Страница 164 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

43.20 [1166] Сколько процентов составляет относительная влажность воздуха, если показания сухого и влажного термометров психрометра совпадают?

Дано:

Показания сухого и влажного термометров психрометра совпадают: $T_{сух} = T_{вл}$.

Найти:

Относительную влажность воздуха $\phi$.

Решение:

Психрометр измеряет влажность воздуха на основе разницы температур двух термометров: сухого и влажного. Сухой термометр показывает фактическую температуру воздуха. Влажный термометр, колба которого обернута влажной тканью, охлаждается за счет испарения воды с ее поверхности. Интенсивность испарения (и, следовательно, степень охлаждения) зависит от влажности окружающего воздуха.

Если воздух сухой, вода испаряется быстро, сильно охлаждая влажный термометр, и разница температур $T_{сух} - T_{вл}$ будет большой. Если воздух влажный, испарение замедляется, и разница температур будет меньше.

В условии задачи сказано, что показания сухого и влажного термометров совпадают, то есть $T_{сух} = T_{вл}$. Это означает, что разница их температур равна нулю. Такое возможно только в том случае, когда испарение с поверхности влажной ткани полностью прекращается. Прекращение испарения происходит тогда, когда воздух уже максимально насыщен водяным паром и не может больше поглощать влагу.

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется как отношение парциального давления водяного пара в воздухе ($p$) к давлению насыщенного пара ($p_{н}$) при той же температуре, выраженное в процентах:

$\phi = \frac{p}{p_{н}} \cdot 100\%$

Когда воздух полностью насыщен паром, парциальное давление пара в нем становится равным давлению насыщенного пара, то есть $p = p_{н}$.

Подставив это условие в формулу, получаем:

$\phi = \frac{p_{н}}{p_{н}} \cdot 100\% = 1 \cdot 100\% = 100\%$

Таким образом, совпадение показаний термометров психрометра свидетельствует о стопроцентной относительной влажности воздуха.

Ответ: 100%.

43.21 [1167] Влажный термометр психрометра показывает температуру $10^\circ \text{C}$, а сухой — $14^\circ \text{C}$. Чему равны относительная влажность и давление водяного пара?

Дано:

Температура влажного термометра: $t_{вл} = 10^\circ\text{С}$

Температура сухого термометра: $t_{сух} = 14^\circ\text{С}$

Найти:

Относительную влажность $\phi$

Давление водяного пара $p$

Решение:

Для определения относительной влажности и давления водяного пара воспользуемся психрометрической таблицей и таблицей давления насыщенного водяного пара.

1. Сначала найдем разность показаний сухого и влажного термометров:

$\Delta t = t_{сух} - t_{вл} = 14^\circ\text{С} - 10^\circ\text{С} = 4^\circ\text{С}$

Относительная влажность

По психрометрической таблице на пересечении строки, соответствующей показаниям сухого термометра ($14^\circ\text{С}$), и столбца, соответствующего разности температур ($\Delta t = 4^\circ\text{С}$), находим значение относительной влажности воздуха.

$\phi = 60\%$

Ответ: относительная влажность воздуха равна $60\%$.

Давление водяного пара

Относительная влажность связана с парциальным давлением водяного пара $p$ и давлением насыщенного пара $p_{нас}$ при той же температуре по формуле:

$\phi = \frac{p}{p_{нас}} \cdot 100\%$

Отсюда можно выразить давление водяного пара:

$p = \frac{\phi}{100\%} \cdot p_{нас}$

Давление насыщенного пара $p_{нас}$ зависит от температуры воздуха, которую показывает сухой термометр ($t_{сух} = 14^\circ\text{С}$). По таблице давления насыщенного водяного пара находим, что при $14^\circ\text{С}$ оно равно:

$p_{нас} \approx 1,60 \text{ кПа} = 1600 \text{ Па}$

Теперь можем рассчитать давление водяного пара в воздухе:

$p = \frac{60\%}{100\%} \cdot 1,60 \text{ кПа} = 0,6 \cdot 1,60 \text{ кПа} = 0,96 \text{ кПа}$

Переведем в Паскали:

$p = 0,96 \cdot 1000 \text{ Па} = 960 \text{ Па}$

Ответ: давление водяного пара равно $0,96 \text{ кПа}$ или $960 \text{ Па}$.

43.22 [1168] При температуре воздуха $4°C$ сухой и влажный термометры психрометра давали одинаковые показания. Что покажет влажный термометр, если температура воздуха повысится до $16°C$? Считайте, что давление водяного пара остаётся неизменным.

