Номер 53.16, страница 188 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 53. Закон Ома. Глава 7. Электрические явления - номер 53.16, страница 188.

53.16 [н] По данным графика, представленного на рисунке VII-47, определите напряжение на участке цепи. Является ли напряжение постоянным? Как называется функция, соответствующая кривой линии графика? Как называется кривая линия?

I, А

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0 20 40 60 80 R, Ом

Рис. VII-47

Дано:

График зависимости силы тока $I$ от сопротивления $R$. Из графика можно определить значения в нескольких точках:

• При $R_1 = 20$ Ом, $I_1 = 0,6$ А
• При $R_2 = 40$ Ом, $I_2 = 0,3$ А
• При $R_3 = 60$ Ом, $I_3 = 0,2$ А
• При $R_4 = 80$ Ом, $I_4 = 0,15$ А

Все величины представлены в единицах системы СИ.

Найти:

• $U$ - напряжение на участке цепи.
• Является ли напряжение постоянным?
• Название функции $I(R)$.
• Название кривой линии.

Решение:

Определите напряжение на участке цепи.

Для определения напряжения $U$ на участке цепи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который связывает силу тока $I$, напряжение $U$ и сопротивление $R$: $I = \frac{U}{R}$

Отсюда напряжение можно выразить как: $U = I \cdot R$

Рассчитаем напряжение для нескольких точек, взятых с графика:

• Для точки 1: $U_1 = I_1 \cdot R_1 = 0,6 \, \text{А} \cdot 20 \, \text{Ом} = 12 \, \text{В}$
• Для точки 2: $U_2 = I_2 \cdot R_2 = 0,3 \, \text{А} \cdot 40 \, \text{Ом} = 12 \, \text{В}$
• Для точки 3: $U_3 = I_3 \cdot R_3 = 0,2 \, \text{А} \cdot 60 \, \text{Ом} = 12 \, \text{В}$
• Для точки 4: $U_4 = I_4 \cdot R_4 = 0,15 \, \text{А} \cdot 80 \, \text{Ом} = 12 \, \text{В}$

Расчеты показывают, что напряжение на участке цепи составляет 12 В.

Ответ: Напряжение на участке цепи равно 12 В.

Является ли напряжение постоянным?

Как видно из вычислений в предыдущем пункте, произведение силы тока на сопротивление ($I \cdot R$) для всех точек графика является постоянной величиной. Так как $U = I \cdot R$, это означает, что напряжение на данном участке цепи является постоянным.

Ответ: Да, напряжение является постоянным.

Как называется функция, соответствующая кривой линии графика?

График показывает зависимость силы тока от сопротивления $I(R)$. Поскольку напряжение $U$ постоянно, эта зависимость описывается формулой $I = \frac{U}{R}$. В математике функция вида $y = \frac{k}{x}$, где $k$ - постоянная величина (в нашем случае $k = U = 12$), называется обратной пропорциональностью.

Ответ: Функция, соответствующая кривой, называется обратной пропорциональностью.

Как называется кривая линия?

Графиком функции обратной пропорциональности ($y = \frac{k}{x}$) является кривая, которая называется гипербола.

Ответ: Кривая линия называется гипербола.