Номер 40.9, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.9, страница 150.

40.9 [997] Алюминиевую и серебряную ложки одинаковой массы и температуры опустили в кипяток. Равное ли количество теплоты получат они от воды?

Дано:
Масса алюминиевой ложки: $m_{ал}$
Масса серебряной ложки: $m_{сер}$
$m_{ал} = m_{сер} = m$
Начальная температура ложек: $t_{1}$
Конечная температура ложек: $t_{2}$ (температура кипятка)
Изменение температуры: $\Delta t = t_{2} - t_{1}$ (одинаково для обеих ложек)

Найти:
Сравнить количество теплоты, полученное алюминиевой ложкой ($Q_{ал}$), и количество теплоты, полученное серебряной ложкой ($Q_{сер}$).

Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Для алюминиевой ложки количество полученной теплоты равно: $Q_{ал} = c_{ал} \cdot m \cdot \Delta t$

Для серебряной ложки количество полученной теплоты равно: $Q_{сер} = c_{сер} \cdot m \cdot \Delta t$

Из условий задачи известно, что масса $m$ и изменение температуры $\Delta t$ для обеих ложек одинаковы. Следовательно, количество полученной теплоты зависит только от удельной теплоемкости материала ($c$), из которого сделана ложка.

Обратимся к справочным таблицам для нахождения значений удельных теплоемкостей алюминия и серебра:
Удельная теплоемкость алюминия $c_{ал} \approx 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.
Удельная теплоемкость серебра $c_{сер} \approx 250 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Сравнив эти значения, видим, что удельная теплоемкость алюминия значительно больше удельной теплоемкости серебра: $c_{ал} > c_{сер}$

Поскольку $m$ и $\Delta t$ одинаковы для обеих ложек, а $c_{ал} > c_{сер}$, то для нагревания до той же температуры алюминиевая ложка должна получить большее количество теплоты, чем серебряная. $Q_{ал} > Q_{сер}$

Ответ: Нет, количество теплоты, полученное ложками, не будет равным. Алюминиевая ложка получит большее количество теплоты, так как удельная теплоемкость алюминия больше удельной теплоемкости серебра.