Дано:

Начальная температура воздуха (показания сухого термометра): $t_{сух1} = 4 °C$
Начальные показания влажного термометра: $t_{вл1} = 4 °C$
Конечная температура воздуха (показания сухого термометра): $t_{сух2} = 16 °C$
Давление водяного пара постоянно: $p = \text{const}$

Перевод в систему СИ:
$T_{сух1} = 4 + 273.15 = 277.15 \text{ К}$
$T_{вл1} = 4 + 273.15 = 277.15 \text{ К}$
$T_{сух2} = 16 + 273.15 = 289.15 \text{ К}$

Найти:

$t_{вл2}$ — показания влажного термометра при температуре воздуха $16 °C$.

Решение:

Психрометр состоит из сухого и влажного термометров. Разность их показаний позволяет определить влажность воздуха.

1. В начальный момент времени сухой и влажный термометры показывают одинаковую температуру $t_{сух1} = t_{вл1} = 4 °C$. Это означает, что испарение с поверхности влажной ткани термометра не происходит, так как воздух уже полностью насыщен водяным паром. Следовательно, начальная относительная влажность воздуха $\phi_1$ составляет 100%.

2. При относительной влажности 100% парциальное давление водяного пара $p$ в воздухе равно давлению насыщенного пара $p_{н1}$ при данной температуре $t_{сух1} = 4 °C$. Используя таблицы физических величин, находим давление насыщенного водяного пара при $4 °C$:

$p = p_{н1}(4 °C) \approx 813 \text{ Па}$

3. По условию задачи, при повышении температуры воздуха до $t_{сух2} = 16 °C$ парциальное давление водяного пара остаётся неизменным. Таким образом, в конечном состоянии парциальное давление пара в воздухе по-прежнему составляет $p \approx 813 \text{ Па}$.

4. Теперь воздух не является насыщенным, так как при $16 °C$ давление насыщенного пара выше. Рассчитаем новую относительную влажность воздуха $\phi_2$. Для этого нам понадобится значение давления насыщенного пара при температуре $t_{сух2} = 16 °C$. Из таблиц находим:

$p_{н2}(16 °C) \approx 1818 \text{ Па}$

Относительная влажность вычисляется по формуле:

$\phi_2 = \frac{p}{p_{н2}(t_{сух2})} \cdot 100\% = \frac{813 \text{ Па}}{1818 \text{ Па}} \cdot 100\% \approx 44.7\%$

5. Зная температуру сухого термометра ($t_{сух2} = 16 °C$) и относительную влажность воздуха ($\phi_2 \approx 45\%$), мы можем найти показания влажного термометра $t_{вл2}$ с помощью стандартной психрометрической таблицы. В таблице находят разность температур $\Delta t = t_{сух} - t_{вл}$ по известным значениям $t_{сух}$ и $\phi$.

Для $t_{сух} = 16 °C$ и относительной влажности $\phi \approx 45\%$, разность температур составляет примерно $\Delta t = 6.0 °C$.

6. Наконец, вычисляем показания влажного термометра:

$t_{вл2} = t_{сух2} - \Delta t = 16 °C - 6.0 °C = 10 °C$

Ответ: влажный термометр покажет $10 °C$.

44.1 [1033] Какие дрова — берёзовые, сосновые или осиновые — при полном сгорании выделяют больше теплоты, если все они одинаково высушены и массы их равны? (Удельная теплота сгорания осины около $1,3 \cdot 10^7$ Дж/кг.)

Дано:

$m_б = m_с = m_о = m$ (массы дров равны)
Удельная теплота сгорания осиновых дров $q_о = 1.3 \cdot 10^7$ Дж/кг
Из справочных данных:
Удельная теплота сгорания берёзовых дров (сухих) $q_б \approx 1.5 \cdot 10^7$ Дж/кг
Удельная теплота сгорания сосновых дров (сухих) $q_с \approx 1.5 \cdot 10^7$ Дж/кг

Найти:

Сравнить количество теплоты, выделяемое при сгорании дров: $Q_б$, $Q_с$, $Q_о$.

Решение:

Количество теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ — это удельная теплота сгорания топлива, а $m$ — его масса.

Согласно условию задачи, массы берёзовых, сосновых и осиновых дров равны. Это означает, что количество выделенной теплоты $Q$ будет зависеть только от удельной теплоты сгорания $q$. Чем больше удельная теплота сгорания, тем больше теплоты выделится при сгорании.

