Номер 43.13, страница 163 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 43. Влажность. Глава 6. Тепловые явления - номер 43.13, страница 163.

43.13 [1159] Почему нагревание воздуха без дополнительного испарения понижает его относительную влажность?

43.13 [1159]

Решение

Относительная влажность воздуха ($\phi$) определяется как отношение парциального давления водяного пара ($p$), содержащегося в воздухе в данный момент, к давлению насыщенного водяного пара ($p_н$) при той же температуре, выраженное в процентах. Формула для относительной влажности:

$\phi = \frac{p}{p_н} \cdot 100\%$

Рассмотрим, как изменяются величины в этой формуле при нагревании воздуха без дополнительного испарения.

1. Парциальное давление водяного пара ($p$). Условие "без дополнительного испарения" означает, что количество водяного пара в единице объема воздуха (абсолютная влажность) не меняется. Следовательно, парциальное давление водяного пара $p$ остается постоянным.

2. Давление насыщенного пара ($p_н$). Давление насыщенного пара — это максимальное возможное давление водяного пара при данной температуре. Эта величина сильно зависит от температуры: с ростом температуры давление насыщенного пара экспоненциально возрастает. Это происходит потому, что при более высокой температуре большее количество молекул воды обладает достаточной кинетической энергией, чтобы перейти из жидкого состояния в газообразное. Таким образом, чтобы воздух стал насыщенным, он может вместить в себя гораздо больше водяного пара.

Когда мы нагреваем воздух, его температура увеличивается. Это приводит к увеличению давления насыщенного пара $p_н$. Поскольку парциальное давление $p$ (числитель в формуле) остается неизменным, а давление насыщенного пара $p_н$ (знаменатель) увеличивается, их отношение $\frac{p}{p_н}$ уменьшается. Следовательно, относительная влажность $\phi$ понижается.

Ответ: При нагревании воздуха без поступления дополнительной влаги парциальное давление водяного пара в нём не изменяется. Однако давление насыщенного водяного пара с ростом температуры увеличивается. Поскольку относительная влажность является отношением парциального давления к давлению насыщенного пара, при неизменном числителе и растущем знаменателе значение дроби (и, соответственно, относительной влажности) уменьшается.