Номер 40.12, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.12, страница 150.

40.12 [1000] В алюминиевом чайнике нагревали воду и, пренебрегая потерями теплоты в окружающее пространство, построили графики зависимости количества теплоты ($Q$), полученной чайником и водой, от времени нагревания (рис. VI-12). Какой график построен для воды, а какой — для чайника?

Рис. VI-12

Решение

Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $\Delta T$ — изменение его температуры.

В задаче вода и алюминиевый чайник нагреваются вместе, следовательно, в любой момент времени их температуры одинаковы, и изменение температуры $\Delta T$ для них также одинаково.

Таким образом, количество теплоты, полученное каждым телом, прямо пропорционально его теплоемкости, то есть произведению массы на удельную теплоемкость $m \cdot c$. Сравним теплоемкости воды и алюминиевого чайника.

Удельная теплоемкость воды $c_{воды} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$.

Удельная теплоемкость алюминия $c_{алюминия} \approx 920 \, \text{Дж/(кг·°C)}$.

Видно, что удельная теплоемкость воды значительно больше, чем у алюминия ($c_{воды} > c_{алюминия}$). Кроме того, в бытовых условиях масса воды, наливаемой в чайник ($m_{воды}$), как правило, больше или сопоставима с массой самого чайника ($m_{алюминия}$).

Поэтому произведение $m_{воды} \cdot c_{воды}$ будет значительно больше, чем произведение $m_{алюминия} \cdot c_{алюминия}$: $m_{воды} \cdot c_{воды} > m_{алюминия} \cdot c_{алюминия}$.

Это означает, что для одинакового изменения температуры вода должна получить большее количество теплоты, чем чайник: $Q_{воды} > Q_{алюминия}$.

На представленном графике зависимости полученного количества теплоты $Q$ от времени $t$ видно, что линия 2 расположена выше линии 1. Это означает, что для любого момента времени $t$ количество теплоты, соответствующее графику 2, больше, чем количество теплоты, соответствующее графику 1.

Следовательно, график 2 соответствует нагреванию воды, а график 1 — нагреванию чайника.

Ответ: график 1 построен для чайника, а график 2 — для воды.