Номер 40.10, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.10, страница 150.

40.10 [998] Стальную деталь и медную заклёпку равной массы нагрели до одинаковой температуры, а затем погрузили в воду. Одинаковое ли количество теплоты получила вода при охлаждении этих тел?

Дано:

Масса стальной детали: $m_с$
Масса медной заклёпки: $m_м$
Условие равенства масс: $m_с = m_м = m$
Начальная температура стальной детали: $t_{1с}$
Начальная температура медной заклёпки: $t_{1м}$
Условие равенства начальных температур: $t_{1с} = t_{1м} = t_1$
Удельная теплоёмкость стали (справочное значение): $c_с \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Удельная теплоёмкость меди (справочное значение): $c_м \approx 400 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Найти:

Сравнить количество теплоты $Q_с$ и $Q_м$, полученное водой от стальной детали и медной заклёпки соответственно.

Решение:

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, которое получила вода, равно количеству теплоты, которое отдало тело при охлаждении (пренебрегая теплообменом с окружающей средой).

Количество теплоты, отдаваемое телом при охлаждении, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$, где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $t_1$ — начальная температура тела, $t_2$ — конечная температура тела (температура теплового равновесия).

Запишем формулы для количества теплоты, отданного стальной деталью ($Q_с$) и медной заклёпкой ($Q_м$): $Q_с = c_с \cdot m_с \cdot (t_1 - t_2)$ $Q_м = c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2)$

По условию задачи, массы тел равны ($m_с = m_м = m$), и их начальные температуры также одинаковы ($t_{1с} = t_{1м} = t_1$). После погружения в воду оба тела в конечном итоге достигнут одинаковой конечной температуры $t_2$. Следовательно, изменение температуры $(t_1 - t_2)$ будет одинаковым для обоих тел.

Таким образом, количество отданной теплоты будет зависеть только от удельной теплоёмкости материала. Сравним удельные теплоёмкости стали и меди: $c_с \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ $c_м \approx 400 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Видно, что удельная теплоёмкость стали больше удельной теплоёмкости меди: $c_с > c_м$.

Поскольку массы и изменения температур тел одинаковы, тело с большей удельной теплоёмкостью отдаст большее количество теплоты. Следовательно, $Q_с > Q_м$.

Значит, вода получит большее количество теплоты от стальной детали, чем от медной заклёпки.

Ответ: Нет, вода получит неодинаковое количество теплоты. Так как удельная теплоёмкость стали больше удельной теплоёмкости меди, стальная деталь при охлаждении на одинаковое число градусов отдаст больше теплоты, чем медная заклёпка той же массы.