Номер 43.11, страница 163 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 43. Влажность. Глава 6. Тепловые явления - номер 43.11, страница 163.

43.11 [1157] В воздухе объёмом $1 \text{ м}^3$ при нормальных условиях содержится влага массой $2,41 \text{ г}$. Какую долю и какой процент составляет это количество по сравнению с тем количеством влаги, которое содержал бы этот же воздух объёмом $1 \text{ м}^3$, если бы пар был насыщенным?

Дано:

$V = 1 \text{ м}^3$

$m = 2.41 \text{ г}$

Условия: нормальные (температура $t = 0^\circ\text{C}$)

Перевод в СИ:

$V = 1 \text{ м}^3$

$m = 2.41 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$T = 273.15 \text{ К}$

Найти:

Долю $D$ — ?

Процент $\phi$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо сравнить фактическую массу водяного пара в воздухе с максимально возможной массой пара при тех же условиях, то есть с массой насыщенного пара.

Доля, которую составляет фактическое количество влаги по сравнению с количеством влаги в насыщенном паре, определяется как отношение их масс:

$D = \frac{m}{m_{н}}$

где $m$ — фактическая масса влаги, а $m_{н}$ — масса насыщенного пара в том же объеме.

Процентное содержание — это та же доля, умноженная на 100%. Эта величина является относительной влажностью воздуха:

$\phi = \frac{m}{m_{н}} \cdot 100\%$

Массу насыщенного пара $m_{н}$ можно найти, зная его плотность $\rho_{н}$ при данной температуре и объем $V$:

$m_{н} = \rho_{н} \cdot V$

В задаче указаны "нормальные условия", что в контексте влажности воздуха обычно подразумевает температуру $t = 0^\circ\text{C}$.

Из справочных таблиц находим плотность насыщенного водяного пара при температуре $t = 0^\circ\text{C}$:

$\rho_{н}(0^\circ\text{C}) \approx 4.85 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$

Теперь рассчитаем массу насыщенного пара в объеме $V = 1 \text{ м}^3$:

$m_{н} = 4.85 \frac{\text{г}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 4.85 \text{ г}$

Теперь мы можем найти искомую долю:

$D = \frac{2.41 \text{ г}}{4.85 \text{ г}} \approx 0.4969 \approx 0.497$

И соответствующий процент:

$\phi = 0.497 \cdot 100\% = 49.7\%$

Ответ: данное количество влаги составляет долю примерно 0,497 или 49,7% от количества влаги, которое содержал бы воздух, если бы пар был насыщенным.