Сравним удельные теплоты сгорания для каждого вида дров:

$q_б \approx 1.5 \cdot 10^7$ Дж/кг

$q_с \approx 1.5 \cdot 10^7$ Дж/кг

$q_о = 1.3 \cdot 10^7$ Дж/кг

Из этих данных видно, что:

$q_б \approx q_с > q_о$

Поскольку количество теплоты $Q$ прямо пропорционально удельной теплоте сгорания $q$ при одинаковой массе, то для количеств выделенной теплоты будет выполняться такое же соотношение:

$Q_б \approx Q_с > Q_о$

Таким образом, берёзовые и сосновые дрова выделят большее количество теплоты, чем осиновые. При этом количество теплоты, выделенное берёзовыми и сосновыми дровами, будет примерно одинаковым.

Ответ: при полном сгорании равных масс дров больше всего теплоты выделят берёзовые и сосновые дрова.

44.2 [1034] Можно ли рассчитать, какое количество теплоты выделится при полном сгорании соснового полена? Если можно, то как это сделать, что необходимо знать?

Да, рассчитать количество теплоты, которое выделится при полном сгорании соснового полена, возможно. Для этого используется формула для расчета количества теплоты, выделяющейся при сгорании топлива.

Найти:

$Q$ — количество теплоты, выделившееся при сгорании полена.

Дано:

Для расчета необходимо знать две величины:

$m$ — масса соснового полена.

$q$ — удельная теплота сгорания сосны (древесины).

Решение:

Количество теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании любого топлива, прямо пропорционально его массе $m$. Коэффициентом пропорциональности является удельная теплота сгорания $q$. Расчет производится по формуле:

$Q = q \cdot m$

Чтобы найти искомое количество теплоты, необходимо знать значения $q$ и $m$.

1.< Масса полена ($m$). Эту величину можно найти экспериментально, взвесив полено на весах. Массу необходимо выразить в килограммах (кг).

2. Удельная теплота сгорания сосны ($q$). Это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг вещества. Это табличное значение, которое можно найти в справочниках по физике или химии. Для сухой сосновой древесины удельная теплота сгорания составляет примерно $1,5 \cdot 10^7$ Дж/кг. Стоит отметить, что это значение может варьироваться в зависимости от влажности древесины.

Таким образом, измерив массу полена и взяв справочное значение удельной теплоты сгорания, можно легко рассчитать общее количество выделившейся теплоты.

Ответ:

Да, рассчитать количество теплоты при полном сгорании соснового полена можно. Для этого необходимо знать его массу ($m$) и удельную теплоту сгорания сосны ($q$), которая является справочной величиной. Расчет производится по формуле $Q = q \cdot m$.

44.3 [1035] Сколько энергии выделится при полном сгорании древесного угля массой 15 кг; керосина массой 200 г?

Для решения задачи нам потребуется формула для расчета количества теплоты, выделяющейся при сгорании топлива:

$Q = q \cdot m$

где:

• $Q$ – количество теплоты (энергия), Дж
• $q$ – удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг (табличное значение)
• $m$ – масса сгоревшего топлива, кг

Задача состоит из двух частей, решим каждую по отдельности.

древесного угля массой 15 кг

Дано:

Масса древесного угля $m_1 = 15$ кг
Удельная теплота сгорания древесного угля (табличное значение) $q_1 = 3.4 \cdot 10^7$ Дж/кг

Найти:

Количество выделившейся энергии $Q_1$.

Решение:

Используем формулу для количества теплоты, выделяющейся при сгорании:

$Q_1 = q_1 \cdot m_1$

Подставляем известные значения:

$Q_1 = 3.4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 15 \text{ кг} = 51 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Для удобства можно выразить энергию в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q_1 = 51 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 510 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 510 \text{ МДж}$

Ответ: при полном сгорании 15 кг древесного угля выделится $5.1 \cdot 10^8$ Дж (или 510 МДж) энергии.

керосина массой 200 г

Дано:

Масса керосина $m_2 = 200$ г
Удельная теплота сгорания керосина (табличное значение) $q_2 = 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Найти:

Количество выделившейся энергии $Q_2$.

Решение:

Используем ту же формулу:

$Q_2 = q_2 \cdot m_2$

Подставляем значения:

$Q_2 = 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.2 \text{ кг} = 0.92 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 9.2 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Выразим энергию в мегаджоулях:

$Q_2 = 9.2 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 9.2 \text{ МДж}$

Ответ: при полном сгорании 200 г керосина выделится $9.2 \cdot 10^6$ Дж (или 9.2 МДж) энергии.

