Номер 40.11, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.11, страница 150.

40.11 [999] Термос вместимостью 3 л заполнили кипятком. Через сутки температура воды в нём понизилась до 77 °С. На сколько изменилась внутренняя энергия воды?

Дано:

$V = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$t_1 = 100 \text{ °C}$ (температура кипятка)
$t_2 = 77 \text{ °C}$
$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)
$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)

Найти:

$\Delta U$

Решение:

Изменение внутренней энергии воды при ее охлаждении (когда не совершается работа и не меняется агрегатное состояние) равно количеству теплоты, которое вода отдает в окружающую среду.

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ вычисляется по формуле:
$\Delta U = Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $c$ - удельная теплоемкость воды, $m$ - масса воды, $t_1$ и $t_2$ - начальная и конечная температуры воды соответственно.

Сначала найдем массу воды, зная ее объем $V$ и плотность $\rho$:
$m = \rho \cdot V$
$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 3 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать изменение внутренней энергии, подставив все известные значения в формулу:
$\Delta U = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (77 \text{ °C} - 100 \text{ °C})$
$\Delta U = 12600 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot (-23 \text{ °C})$
$\Delta U = -289800 \text{ Дж}$

Знак "минус" указывает на то, что внутренняя энергия воды уменьшилась. Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), разделив на 1000:
$\Delta U = -289.8 \text{ кДж}$

Ответ: внутренняя энергия воды уменьшилась на $289.8 \text{ кДж}$.