Номер 40.16, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

40.16 [1003] Для нагревания на $1 \text{ °С}$ молока и тел из золота, латуни, никеля, глицерина, массами по $2 \text{ кг}$ каждое, расходуется соответственно $7812 \text{ Дж}$, $260 \text{ Дж}$, $760 \text{ Дж}$ и $4800 \text{ Дж}$ энергии. Чему равны удельные теплоёмкости этих веществ?

Дано:

Изменение температуры, $\Delta t = 1 \text{ °C}$

Масса каждого вещества, $m = 2 \text{ кг}$

Количество теплоты, затраченное на нагревание каждого вещества соответственно:

$Q_{\text{молоко}} = 7812 \text{ Дж}$

$Q_{\text{золото}} = 260 \text{ Дж}$

$Q_{\text{латунь}} = 760 \text{ Дж}$

$Q_{\text{глицерин}} = 4800 \text{ Дж}$

(В условии задачи, по-видимому, имеется несоответствие: перечислено 5 веществ, но даны 4 значения энергии. Расчет произведен для веществ, которым можно однозначно сопоставить значения энергии на основе справочных данных об удельной теплоемкости. Вещество "никель" исключено из расчета).

Найти:

Удельные теплоемкости веществ: $c_{\text{молоко}}$, $c_{\text{золото}}$, $c_{\text{латунь}}$, $c_{\text{глицерин}}$.

Решение:

Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Чтобы найти удельную теплоемкость, выразим ее из данной формулы:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$

Теперь рассчитаем удельную теплоемкость для каждого вещества, подставив известные значения.

Молоко

Расчет удельной теплоемкости молока:

$c_{\text{молоко}} = \frac{Q_{\text{молоко}}}{m \cdot \Delta t} = \frac{7812 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C}} = 3906 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоемкость молока равна $3906 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Золото

Расчет удельной теплоемкости золота:

$c_{\text{золото}} = \frac{Q_{\text{золото}}}{m \cdot \Delta t} = \frac{260 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C}} = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоемкость золота равна $130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Латунь

Расчет удельной теплоемкости латуни:

$c_{\text{латунь}} = \frac{Q_{\text{латунь}}}{m \cdot \Delta t} = \frac{760 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C}} = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоемкость латуни равна $380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Глицерин

Расчет удельной теплоемкости глицерина:

$c_{\text{глицерин}} = \frac{Q_{\text{глицерин}}}{m \cdot \Delta t} = \frac{4800 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C}} = 2400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоемкость глицерина равна $2400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.