Номер 40.1, страница 149 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.1, страница 149.

40.1 [990] Пусть в трёх мензурках температура воды повысилась на один градус (см. рис. I-9). Одинаковое ли количество теплоты получила вода в мензурках? В какой — наибольшее; в какой — наименьшее? Объясните почему.

Решение

Для ответа на поставленные вопросы необходимо обратиться к формуле для расчета количества теплоты, полученного телом при нагревании: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $Q$ – это количество теплоты, $c$ – удельная теплоемкость вещества, $m$ – масса вещества, и $\Delta t$ – изменение его температуры. В условии задачи сказано, что во всех трех мензурках находится вода, следовательно, удельная теплоемкость $c$ для них одинакова. Температура воды в каждой мензурке повысилась на одну и ту же величину (на один градус), значит, изменение температуры $\Delta t$ также является одинаковым для всех трех случаев. Поскольку в мензурках, как правило, находятся разные объемы жидкости (что и должен иллюстрировать рис. I-9), то, учитывая связь массы с объемом ($m = \rho \cdot V$), массы воды в них будут различны.

Одинаковое ли количество теплоты получила вода в мензурках?

Поскольку массы воды в мензурках различны, а количество теплоты $Q$ прямо пропорционально массе $m$ (при постоянных $c$ и $\Delta t$), то и количество теплоты, полученное водой в каждой мензурке, будет различным.

Ответ: Нет, количество теплоты, полученное водой в мензурках, не является одинаковым.

В какой — наибольшее, в какой — наименьшее?

Из прямой пропорциональности $Q \propto m$ следует, что для нагревания большей массы воды требуется большее количество теплоты. Таким образом, наибольшее количество теплоты получит та мензурка, в которой масса воды наибольшая. Соответственно, наименьшее количество теплоты получит вода в мензурке с наименьшей массой.

Ответ: Наибольшее количество теплоты получила вода в мензурке с наибольшей массой, а наименьшее — в мензурке с наименьшей массой.

Объясните почему.

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, зависит от трех величин: удельной теплоемкости вещества, массы этого вещества и величины изменения температуры. В данном случае вещество (вода) и изменение температуры (один градус) одинаковы для всех трех мензурок. Единственным параметром, который различается, является масса воды. Формула $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$ показывает, что количество теплоты прямо пропорционально массе. Следовательно, чем больше масса воды, тем больше теплоты нужно затратить на ее нагревание на ту же температуру.

Ответ: Количество теплоты, полученное водой, зависит от ее массы. Согласно формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, при одинаковой удельной теплоемкости $c$ (вода) и одинаковом изменении температуры $\Delta t$ (один градус), количество теплоты $Q$ прямо пропорционально массе $m$. Поэтому для нагрева большей массы воды требуется большее количество теплоты.