлена итоговая диаграмма.

Ответ:

Решением задачи является созданное наглядное пособие — представленная выше столбчатая диаграмма, на которой показаны удельные теплоёмкости заданных материалов в порядке их убывания.

40.4 [992] В одинаковые сосуды с равными массами воды одной температуры погрузили свинцовый и оловянный шары, у которых одинаковые массы и температуры. Температура воды в сосуде с оловянным шаром повысилась больше, чем в сосуде со свинцовым шаром. У какого металла — свинца или олова — удельная теплоёмкость больше? Одинаково ли изменилась внутренняя энергия воды в сосудах? Одинаковое ли количество теплоты передали шары воде и сосудам?

У какого металла — свинца или олова — удельная теплоёмкость больше?
Рассмотрим процесс теплообмена в каждом из сосудов. Количество теплоты $Q_{пол}$, полученное водой и сосудом, определяется по формуле: $Q_{пол} = (c_{в}m_{в} + c_{сос}m_{сос})\Delta T$, где $c_{в}$ и $m_{в}$ — удельная теплоёмкость и масса воды, $c_{сос}$ и $m_{сос}$ — удельная теплоёмкость и масса сосуда, а $\Delta T$ — изменение температуры воды и сосуда.
По условию, массы воды и сосудов одинаковы, а температура воды в сосуде с оловянным шаром повысилась больше, то есть $\Delta T_{ол} > \Delta T_{св}$. Следовательно, вода и сосуд в случае с оловянным шаром получили большее количество теплоты: $Q_{пол, ол} > Q_{пол, св}$.
Согласно закону сохранения энергии (уравнению теплового баланса), количество теплоты, полученное водой и сосудом, равно количеству теплоты, отданному шаром: $Q_{отд} = Q_{пол}$. Значит, оловянный шар отдал больше теплоты, чем свинцовый: $Q_{отд, ол} > Q_{отд, св}$.
Количество теплоты, отдаваемое шаром при остывании, равно $Q_{отд} = c_{ш}m_{ш}(T_{нач} - T_{кон})$, где $c_{ш}$ и $m_{ш}$ — удельная теплоёмкость и масса шара, $T_{нач}$ — начальная температура шара, $T_{кон}$ — конечная температура системы.
По условию, начальные массы ($m_ш$) и температуры ($T_{нач}$) шаров были одинаковы. Так как в сосуде с оловянным шаром температура повысилась больше, то и конечная температура в нём выше: $T_{кон, ол} > T_{кон, св}$. Это означает, что оловянный шар остыл на меньшую величину, чем свинцовый: $(T_{нач} - T_{кон, ол}) < (T_{нач} - T_{кон, св})$.
Таким образом, оловянный шар, остыв на меньшее число градусов, отдал большее количество теплоты. Это возможно только в том случае, если его удельная теплоёмкость больше.

Ответ: удельная теплоёмкость больше у олова.

Одинаково ли изменилась внутренняя энергия воды в сосудах?
Изменение внутренней энергии $\Delta U$ тела (при отсутствии изменения агрегатного состояния и работы) прямо пропорционально изменению его температуры $\Delta T$. Для воды это изменение можно рассчитать как количество полученной теплоты: $\Delta U_{в} = Q_{в} = c_{в}m_{в}\Delta T_{в}$.
Поскольку массы воды ($m_{в}$) в сосудах равны и удельная теплоёмкость воды ($c_{в}$) является постоянной величиной, а изменение температуры, по условию, неодинаково ($\Delta T_{ол} > \Delta T_{св}$), то и изменение внутренней энергии воды в сосудах будет разным. В сосуде с оловянным шаром внутренняя энергия воды изменилась на большую величину.

Ответ: изменение внутренней энергии воды в сосудах неодинаково, оно больше в сосуде с оловянным шаром.