44.4 [1036] Какое количество теплоты выделится при полном сгорании бензина массой 5 кг; каменного угля массой 10 кг?

бензина массой 5 кг

Дано:

Масса бензина $m_1 = 5$ кг
Удельная теплота сгорания бензина $q_1 = 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг (табличное значение)

Все данные приведены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Количество теплоты $Q_1$

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива, вычисляется по формуле:
$Q = q \cdot m$
где $q$ — удельная теплота сгорания топлива, а $m$ — масса сгоревшего топлива.
Подставим значения для бензина:
$Q_1 = q_1 \cdot m_1 = 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ кг} = 23 \cdot 10^7 \text{ Дж}$.
Это значение также можно выразить в стандартной форме и в мегаджоулях (МДж) для наглядности:
$Q_1 = 2.3 \cdot 10^8 \text{ Дж} = 230 \text{ МДж}$.

Ответ: при полном сгорании 5 кг бензина выделится $2.3 \cdot 10^8$ Дж (230 МДж) теплоты.

каменного угля массой 10 кг

Дано:

Масса каменного угля $m_2 = 10$ кг
Удельная теплота сгорания каменного угля $q_2 = 2.7 \cdot 10^7$ Дж/кг (табличное значение)

Все данные приведены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Количество теплоты $Q_2$

Решение:

Используем ту же формулу для количества теплоты при сгорании:
$Q = q \cdot m$
Подставим значения для каменного угля:
$Q_2 = q_2 \cdot m_2 = 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ кг} = 27 \cdot 10^7 \text{ Дж}$.
Выразим ответ в стандартной форме и в мегаджоулях (МДж):
$Q_2 = 2.7 \cdot 10^8 \text{ Дж} = 270 \text{ МДж}$.

Ответ: при полном сгорании 10 кг каменного угля выделится $2.7 \cdot 10^8$ Дж (270 МДж) теплоты.

44.5 [1037] Какое количество теплоты выделится при полном сгорании пороха массой 25 г; торфа массой 0,5 т; каменного угля массой 1,5 т?

Дано:

Найти:

$Q_{пороха}, Q_{торфа}, Q_{угля}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ — удельная теплота сгорания топлива (табличная величина), а $m$ — масса сгоревшего топлива.

Из справочных таблиц возьмем значения удельной теплоты сгорания:

• для пороха: $q_{пороха} = 3,8 \cdot 10^6$ Дж/кг
• для торфа: $q_{торфа} = 1,4 \cdot 10^7$ Дж/кг
• для каменного угля: $q_{угля} = 2,7 \cdot 10^7$ Дж/кг

Теперь рассчитаем количество теплоты для каждого вещества.

пороха массой 25 г

Вычислим количество теплоты, выделившееся при сгорании пороха:

$Q_{пороха} = q_{пороха} \cdot m_{пороха} = 3,8 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,025 \text{ кг} = 95000 \text{ Дж} = 95 \text{ кДж}$

Ответ: при полном сгорании 25 г пороха выделится 95 кДж теплоты.

торфа массой 0,5 т

Вычислим количество теплоты, выделившееся при сгорании торфа:

$Q_{торфа} = q_{торфа} \cdot m_{торфа} = 1,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 500 \text{ кг} = 7 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 7 \text{ ГДж}$

Ответ: при полном сгорании 0,5 т торфа выделится 7 ГДж теплоты.

каменного угля массой 1,5 т

Вычислим количество теплоты, выделившееся при сгорании каменного угля:

$Q_{угля} = q_{угля} \cdot m_{угля} = 2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1500 \text{ кг} = 4,05 \cdot 10^{10} \text{ Дж} = 40,5 \text{ ГДж}$

Ответ: при полном сгорании 1,5 т каменного угля выделится 40,5 ГДж теплоты.

44.6 [1038] Сколько теплоты выделится при полном сгорании сухих берёзовых дров объёмом $5 \, м^3$?

Дано:

$V = 5 \text{ м}^3$

Для решения задачи нам понадобятся справочные данные:

Удельная теплота сгорания сухих дров: $q = 1.0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

Плотность сухих берёзовых дров: $\rho \approx 650 \text{ кг/м}^3$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$Q$ — ?

Решение:

Количество теплоты $Q$, выделяющееся при полном сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q = q \cdot m$,

где $q$ — удельная теплота сгорания топлива, а $m$ — его масса.

