Номер 53.14, страница 188 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 53. Закон Ома. Глава 7. Электрические явления - номер 53.14, страница 188.

53.14 [1286] На рисунке VII-45 дан график зависимости силы тока в цепи от напряжения. Чему равна сила тока на участке цепи при напряжении 5 В; 10 В; 25 В? Чему равно сопротивление участка цепи?

$I, \text{А}$

$U, \text{В}$

Рис. VII-45

Дано:

График зависимости силы тока $I$ от напряжения $U$ (Рис. VII-45).

$U_1 = 5 \text{ В}$

$U_2 = 10 \text{ В}$

$U_3 = 25 \text{ В}$

Перевод в систему СИ не требуется, так как все величины уже представлены в основных единицах.

Найти:

$I_1, I_2, I_3$ - ?

$R$ - ?

Решение:

Чему равна сила тока на участке цепи при напряжении 5 В; 10 В; 25 В?

Силу тока при напряжениях $U_1 = 5 \text{ В}$ и $U_2 = 10 \text{ В}$ можно определить непосредственно по графику. Для этого на горизонтальной оси (напряжение $U$) находим заданные значения, восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком и от точки пересечения проводим перпендикуляр к вертикальной оси (сила тока $I$).
- при $U_1 = 5 \text{ В}$, сила тока на графике составляет $I_1 = 1 \text{ А}$.
- при $U_2 = 10 \text{ В}$, сила тока на графике составляет $I_2 = 2 \text{ А}$.

Чтобы найти силу тока при напряжении $U_3 = 25 \text{ В}$, которое выходит за пределы шкалы графика, необходимо сначала определить сопротивление участка цепи. Из графика видно, что зависимость силы тока от напряжения является линейной. Это означает, что для данного участка цепи выполняется закон Ома ($I = \frac{U}{R}$), а его сопротивление $R$ постоянно. Вычислим его по любой точке на графике (кроме начала координат). Возьмем точку с координатами ($U = 10 \text{ В}$; $I = 2 \text{ А}$):
$R = \frac{U}{I} = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 5 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление, можем рассчитать силу тока $I_3$ при напряжении $U_3 = 25 \text{ В}$:
$I_3 = \frac{U_3}{R} = \frac{25 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 5 \text{ А}$

Ответ: при напряжении 5 В сила тока равна 1 А; при 10 В — 2 А; при 25 В — 5 А.

Чему равно сопротивление участка цепи?

Как было показано ранее, сопротивление участка цепи постоянно, так как вольт-амперная характеристика (график зависимости $I$ от $U$) является прямой линией, проходящей через начало координат. Сопротивление вычисляется по закону Ома для участка цепи: $R = \frac{U}{I}$.

Используя любую точку на графике, например, ($U = 20 \text{ В}$; $I = 4 \text{ А}$), получаем:
$R = \frac{U}{I} = \frac{20 \text{ В}}{4 \text{ А}} = 5 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление участка цепи равно 5 Ом.