Одинаковое ли количество теплоты передали шары воде и сосудам?
Количество теплоты, переданное шаром, равно количеству теплоты, которое получили вода и сосуд. Как было показано в первом пункте, количество теплоты, полученное системой «вода + сосуд», рассчитывается по формуле $Q_{пол} = (c_{в}m_{в} + c_{сос}m_{сос})\Delta T$.
Поскольку все параметры в скобках ($c_{в}, m_{в}, c_{сос}, m_{сос}$) для обоих экспериментов одинаковы, а изменение температуры $\Delta T$ — нет ($\Delta T_{ол} > \Delta T_{св}$), то и общее количество полученной теплоты в двух случаях разное.
Так как $Q_{пол, ол} > Q_{пол, св}$, то и количество теплоты, переданное оловянным шаром, больше, чем количество теплоты, переданное свинцовым шаром.

Ответ: шары передали неодинаковое количество теплоты; оловянный шар передал больше теплоты, чем свинцовый.

40.5 [993] Если прогретые в кипящей воде цилиндры из свинца, олова и стали массой 1 кг поставить на лёд, то часть льда под ними растает. Как при этом изменится внутренняя энергия цилиндров? Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким — меньше? Какая из лунок (рис. VI-11) образовалась под свинцовым цилиндром, какая — под стальным?

Рис. VI-11

Дано:

Материалы цилиндров: свинец, олово, сталь
Масса каждого цилиндра, $m_{ц} = 1$ кг
Начальная температура цилиндров (температура кипения воды), $t_1 = 100$ °C
Конечная температура цилиндров и талой воды (температура плавления льда), $t_2 = 0$ °C
Удельная теплоемкость свинца, $c_{св} \approx 130 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Удельная теплоемкость олова, $c_{ол} \approx 230 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Удельная теплоемкость стали, $c_{ст} \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Удельная теплота плавления льда, $\lambda_{л} = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

1. Как изменится внутренняя энергия цилиндров?
2. Под каким из цилиндров растает больше льда, а под каким — меньше?
3. Какая из лунок соответствует свинцовому, а какая стальному цилиндру?

Решение:

Как при этом изменится внутренняя энергия цилиндров?

При контакте горячих цилиндров со льдом происходит теплообмен. Цилиндры отдают теплоту льду и остывают. Внутренняя энергия тела напрямую связана с его температурой: чем выше температура, тем больше внутренняя энергия. Поскольку температура всех трех цилиндров уменьшается (от $100$ °C до $0$ °C), их внутренняя энергия также уменьшается.

Ответ: Внутренняя энергия всех цилиндров уменьшится.

Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким — меньше?

Количество теплоты $Q_{ц}$, которое отдает каждый цилиндр при остывании, рассчитывается по формуле:

$Q_{ц} = c \cdot m_{ц} \cdot (t_1 - t_2)$

где $c$ — удельная теплоемкость материала цилиндра, а $m_{ц}$ — его масса.

Эта теплота поглощается льдом и идет на его плавление. Количество теплоты $Q_{л}$, необходимое для плавления массы льда $m_{л}$, определяется формулой:

$Q_{л} = \lambda_{л} \cdot m_{л}$

где $\lambda_{л}$ — удельная теплота плавления льда.

По закону сохранения энергии (уравнение теплового баланса), можно приравнять количество отданной и полученной теплоты (пренебрегая теплопотерями):

$Q_{ц} = Q_{л}$

$c \cdot m_{ц} \cdot (t_1 - t_2) = \lambda_{л} \cdot m_{л}$

Выразим отсюда массу растаявшего льда $m_{л}$:

$m_{л} = \frac{c \cdot m_{ц} \cdot (t_1 - t_2)}{\lambda_{л}}$

Из этой формулы видно, что при одинаковых значениях $m_{ц}$, $(t_1 - t_2)$ и $\lambda_{л}$, масса растаявшего льда $m_{л}$ прямо пропорциональна удельной теплоемкости $c$ материала, из которого сделан цилиндр ($m_{л} \propto c$).

Сравним удельные теплоемкости данных металлов:

$c_{св} < c_{ол} < c_{ст}$ ($130 < 230 < 500$)

Следовательно, масса растаявшего льда для каждого цилиндра будет находиться в том же соотношении:

$m_{л,св} < m_{л,ол} < m_{л,ст}$

Таким образом, больше всего льда растает под стальным цилиндром, а меньше всего — под свинцовым.

Ответ: Больше всего льда растает под стальным цилиндром, потому что у стали наибольшая удельная теплоемкость. Меньше всего льда растает под свинцовым цилиндром, так как его удельная теплоемкость наименьшая.

