Номер 40.8, страница 149 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.8, страница 149.

40.8 [996] На что больше расходуется энергии: на нагревание чугунного горшка или воды, налитой в него, если их массы одинаковы?

Дано:

Масса чугунного горшка - $m_ч$
Масса воды - $m_в$
По условию задачи массы одинаковы: $m_ч = m_в = m$
Удельная теплоемкость чугуна: $c_ч = 540 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Найти:

Сравнить количество теплоты (энергию), необходимое для нагревания горшка ($Q_ч$) и воды ($Q_в$).

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$ где $c$ – удельная теплоемкость вещества, $m$ – масса тела, а $\Delta T$ – изменение температуры.

Запишем формулы для количества теплоты, необходимого для нагревания чугунного горшка и воды: $Q_ч = c_ч \cdot m_ч \cdot \Delta T_ч$ $Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$

Поскольку вода налита в горшок и они нагреваются вместе, их начальная и конечная температуры, а следовательно, и изменение температуры, будут одинаковы: $\Delta T_ч = \Delta T_в = \Delta T$. Массы горшка и воды также равны по условию: $m_ч = m_в = m$.

Таким образом, количество теплоты, затраченное на нагревание каждого из тел, прямо пропорционально их удельной теплоемкости: $Q_ч = c_ч \cdot m \cdot \Delta T$ $Q_в = c_в \cdot m \cdot \Delta T$

Сравним удельные теплоемкости чугуна и воды. Из справочных данных известно, что: $c_ч = 540 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ $c_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Так как $c_в > c_ч$ ($4200 > 540$), то при равных массах и одинаковом изменении температуры для нагревания воды потребуется большее количество теплоты, чем для нагревания чугунного горшка.

Найдем отношение количеств теплоты: $\frac{Q_в}{Q_ч} = \frac{c_в \cdot m \cdot \Delta T}{c_ч \cdot m \cdot \Delta T} = \frac{c_в}{c_ч} = \frac{4200}{540} \approx 7.78$

Это означает, что на нагревание воды расходуется почти в 8 раз больше энергии, чем на нагревание чугунного горшка той же массы.

Ответ: Больше энергии расходуется на нагревание воды.