Номер 43.15, страница 163 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 43. Влажность. Глава 6. Тепловые явления - номер 43.15, страница 163.

43.15 [1161] Пользуясь таблицей 16, определите, сколько воды в виде пара содержится в воздухе вашего классного помещения при температуре $20^{\circ}\text{C}$ и относительной влажности воздуха 60 %.

Дано:

Температура воздуха: $t = 20^\circ C$

Относительная влажность воздуха: $\varphi = 60\%$

Так как размеры классного помещения не указаны, примем стандартные значения: длина $a=8$ м, ширина $b=6$ м, высота $h=3$ м.

Из таблицы 16 (справочные данные о свойствах насыщенного водяного пара) находим плотность насыщенного пара при температуре $20^\circ C$: $\rho_0 = 17.3 \text{ г/м}^3$.

Относительная влажность в долях единицы: $\varphi = 60\% = 0.6$

Плотность насыщенного пара в СИ: $\rho_0 = 17.3 \text{ г/м}^3 = 0.0173 \text{ кг/м}^3$

Объем классного помещения: $V = a \cdot b \cdot h = 8 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 144 \text{ м}^3$

Найти:

Массу воды в виде пара в воздухе помещения: $m$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\varphi$ по определению равна отношению абсолютной влажности $\rho$ (реальной плотности водяного пара в воздухе) к плотности насыщенного водяного пара $\rho_0$ при данной температуре:

$\varphi = \frac{\rho}{\rho_0}$

Из этой формулы мы можем выразить абсолютную влажность:

$\rho = \varphi \cdot \rho_0$

Абсолютная влажность также определяется как масса водяного пара $m$, содержащаяся в объеме воздуха $V$:

$\rho = \frac{m}{V}$

Приравнивая правые части двух последних выражений, получаем формулу для расчета массы водяного пара:

$\frac{m}{V} = \varphi \cdot \rho_0$

Отсюда масса $m$ равна:

$m = \varphi \cdot \rho_0 \cdot V$

Подставим в формулу числовые значения, предварительно вычисленные и переведенные в систему СИ:

$m = 0.6 \cdot 0.0173 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 144 \text{ м}^3$

$m = 1.49472 \text{ кг}$

Округляя результат до десятых, получаем:

$m \approx 1.5 \text{ кг}$

Ответ: в воздухе классного помещения при заданных условиях содержится примерно $1.5$ кг воды в виде пара.