В условии задачи масса дров не дана, но известен их объём $V$. Массу можно выразить через объём и плотность $\rho$ по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Подставим выражение для массы в формулу для количества теплоты:

$Q = q \cdot \rho \cdot V$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведём вычисления:

$Q = 1.0 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 650 \frac{кг}{м^3} \cdot 5 \text{ м}^3 = 3250 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 3.25 \cdot 10^{10} \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести полученное значение в гигаджоули (ГДж), зная, что $1 \text{ ГДж} = 10^9 \text{ Дж}$:

$Q = 3.25 \cdot 10^{10} \text{ Дж} = 32.5 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 32.5 \text{ ГДж}$

Ответ: при полном сгорании сухих берёзовых дров объёмом 5 м³ выделится $3.25 \cdot 10^{10}$ Дж (или 32.5 ГДж) теплоты.

44.7 [1039] Сколько теплоты выделится при полном сгорании керосина объёмом $0,25 \text{ м}^3$; спирта объёмом $0,00005 \text{ м}^3$; бензина объёмом $25 \text{ л}$; нефти объёмом $250 \text{ л}$?

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета количества теплоты, выделяющейся при сгорании топлива: $Q = q \cdot m$, где $q$ — удельная теплота сгорания, а $m$ — масса вещества. Массу, в свою очередь, найдем через объем $V$ и плотность $\rho$ по формуле $m = \rho \cdot V$. Таким образом, итоговая формула для расчета: $Q = q \cdot \rho \cdot V$. Значения удельной теплоты сгорания и плотности возьмем из справочных таблиц.

керосина объёмом 0,25 м³

Дано:
$V_1 = 0,25 \text{ м}^3$
Удельная теплота сгорания керосина: $q_1 = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$
Плотность керосина: $\rho_1 = 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:
$Q_1$ — ?

Решение:
Количество теплоты, выделяемое при сгорании керосина, рассчитывается по формуле:$Q_1 = q_1 \cdot \rho_1 \cdot V_1$
Подставим числовые значения:$Q_1 = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,25 \text{ м}^3 = 9~200~000~000 \text{ Дж} = 9,2 \cdot 10^9 \text{ Дж}$
Переведем результат в гигаджоули (ГДж):$9,2 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 9,2 \text{ ГДж}$

Ответ: при сгорании керосина выделится $9,2 \cdot 10^9 \text{ Дж}$ (или $9,2 \text{ ГДж}$) теплоты.

спирта объёмом 0,00005 м³

Дано:
$V_2 = 0,00005 \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
Удельная теплота сгорания спирта: $q_2 = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$
Плотность спирта: $\rho_2 = 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:
$Q_2$ — ?

Решение:
Количество теплоты, выделяемое при сгорании спирта, рассчитывается по формуле:$Q_2 = q_2 \cdot \rho_2 \cdot V_2$
Подставим числовые значения:$Q_2 = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,00005 \text{ м}^3 = 1~080~000 \text{ Дж} = 1,08 \cdot 10^6 \text{ Дж}$
Переведем результат в мегаджоули (МДж):$1,08 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 1,08 \text{ МДж}$

Ответ: при сгорании спирта выделится $1,08 \cdot 10^6 \text{ Дж}$ (или $1,08 \text{ МДж}$) теплоты.

бензина объёмом 25 л

Дано:
$V_3 = 25 \text{ л}$
Удельная теплота сгорания бензина: $q_3 = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$
Плотность бензина: $\rho_3 = 710 \text{ кг/м}^3$

Найти:
$Q_3$ — ?

Решение:
Количество теплоты, выделяемое при сгорании бензина, рассчитывается по формуле:$Q_3 = q_3 \cdot \rho_3 \cdot V_3$
Подставим числовые значения:$Q_3 = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,025 \text{ м}^3 = 816~500~000 \text{ Дж} \approx 8,17 \cdot 10^8 \text{ Дж}$
Переведем результат в мегаджоули (МДж):$8,17 \cdot 10^8 \text{ Дж} = 817 \text{ МДж}$

Ответ: при сгорании бензина выделится $8,17 \cdot 10^8 \text{ Дж}$ (или $817 \text{ МДж}$) теплоты.

нефти объёмом 250 л

Дано:
$V_4 = 250 \text{ л}$
Удельная теплота сгорания нефти: $q_4 = 4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$
Плотность нефти: $\rho_4 = 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:
$Q_4$ — ?

