Номер 41.25, страница 157 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 6. Тепловые явления. Параграф 41. Плавление и отвердевание - номер 41.25, страница 157.

Условие.

41.25 [1075] На сколько уменьшится внутренняя энергия при кристаллизации брусков из белого чугуна массой 2 кг, олова массой 1 кг, железа массой 5 кг, льда массой 10 кг, охлаждённых до температуры их кристаллизации?

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Дано:

Масса брусков из белого чугуна, $m_ч = 2$ кг

Масса олова, $m_о = 1$ кг

Масса железа, $m_ж = 5$ кг

Масса льда, $m_л = 10$ кг

Все вещества находятся при температуре кристаллизации.

Для расчетов используем табличные значения удельной теплоты плавления (кристаллизации):

Удельная теплота кристаллизации белого чугуна, $\lambda_ч = 1.4 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплота кристаллизации олова, $\lambda_о = 0.59 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплота кристаллизации железа, $\lambda_ж = 2.7 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплота кристаллизации льда, $\lambda_л = 3.4 \cdot 10^5$ Дж/кг

Найти:

Общее уменьшение внутренней энергии, $\Delta U_{общ}$

Решение:

Процесс кристаллизации вещества происходит при постоянной температуре и сопровождается выделением теплоты. Уменьшение внутренней энергии вещества при кристаллизации равно количеству теплоты, которое выделяется в окружающую среду.

Количество теплоты $Q$, выделяющееся при кристаллизации вещества массой $m$, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda m$

где $\lambda$ — удельная теплота кристаллизации (плавления) вещества.

Следовательно, уменьшение внутренней энергии $\Delta U$ равно $Q$:

$\Delta U = Q = \lambda m$

Общее уменьшение внутренней энергии будет равно сумме уменьшений внутренней энергии каждого из веществ:

$\Delta U_{общ} = \Delta U_ч + \Delta U_о + \Delta U_ж + \Delta U_л$

Рассчитаем уменьшение внутренней энергии для каждого вещества:

1. Для белого чугуна:

$\Delta U_ч = \lambda_ч \cdot m_ч = 1.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 2.8 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 280 \text{ кДж}$

2. Для олова:

$\Delta U_о = \lambda_о \cdot m_о = 0.59 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 0.59 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 59 \text{ кДж}$

3. Для железа:

$\Delta U_ж = \lambda_ж \cdot m_ж = 2.7 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 5 \text{ кг} = 13.5 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 1350 \text{ кДж}$

4. Для льда:

$\Delta U_л = \lambda_л \cdot m_л = 3.4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 10 \text{ кг} = 34 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 3400 \text{ кДж}$

Теперь найдем общее уменьшение внутренней энергии, сложив полученные значения:

$\Delta U_{общ} = 280 \text{ кДж} + 59 \text{ кДж} + 1350 \text{ кДж} + 3400 \text{ кДж} = 5089 \text{ кДж}$

Переведем результат в мегаджоули (МДж):

$5089 \text{ кДж} = 5.089 \text{ МДж}$

Ответ: внутренняя энергия уменьшится на $5089 \text{ кДж}$ или $5.089 \text{ МДж}$.