Номер 40.19, страница 151 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.19, страница 151.

40.19 [1006] Какое количество теплоты потребуется для нагревания на $1^\circ \text{C}$ воды объёмом $0,5 \text{ л}$; олова массой $500 \text{ г}$; серебра объёмом $2 \text{ см}^3$; стали объёмом $0,5 \text{ м}^3$; латуни массой $0,2 \text{ т}$?

Дано:

Изменение температуры: $\Delta T = 1 \text{ °C}$

Объем воды: $V_1 = 0,5 \text{ л}$

Масса олова: $m_2 = 500 \text{ г}$

Объем серебра: $V_3 = 2 \text{ см³}$

Объем стали: $V_4 = 0,5 \text{ м³}$

Масса латуни: $m_5 = 0,2 \text{ т}$

$V_1 = 0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м³}$

$m_2 = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$

$V_3 = 2 \text{ см³} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м³}$

$m_5 = 0,2 \text{ т} = 200 \text{ кг}$

$\Delta T = 1 \text{ °C} = 1 \text{ К}$

Найти:

Количество теплоты $Q_1, Q_2, Q_3, Q_4, Q_5$ для каждого вещества.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $c$ – удельная теплоемкость вещества, $m$ – его масса, а $\Delta T$ – изменение температуры.

Если в условии задан объем тела $V$, а не масса, то массу можно найти через плотность вещества $\rho$ по формуле: $m = \rho \cdot V$.

Для решения задачи воспользуемся справочными данными:

• Удельная теплоемкость воды: $c_{\text{воды}} = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
• Плотность воды: $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$
• Удельная теплоемкость олова: $c_{\text{олова}} = 230 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
• Удельная теплоемкость серебра: $c_{\text{серебра}} = 250 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
• Плотность серебра: $\rho_{\text{серебра}} = 10500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$
• Удельная теплоемкость стали: $c_{\text{стали}} = 500 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
• Плотность стали: $\rho_{\text{стали}} = 7800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$
• Удельная теплоемкость латуни: $c_{\text{латуни}} = 380 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

воды объёмом 0,5 л

Сначала найдем массу воды: $m_1 = \rho_{\text{воды}} \cdot V_1 = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 0,5 \cdot 10^{-3} \, \text{м³} = 0,5 \, \text{кг}$.

Теперь рассчитаем количество теплоты: $Q_1 = c_{\text{воды}} \cdot m_1 \cdot \Delta T = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{°C} = 2100 \, \text{Дж}$.

Ответ: 2100 Дж.

олова массой 500 г

Масса олова в СИ составляет $m_2 = 0,5 \, \text{кг}$.

Рассчитаем количество теплоты: $Q_2 = c_{\text{олова}} \cdot m_2 \cdot \Delta T = 230 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{°C} = 115 \, \text{Дж}$.

Ответ: 115 Дж.

серебра объёмом 2 см³

Найдем массу серебра: $m_3 = \rho_{\text{серебра}} \cdot V_3 = 10500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \, \text{м³} = 0,021 \, \text{кг}$.

Рассчитаем количество теплоты: $Q_3 = c_{\text{серебра}} \cdot m_3 \cdot \Delta T = 250 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,021 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{°C} = 5,25 \, \text{Дж}$.

Ответ: 5,25 Дж.

стали объёмом 0,5 м³

Найдем массу стали: $m_4 = \rho_{\text{стали}} \cdot V_4 = 7800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 0,5 \, \text{м³} = 3900 \, \text{кг}$.

Рассчитаем количество теплоты: $Q_4 = c_{\text{стали}} \cdot m_4 \cdot \Delta T = 500 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3900 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{°C} = 1950000 \, \text{Дж} = 1,95 \, \text{МДж}$.

Ответ: 1,95 МДж.

латуни массой 0,2 т

Масса латуни в СИ составляет $m_5 = 200 \, \text{кг}$.

Рассчитаем количество теплоты: $Q_5 = c_{\text{латуни}} \cdot m_5 \cdot \Delta T = 380 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 200 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{°C} = 76000 \, \text{Дж} = 76 \, \text{кДж}$.

Ответ: 76 кДж.