Решение:
Количество теплоты, выделяемое при сгорании нефти, рассчитывается по формуле:$Q_4 = q_4 \cdot \rho_4 \cdot V_4$
Подставим числовые значения:$Q_4 = 4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,25 \text{ м}^3 = 8~800~000~000 \text{ Дж} = 8,8 \cdot 10^9 \text{ Дж}$
Переведем результат в гигаджоули (ГДж):$8,8 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 8,8 \text{ ГДж}$

Ответ: при сгорании нефти выделится $8,8 \cdot 10^9 \text{ Дж}$ (или $8,8 \text{ ГДж}$) теплоты.

44.8 [1040] На сколько больше теплоты выделится при полном сгорании бензина массой 2 кг, чем при сгорании сухих берёзовых дров той же массы?

Дано:

Масса бензина $m_б = 2$ кг

Масса сухих берёзовых дров $m_д = 2$ кг

Удельная теплота сгорания бензина (табличное значение) $q_б = 4,4 \cdot 10^7$ Дж/кг

Удельная теплота сгорания сухих дров (табличное значение) $q_д = 1,0 \cdot 10^7$ Дж/кг

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Разность количеств выделившейся теплоты $\Delta Q$.

Решение:

Количество теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ – удельная теплота сгорания топлива, а $m$ – его масса.

1. Сначала вычислим количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина ($Q_б$):

$Q_б = q_б \cdot m_б$

$Q_б = 4,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 8,8 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

2. Затем вычислим количество теплоты, выделившееся при сгорании сухих берёзовых дров ($Q_д$):

$Q_д = q_д \cdot m_д$

$Q_д = 1,0 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 2,0 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

3. Чтобы найти, на сколько больше теплоты выделилось при сгорании бензина, найдем разность между $Q_б$ и $Q_д$:

$\Delta Q = Q_б - Q_д$

$\Delta Q = 8,8 \cdot 10^7 \text{ Дж} - 2,0 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 6,8 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Также можно было сразу вычислить разность, так как массы топлива одинаковы ($m_б = m_д = m$):

$\Delta Q = Q_б - Q_д = q_б \cdot m - q_д \cdot m = m \cdot (q_б - q_д)$

$\Delta Q = 2 \text{ кг} \cdot (4,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} - 1,0 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}) = 2 \text{ кг} \cdot 3,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} = 6,8 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Полученное значение можно выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$6,8 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 68 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 68 \text{ МДж}$

Ответ: при полном сгорании бензина выделится на $6,8 \cdot 10^7$ Дж (или 68 МДж) больше теплоты, чем при сгорании сухих берёзовых дров той же массы.

44.9 [1041] Во сколько раз больше выделится теплоты при полном сгорании водорода массой 1 кг, чем при полном сгорании сухих берёзовых дров той же массы?

Дано:

$m_в = 1 \text{ кг}$ (масса водорода)
$m_д = 1 \text{ кг}$ (масса сухих берёзовых дров)
Для решения задачи используем табличные значения удельной теплоты сгорания топлива:
Удельная теплота сгорания водорода: $q_в = 120 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$
Удельная теплота сгорания сухих дров: $q_д = 1,0 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$
Все данные уже представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Отношение количества теплоты, выделившейся при сгорании водорода ($Q_в$), к количеству теплоты, выделившейся при сгорании дров ($Q_д$), то есть $\frac{Q_в}{Q_д}$.

Решение:

Количество теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании топлива, определяется по формуле: $Q = q \cdot m$ где $q$ — это удельная теплота сгорания вещества, а $m$ — его масса.

Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании водорода: $Q_в = q_в \cdot m_в$

Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании сухих берёзовых дров: $Q_д = q_д \cdot m_д$

Чтобы определить, во сколько раз больше теплоты выделится при сгорании водорода, чем при сгорании дров, найдем отношение этих величин: $\frac{Q_в}{Q_д} = \frac{q_в \cdot m_в}{q_д \cdot m_д}$

Согласно условию задачи, массы водорода и дров одинаковы: $m_в = m_д = 1 \text{ кг}$. Поэтому массы в формуле можно сократить: $\frac{Q_в}{Q_д} = \frac{q_в}{q_д}$

Теперь подставим числовые значения удельной теплоты сгорания: $\frac{Q_в}{Q_д} = \frac{120 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}}{1,0 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}} = \frac{12 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}}{1 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}} = 12$

Ответ: при полном сгорании 1 кг водорода выделится в 12 раз больше теплоты, чем при полном сгорании 1 кг сухих берёзовых дров.