Номер 40.7, страница 149 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.7, страница 149.

40.7 [995] Кубики, массой 1 кг каждый, изготовленные из меди, стали и алюминия, охлаждают на 1 °С. Как и на сколько изменяется внутренняя энергия каждого кубика?

Дано:

Материалы кубиков: медь, сталь, алюминий
Масса каждого кубика, $m = 1 \text{ кг}$
Изменение температуры, $\Delta t = -1 \text{ °C}$ (знак минус, так как происходит охлаждение)
Удельная теплоемкость меди (справочное значение), $c_{м} = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Удельная теплоемкость стали (справочное значение), $c_{ст} = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Удельная теплоемкость алюминия (справочное значение), $c_{ал} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Данные представлены в единицах, удобных для расчета. Масса в СИ (кг), энергия в СИ (Дж). Изменение температуры в °C равносильно изменению в Кельвинах (К), поэтому перевод в СИ не требуется.

Найти:

Изменение внутренней энергии каждого кубика: $\Delta U_{м}$, $\Delta U_{ст}$, $\Delta U_{ал}$.

Решение:

Внутренняя энергия тела связана с его температурой. При охлаждении тела его внутренняя энергия уменьшается. Изменение внутренней энергии ($\Delta U$) при теплопередаче без совершения работы и без изменения агрегатного состояния вещества равно количеству отданной теплоты ($Q$).

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$ где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры тела ($t_{конечная} - t_{начальная}$).

Следовательно, изменение внутренней энергии $\Delta U = Q$. Так как кубики охлаждают на 1 °C, то $\Delta t = -1 \text{ °C}$. Отрицательное значение $\Delta U$ будет означать уменьшение внутренней энергии.

1. Медный кубик

Вычислим изменение внутренней энергии для медного кубика: $\Delta U_{м} = c_{м} \cdot m \cdot \Delta t = 400 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (-1 \, \text{°C}) = -400 \, \text{Дж}$.

Это означает, что внутренняя энергия кубика из меди уменьшилась.

Ответ: внутренняя энергия медного кубика уменьшится на 400 Дж.

2. Стальной кубик

Вычислим изменение внутренней энергии для стального кубика: $\Delta U_{ст} = c_{ст} \cdot m \cdot \Delta t = 500 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (-1 \, \text{°C}) = -500 \, \text{Дж}$.

Это означает, что внутренняя энергия кубика из стали уменьшилась.

Ответ: внутренняя энергия стального кубика уменьшится на 500 Дж.

3. Алюминиевый кубик

Вычислим изменение внутренней энергии для алюминиевого кубика: $\Delta U_{ал} = c_{ал} \cdot m \cdot \Delta t = 920 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (-1 \, \text{°C}) = -920 \, \text{Дж}$.

Это означает, что внутренняя энергия кубика из алюминия уменьшилась.

Ответ: внутренняя энергия алюминиевого кубика уменьшится на 920 Дж.