Номер 43.20, страница 164 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 43. Влажность. Глава 6. Тепловые явления - номер 43.20, страница 164.

43.20 [1166] Сколько процентов составляет относительная влажность воздуха, если показания сухого и влажного термометров психрометра совпадают?

Дано:

Показания сухого и влажного термометров психрометра совпадают: $T_{сух} = T_{вл}$.

Найти:

Относительную влажность воздуха $\phi$.

Решение:

Психрометр измеряет влажность воздуха на основе разницы температур двух термометров: сухого и влажного. Сухой термометр показывает фактическую температуру воздуха. Влажный термометр, колба которого обернута влажной тканью, охлаждается за счет испарения воды с ее поверхности. Интенсивность испарения (и, следовательно, степень охлаждения) зависит от влажности окружающего воздуха.

Если воздух сухой, вода испаряется быстро, сильно охлаждая влажный термометр, и разница температур $T_{сух} - T_{вл}$ будет большой. Если воздух влажный, испарение замедляется, и разница температур будет меньше.

В условии задачи сказано, что показания сухого и влажного термометров совпадают, то есть $T_{сух} = T_{вл}$. Это означает, что разница их температур равна нулю. Такое возможно только в том случае, когда испарение с поверхности влажной ткани полностью прекращается. Прекращение испарения происходит тогда, когда воздух уже максимально насыщен водяным паром и не может больше поглощать влагу.

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется как отношение парциального давления водяного пара в воздухе ($p$) к давлению насыщенного пара ($p_{н}$) при той же температуре, выраженное в процентах:

$\phi = \frac{p}{p_{н}} \cdot 100\%$

Когда воздух полностью насыщен паром, парциальное давление пара в нем становится равным давлению насыщенного пара, то есть $p = p_{н}$.

Подставив это условие в формулу, получаем:

$\phi = \frac{p_{н}}{p_{н}} \cdot 100\% = 1 \cdot 100\% = 100\%$

Таким образом, совпадение показаний термометров психрометра свидетельствует о стопроцентной относительной влажности воздуха.

Ответ: 100%.