Номер 41.35, страница 157 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.35, страница 157.

41.35 [1087] Какое количество теплоты потребуется для обращения в воду льда массой 2 кг, взятого при $0^\circ C$, и для нагревания образовавшейся воды до температуры $30^\circ C$?

Дано:

Масса льда $m = 2 \text{ кг}$
Начальная температура льда $t_1 = 0 \text{ °C}$
Конечная температура воды $t_2 = 30 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$
Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}$

Все данные представлены в единицах Международной системы (СИ) или совместимы с ней, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Общее количество теплоты $Q$.

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты для двух последовательных процессов и сложить их.

1. Плавление льда. Лед находится при температуре плавления (0 °C), поэтому для его превращения в воду требуется количество теплоты $Q_1$, которое рассчитывается по формуле:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, а $m$ — его масса.

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 6,6 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 660000 \text{ Дж}$

2. Нагревание воды. Образовавшаяся после плавления вода имеет массу $m$ и начальную температуру $t_1 = 0 \text{ °C}$. Ее необходимо нагреть до конечной температуры $t_2 = 30 \text{ °C}$. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $c$ — удельная теплоемкость воды.

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (30 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 30 \text{ Дж} = 252000 \text{ Дж}$

Общее количество теплоты $Q$ равно сумме теплоты, затраченной на плавление и на нагревание:

$Q = Q_1 + Q_2$

$Q = 660000 \text{ Дж} + 252000 \text{ Дж} = 912000 \text{ Дж}$

Результат можно представить в килоджоулях (кДж):

$Q = 912 \text{ кДж}$

Ответ: для обращения льда в воду и последующего нагревания потребуется 912000 Дж (или 912 кДж) теплоты.