Номер 40.23, страница 151 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.23, страница 151.

40.23 [1010] Какое количество теплоты отдаст стакан кипятка ($250\ \text{см}^3$), остывая до температуры $14^\circ\text{С}$?

Дано:

Объем кипятка (воды) $V = 250 \text{ см}^3$
Начальная температура $t_1 = 100 \text{ °C}$ (температура кипения воды)
Конечная температура $t_2 = 14 \text{ °C}$
Удельная теплоемкость воды $c \approx 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Плотность воды $\rho \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$V = 250 \text{ см}^3 = 250 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 250 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Количество теплоты $Q$.

Решение:

Количество теплоты, которое отдаст вода при остывании, рассчитывается по формуле: $Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$ где $c$ — удельная теплоемкость воды, $m$ — масса воды, $(t_1 - t_2)$ — разность начальной и конечной температур.

Масса воды не дана напрямую, но ее можно найти, зная объем $V$ и плотность $\rho$: $m = \rho \cdot V$

Подставим выражение для массы в формулу для количества теплоты: $Q = c \cdot \rho \cdot V \cdot (t_1 - t_2)$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу.

Рассчитаем массу воды: $m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.25 \text{ кг}$

Рассчитаем разность температур: $\Delta t = t_1 - t_2 = 100 \text{ °C} - 14 \text{ °C} = 86 \text{ °C}$

Рассчитаем количество теплоты: $Q = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.25 \text{ кг} \cdot 86 \text{ °C} = 1050 \cdot 86 = 90300 \text{ Дж}$

Полученное значение можно перевести в килоджоули (кДж), разделив на 1000: $Q = 90300 \text{ Дж} = 90.3 \text{ кДж}$

Ответ: стакан кипятка отдаст количество теплоты, равное 90300 Дж (или 90,3 кДж).