Номер 43.18, страница 163 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 43. Влажность. Глава 6. Тепловые явления - номер 43.18, страница 163.

43.18 [1164] Вечером при температуре воздуха $2^\circ\text{C}$ относительная влажность равна $60\%$. Выпадет ли ночью иней, если температура воздуха снизится до $-3^\circ\text{C}$; до $-4^\circ\text{C}$; до $-5^\circ\text{C}$?

Дано:

Начальная температура воздуха: $t_1 = 2^\circ C$
Начальная относительная влажность: $\phi_1 = 60\%$
Возможные ночные температуры: $t_2 = -3^\circ C$, $t_3 = -4^\circ C$, $t_4 = -5^\circ C$

Перевод данных в систему СИ:
Относительную влажность представим в виде десятичной дроби: $\phi_1 = 0.60$

Найти:

Выпадет ли иней при каждой из указанных ночных температур.

Решение

Иней образуется в том случае, если температура воздуха опускается ниже так называемой точки инея. Точка инея — это температура, при которой содержащийся в воздухе водяной пар становится насыщенным (его относительная влажность достигает 100%) и начинает переходить в твердое состояние (сублимировать), минуя жидкую фазу.

1. Сначала определим парциальное давление водяного пара $p$ в воздухе вечером. Для этого воспользуемся формулой относительной влажности: $\phi_1 = \frac{p}{p_{н1}}$ где $p_{н1}$ — давление насыщенного водяного пара при начальной температуре $t_1 = 2^\circ C$.

Из справочных таблиц находим, что давление насыщенного водяного пара при $t_1 = 2^\circ C$ составляет $p_{н1} \approx 705$ Па.

Теперь рассчитаем парциальное давление пара в воздухе: $p = \phi_1 \cdot p_{н1} = 0.60 \cdot 705 \text{ Па} = 423 \text{ Па}$.

2. Далее определим точку инея $t_{инея}$. Это температура, при которой вычисленное нами парциальное давление $p = 423$ Па будет равно давлению насыщенного пара. Для этого обратимся к таблице давлений насыщенного водяного пара над льдом (для отрицательных температур):
- при $t = -3^\circ C$, $p_{н} \approx 476$ Па
- при $t = -4^\circ C$, $p_{н} \approx 437$ Па
- при $t = -5^\circ C$, $p_{н} \approx 401$ Па
Наше значение парциального давления $p = 423$ Па находится между значениями для $-4^\circ C$ и $-5^\circ C$. Это означает, что точка инея $t_{инея}$ находится в интервале от $-5^\circ C$ до $-4^\circ C$.

3. Теперь сравним каждую из заданных ночных температур с найденной точкой инея. Иней выпадет только в том случае, если температура воздуха опустится ниже точки инея.

до –3 °С

Температура $t_2 = -3^\circ C$ выше, чем точка инея ($t_{инея}$ находится между $-4^\circ C$ и $-5^\circ C$). При $-3^\circ C$ давление насыщенного пара ($p_{н} \approx 476$ Па) больше, чем фактическое парциальное давление пара в воздухе ($p = 423$ Па). Следовательно, воздух не будет насыщенным, и иней не выпадет.

Ответ: при снижении температуры до $-3^\circ C$ иней не выпадет.

до –4 °С

Температура $t_3 = -4^\circ C$ также выше, чем точка инея. Давление насыщенного пара при этой температуре ($p_{н} \approx 437$ Па) все еще превышает парциальное давление пара в воздухе ($p = 423$ Па). Таким образом, пар не достигнет состояния насыщения.

Ответ: при снижении температуры до $-4^\circ C$ иней не выпадет.

до –5 °С

Температура $t_4 = -5^\circ C$ ниже, чем точка инея. Это означает, что при охлаждении воздуха до этой температуры он пройдет точку насыщения. Избыток водяного пара, который воздух больше не сможет удерживать (поскольку максимальное давление пара при $-5^\circ C$ равно всего $p_{н} \approx 401$ Па), будет сублимировать на окружающих предметах в виде кристаллов льда.

Ответ: при снижении температуры до $-5^\circ C$ иней выпадет.