Номер 40.4, страница 149 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 6. Тепловые явления. Параграф 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества - номер 40.4, страница 149.

Условие.

40.4 [992] В одинаковые сосуды с равными массами воды одной температуры погрузили свинцовый и оловянный шары, у которых одинаковые массы и температуры. Температура воды в сосуде с оловянным шаром повысилась больше, чем в сосуде со свинцовым шаром. У какого металла — свинца или олова — удельная теплоёмкость больше? Одинаково ли изменилась внутренняя энергия воды в сосудах? Одинаковое ли количество теплоты передали шары воде и сосудам?

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

У какого металла — свинца или олова — удельная теплоёмкость больше?
Рассмотрим процесс теплообмена в каждом из сосудов. Количество теплоты $Q_{пол}$, полученное водой и сосудом, определяется по формуле: $Q_{пол} = (c_{в}m_{в} + c_{сос}m_{сос})\Delta T$, где $c_{в}$ и $m_{в}$ — удельная теплоёмкость и масса воды, $c_{сос}$ и $m_{сос}$ — удельная теплоёмкость и масса сосуда, а $\Delta T$ — изменение температуры воды и сосуда.
По условию, массы воды и сосудов одинаковы, а температура воды в сосуде с оловянным шаром повысилась больше, то есть $\Delta T_{ол} > \Delta T_{св}$. Следовательно, вода и сосуд в случае с оловянным шаром получили большее количество теплоты: $Q_{пол, ол} > Q_{пол, св}$.
Согласно закону сохранения энергии (уравнению теплового баланса), количество теплоты, полученное водой и сосудом, равно количеству теплоты, отданному шаром: $Q_{отд} = Q_{пол}$. Значит, оловянный шар отдал больше теплоты, чем свинцовый: $Q_{отд, ол} > Q_{отд, св}$.
Количество теплоты, отдаваемое шаром при остывании, равно $Q_{отд} = c_{ш}m_{ш}(T_{нач} - T_{кон})$, где $c_{ш}$ и $m_{ш}$ — удельная теплоёмкость и масса шара, $T_{нач}$ — начальная температура шара, $T_{кон}$ — конечная температура системы.
По условию, начальные массы ($m_ш$) и температуры ($T_{нач}$) шаров были одинаковы. Так как в сосуде с оловянным шаром температура повысилась больше, то и конечная температура в нём выше: $T_{кон, ол} > T_{кон, св}$. Это означает, что оловянный шар остыл на меньшую величину, чем свинцовый: $(T_{нач} - T_{кон, ол}) < (T_{нач} - T_{кон, св})$.
Таким образом, оловянный шар, остыв на меньшее число градусов, отдал большее количество теплоты. Это возможно только в том случае, если его удельная теплоёмкость больше.

Ответ: удельная теплоёмкость больше у олова.

Одинаково ли изменилась внутренняя энергия воды в сосудах?
Изменение внутренней энергии $\Delta U$ тела (при отсутствии изменения агрегатного состояния и работы) прямо пропорционально изменению его температуры $\Delta T$. Для воды это изменение можно рассчитать как количество полученной теплоты: $\Delta U_{в} = Q_{в} = c_{в}m_{в}\Delta T_{в}$.
Поскольку массы воды ($m_{в}$) в сосудах равны и удельная теплоёмкость воды ($c_{в}$) является постоянной величиной, а изменение температуры, по условию, неодинаково ($\Delta T_{ол} > \Delta T_{св}$), то и изменение внутренней энергии воды в сосудах будет разным. В сосуде с оловянным шаром внутренняя энергия воды изменилась на большую величину.

Ответ: изменение внутренней энергии воды в сосудах неодинаково, оно больше в сосуде с оловянным шаром.

Одинаковое ли количество теплоты передали шары воде и сосудам?
Количество теплоты, переданное шаром, равно количеству теплоты, которое получили вода и сосуд. Как было показано в первом пункте, количество теплоты, полученное системой «вода + сосуд», рассчитывается по формуле $Q_{пол} = (c_{в}m_{в} + c_{сос}m_{сос})\Delta T$.
Поскольку все параметры в скобках ($c_{в}, m_{в}, c_{сос}, m_{сос}$) для обоих экспериментов одинаковы, а изменение температуры $\Delta T$ — нет ($\Delta T_{ол} > \Delta T_{св}$), то и общее количество полученной теплоты в двух случаях разное.
Так как $Q_{пол, ол} > Q_{пол, св}$, то и количество теплоты, переданное оловянным шаром, больше, чем количество теплоты, переданное свинцовым шаром.

Ответ: шары передали неодинаковое количество теплоты; оловянный шар передал больше теплоты, чем свинцовый.