Какая из лунок (рис. VI-11) образовалась под свинцовым цилиндром, какая — под стальным?

Глубина образовавшейся лунки прямо пропорциональна объему, а значит, и массе растаявшего льда. Как было установлено в предыдущем пункте, стальной цилиндр растопит наибольшее количество льда, а свинцовый — наименьшее. Следовательно, под стальным цилиндром образуется самая глубокая лунка, а под свинцовым — самая мелкая. На рисунке VI-11 показаны лунки разной глубины. Самая глубокая лунка соответствует стальному цилиндру, а самая мелкая — свинцовому.

Ответ: Самая глубокая из лунок на рисунке образовалась под стальным цилиндром, а самая мелкая — под свинцовым.

40.6 [994] Минеральное масло и стальная деталь имеют равные массы. Для закалки стали горячую деталь погрузили в масло. При этом температура масла изменилась меньше, чем температура детали. Какое вещество имеет большую удельную теплоёмкость: сталь или масло? Ответ обоснуйте.

Дано:

Масса минерального масла: $m_м$

Масса стальной детали: $m_с$

Изменение температуры масла: $|\Delta t_м|$

Изменение температуры детали: $|\Delta t_с|$

По условию:

$m_м = m_с$

$|\Delta t_м| < |\Delta t_с|$

Найти:

Сравнить удельные теплоёмкости масла ($c_м$) и стали ($c_с$).

Решение:

При закалке горячую стальную деталь погружают в масло. Происходит процесс теплообмена, в результате которого деталь остывает, а масло нагревается. Согласно закону сохранения энергии (уравнению теплового баланса), количество теплоты, отданное горячей деталью ($Q_с$), равно количеству теплоты, полученному маслом ($Q_м$), если пренебречь потерями тепла в окружающую среду.

Количество теплоты, отданное стальной деталью при остывании, равно:

$Q_с = c_с \cdot m_с \cdot |\Delta t_с|$

Количество теплоты, полученное маслом при нагревании, равно:

$Q_м = c_м \cdot m_м \cdot |\Delta t_м|$

где $c_с$ и $c_м$ – удельные теплоёмкости стали и масла соответственно.

Запишем уравнение теплового баланса:

$Q_с = Q_м$

$c_с \cdot m_с \cdot |\Delta t_с| = c_м \cdot m_м \cdot |\Delta t_м|$

По условию задачи массы масла и стали равны ($m_м = m_с$), поэтому мы можем сократить их в уравнении:

$c_с \cdot |\Delta t_с| = c_м \cdot |\Delta t_м|$

Из этого равенства можно выразить отношение удельных теплоёмкостей:

$\frac{c_м}{c_с} = \frac{|\Delta t_с|}{|\Delta t_м|}$

В условии сказано, что температура масла изменилась меньше, чем температура детали, то есть $|\Delta t_м| < |\Delta t_с|$. Это означает, что дробь в правой части уравнения больше единицы:

$\frac{|\Delta t_с|}{|\Delta t_м|} > 1$

Следовательно, и отношение удельных теплоёмкостей больше единицы:

$\frac{c_м}{c_с} > 1$

Отсюда следует, что $c_м > c_с$.

Таким образом, удельная теплоёмкость минерального масла больше удельной теплоёмкости стали. Именно поэтому при получении одинакового количества теплоты и при равных массах масло нагрелось на меньшее количество градусов, чем остыла стальная деталь.

Ответ: большую удельную теплоёмкость имеет минеральное масло.

40.7 [995] Кубики, массой 1 кг каждый, изготовленные из меди, стали и алюминия, охлаждают на 1 °С. Как и на сколько изменяется внутренняя энергия каждого кубика?

Дано:

Материалы кубиков: медь, сталь, алюминий
Масса каждого кубика, $m = 1 \text{ кг}$
Изменение температуры, $\Delta t = -1 \text{ °C}$ (знак минус, так как происходит охлаждение)
Удельная теплоемкость меди (справочное значение), $c_{м} = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Удельная теплоемкость стали (справочное значение), $c_{ст} = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Удельная теплоемкость алюминия (справочное значение), $c_{ал} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Данные представлены в единицах, удобных для расчета. Масса в СИ (кг), энергия в СИ (Дж). Изменение температуры в °C равносильно изменению в Кельвинах (К), поэтому перевод в СИ не требуется.

