Номер 40.28, страница 151 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.28, страница 151.

40.28 [1015] Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объёмом 1,5 л при нагревании от 20 °C до кипения (при 100 °C)?

Дано:

Масса алюминиевой кастрюли $m_а = 200 \text{ г}$

Объём воды $V_в = 1,5 \text{ л}$

Начальная температура $t_1 = 20 \text{ °С}$

Конечная температура $t_2 = 100 \text{ °С}$

Удельная теплоёмкость алюминия (табличное значение) $c_а = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

Удельная теплоёмкость воды (табличное значение) $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

Плотность воды (табличное значение) $\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$m_а = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

$V_в = 1,5 \text{ л} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$Q_{общ}$

Решение:

Общее количество теплоты, которое получили кастрюля и вода, равно сумме количеств теплоты, полученных кастрюлей ($Q_а$) и водой ($Q_в$).

$Q_{общ} = Q_а + Q_в$

Количество теплоты для нагревания тела рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, а $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

1. Сначала рассчитаем количество теплоты, полученное алюминиевой кастрюлей. Изменение температуры составляет:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С}$

$Q_а = c_а \cdot m_а \cdot \Delta t = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 14720 \text{ Дж}$

2. Затем рассчитаем количество теплоты, полученное водой. Для этого сначала найдём массу воды, зная её объём и плотность:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1,5 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать количество теплоты для воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 504000 \text{ Дж}$

3. Наконец, найдём общее количество теплоты, сложив теплоту, полученную кастрюлей и водой:

$Q_{общ} = Q_а + Q_в = 14720 \text{ Дж} + 504000 \text{ Дж} = 518720 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести результат в килоджоули:

$518720 \text{ Дж} = 518,72 \text{ кДж} \approx 519 \text{ кДж}$

Ответ: $518720 \text{ Дж}$ (или приблизительно $519 \text{ кДж}$).