Номер 43.19, страница 163 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 43. Влажность. Глава 6. Тепловые явления - номер 43.19, страница 163.

43.19 [1165] Чему равна относительная влажность, если температура воздуха равна 18 °С, а его точка росы равна 10 °С?

Дано:

Температура воздуха: $t = 18^\circ\text{C}$

Точка росы: $t_p = 10^\circ\text{C}$

Найти:

Относительную влажность: $\varphi$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\varphi$ — это физическая величина, равная отношению парциального давления $p$ водяного пара, содержащегося в воздухе в данный момент, к давлению насыщенного водяного пара $p_н$ при той же температуре $t$. Обычно выражается в процентах:

$\varphi = \frac{p}{p_н(t)} \cdot 100\%$

Точка росы $t_p$ — это температура, до которой необходимо охладить воздух при постоянном давлении, чтобы содержащийся в нём водяной пар стал насыщенным. Следовательно, парциальное давление водяного пара $p$ в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы $t_p$.

$p = p_н(t_p)$

Объединив эти два определения, мы можем выразить относительную влажность через давления насыщенного пара при температуре воздуха и при температуре точки росы:

$\varphi = \frac{p_н(t_p)}{p_н(t)} \cdot 100\%$

Значения давления насыщенного водяного пара для различных температур можно найти в справочных таблицах. Воспользуемся табличными данными:

При температуре воздуха $t = 18^\circ\text{C}$ давление насыщенного водяного пара составляет $p_н(18^\circ\text{C}) \approx 2,06 \text{ кПа}$.

При температуре точки росы $t_p = 10^\circ\text{C}$ давление насыщенного водяного пара (которое равно парциальному давлению пара в воздухе) составляет $p_н(10^\circ\text{C}) \approx 1,23 \text{ кПа}$.

Подставим эти значения в формулу для расчета относительной влажности:

$\varphi = \frac{1,23 \text{ кПа}}{2,06 \text{ кПа}} \cdot 100\% \approx 0,59708 \cdot 100\% \approx 59,7\%$

Ответ: относительная влажность воздуха равна примерно $59,7\%$.