Найти:

Изменение внутренней энергии каждого кубика: $\Delta U_{м}$, $\Delta U_{ст}$, $\Delta U_{ал}$.

Решение:

Внутренняя энергия тела связана с его температурой. При охлаждении тела его внутренняя энергия уменьшается. Изменение внутренней энергии ($\Delta U$) при теплопередаче без совершения работы и без изменения агрегатного состояния вещества равно количеству отданной теплоты ($Q$).

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$ где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры тела ($t_{конечная} - t_{начальная}$).

Следовательно, изменение внутренней энергии $\Delta U = Q$. Так как кубики охлаждают на 1 °C, то $\Delta t = -1 \text{ °C}$. Отрицательное значение $\Delta U$ будет означать уменьшение внутренней энергии.

1. Медный кубик

Вычислим изменение внутренней энергии для медного кубика: $\Delta U_{м} = c_{м} \cdot m \cdot \Delta t = 400 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (-1 \, \text{°C}) = -400 \, \text{Дж}$.

Это означает, что внутренняя энергия кубика из меди уменьшилась.

Ответ: внутренняя энергия медного кубика уменьшится на 400 Дж.

2. Стальной кубик

Вычислим изменение внутренней энергии для стального кубика: $\Delta U_{ст} = c_{ст} \cdot m \cdot \Delta t = 500 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (-1 \, \text{°C}) = -500 \, \text{Дж}$.

Это означает, что внутренняя энергия кубика из стали уменьшилась.

Ответ: внутренняя энергия стального кубика уменьшится на 500 Дж.

3. Алюминиевый кубик

Вычислим изменение внутренней энергии для алюминиевого кубика: $\Delta U_{ал} = c_{ал} \cdot m \cdot \Delta t = 920 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (-1 \, \text{°C}) = -920 \, \text{Дж}$.

Это означает, что внутренняя энергия кубика из алюминия уменьшилась.

Ответ: внутренняя энергия алюминиевого кубика уменьшится на 920 Дж.

40.8 [996] На что больше расходуется энергии: на нагревание чугунного горшка или воды, налитой в него, если их массы одинаковы?

Дано:

Масса чугунного горшка - $m_ч$
Масса воды - $m_в$
По условию задачи массы одинаковы: $m_ч = m_в = m$
Удельная теплоемкость чугуна: $c_ч = 540 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Найти:

Сравнить количество теплоты (энергию), необходимое для нагревания горшка ($Q_ч$) и воды ($Q_в$).

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$ где $c$ – удельная теплоемкость вещества, $m$ – масса тела, а $\Delta T$ – изменение температуры.

Запишем формулы для количества теплоты, необходимого для нагревания чугунного горшка и воды: $Q_ч = c_ч \cdot m_ч \cdot \Delta T_ч$ $Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$

Поскольку вода налита в горшок и они нагреваются вместе, их начальная и конечная температуры, а следовательно, и изменение температуры, будут одинаковы: $\Delta T_ч = \Delta T_в = \Delta T$. Массы горшка и воды также равны по условию: $m_ч = m_в = m$.

Таким образом, количество теплоты, затраченное на нагревание каждого из тел, прямо пропорционально их удельной теплоемкости: $Q_ч = c_ч \cdot m \cdot \Delta T$ $Q_в = c_в \cdot m \cdot \Delta T$

Сравним удельные теплоемкости чугуна и воды. Из справочных данных известно, что: $c_ч = 540 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ $c_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Так как $c_в > c_ч$ ($4200 > 540$), то при равных массах и одинаковом изменении температуры для нагревания воды потребуется большее количество теплоты, чем для нагревания чугунного горшка.

Найдем отношение количеств теплоты: $\frac{Q_в}{Q_ч} = \frac{c_в \cdot m \cdot \Delta T}{c_ч \cdot m \cdot \Delta T} = \frac{c_в}{c_ч} = \frac{4200}{540} \approx 7.78$

Это означает, что на нагревание воды расходуется почти в 8 раз больше энергии, чем на нагревание чугунного горшка той же массы.

Ответ: Больше энергии расходуется на нагревание воды.