Номер 40.22, страница 151 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 6. Тепловые явления. Параграф 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества - номер 40.22, страница 151.

Условие.

40.22 [1009] Перед горячей штамповкой латунную болванку массой 15 кг нагрели от 15 до 750 °С. Какое количество теплоты отдаст болванка окружающим телам при охлаждении до 15 °С?

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Дано:

Материал: латунь

Масса болванки: $m = 15$ кг

Начальная температура охлаждения: $t_1 = 750$ °С

Конечная температура охлаждения: $t_2 = 15$ °С

Удельная теплоемкость латуни: $c = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (справочное значение)

Все данные представлены в единицах, допустимых для использования в системе СИ (килограмм, градус Цельсия). Разность температур в градусах Цельсия равна разности температур в Кельвинах, поэтому перевод единиц не требуется.

Найти:

Количество теплоты, отданное болванкой: $Q$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $(t_1 - t_2)$ — изменение температуры.

Информация о том, что болванку изначально нагрели от 15 °С до 750 °С, важна для понимания контекста. Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, поглощенное телом при нагревании, равно количеству теплоты, выделенному им при охлаждении в том же температурном интервале (при отсутствии других энергетических превращений).

Рассчитаем изменение температуры болванки в процессе охлаждения:

$\Delta t = t_1 - t_2 = 750 \text{ °С} - 15 \text{ °С} = 735 \text{ °С}$

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета количества теплоты:

$Q = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 15 \text{ кг} \cdot 735 \text{ °С}$

Выполним вычисления:

$Q = 6000 \frac{Дж}{°С} \cdot 735 \text{ °С} = 4 410 000 \text{ Дж}$

Для удобства представления результата переведем джоули в мегаджоули (МДж), учитывая, что $1 \text{ МДж} = 1 000 000 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{4 410 000}{1 000 000} \text{ МДж} = 4.41 \text{ МДж}$

Ответ: количество теплоты, которое отдаст болванка окружающим телам при охлаждении, составляет $4.41$ МДж.