Номер 41.30, страница 157 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 41. Плавление и отвердевание. Глава 6. Тепловые явления - номер 41.30, страница 157.

41.30 [1081] Какое количество энергии получит при плавлении кусок свинца массой $0,5 \text{ кг}$, взятый при температуре $27 \text{ °C}$?

Дано:

Масса свинца, $m = 0,5$ кг
Начальная температура свинца, $t_1 = 27$ °C

Для решения задачи потребуются справочные данные для свинца:

Удельная теплоемкость свинца, $c = 130$ Дж/(кг·°C)
Температура плавления свинца, $t_{пл} = 327$ °C
Удельная теплота плавления свинца, $\lambda = 2,5 \cdot 10^4$ Дж/кг

Все данные представлены в системе СИ или в единицах, совместимых с СИ.

Найти:

Общее количество энергии, $Q$ - ?

Решение:

Чтобы расплавить кусок свинца, который находится при температуре ниже температуры плавления, необходимо сначала нагреть его до температуры плавления, а затем сообщить ему энергию, необходимую для самого процесса плавления.

Общее количество энергии $Q$ будет складываться из двух частей:

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления свинца при температуре плавления.

Общая формула имеет вид:

$Q = Q_1 + Q_2$

Рассчитаем $Q_1$ по формуле количества теплоты при нагревании:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим известные значения:

$Q_1 = 130 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,5 \, кг \cdot (327 \, °C - 27 \, °C) = 130 \cdot 0,5 \cdot 300 = 19500$ Дж

Далее рассчитаем $Q_2$ по формуле количества теплоты при плавлении:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим известные значения:

$Q_2 = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,5 \, кг = 25000 \cdot 0,5 = 12500$ Дж

Теперь найдем общее количество энергии, необходимое для всего процесса:

$Q = Q_1 + Q_2 = 19500 \, Дж + 12500 \, Дж = 32000$ Дж

Это значение можно также выразить в килоджоулях: $32000$ Дж = $32$ кДж.

Ответ: для плавления куска свинца потребуется получить 32000 Дж (или 32 кДж) энергии.