Номер 65.4, страница 222 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 65. Распространение света. Глава 9. Оптические явления - номер 65.4, страница 222.

65.4 [1500] Если глаз наблюдателя относительно непрозрачного экрана $Э$ расположен так, как показано на рисунке IX-1, то через отверстие в экране наблюдатель не может видеть источник света $S$. Чем это можно объяснить? (Сделайте чертёж.)

Рис. IX-1

Решение

Данное явление, при котором источник света S не виден через отверстие в экране Э, несмотря на кажущееся наличие прямого пути, объясняется волновой природой света, а именно явлением дифракции.

С точки зрения геометрической оптики, которая предполагает прямолинейное распространение света, наблюдатель должен был бы видеть источник. Если провести прямые линии от источника S через края отверстия, они образуют область, из которой источник виден. На рисунке глаз наблюдателя находится в этой области. Однако геометрическая оптика является приближением и не учитывает волновые эффекты.

Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, каждая точка волнового фронта, достигшего отверстия, становится источником вторичных сферических волн. Эти вторичные волны распространяются от отверстия во всех направлениях, в том числе и в область за экраном. Свет, достигающий глаза наблюдателя, является результатом интерференции (сложения) всех этих вторичных волн, пришедших из разных точек отверстия.

Волны, пришедшие в точку наблюдения (где находится глаз) от разных участков отверстия, проходят разные расстояния. Из-за разности хода возникает разность фаз. В некоторых точках пространства эти волны, складываясь, усиливают друг друга (конструктивная интерференция), создавая светлые участки. В других точках они гасят друг друга (деструктивная интерференция), создавая тёмные участки. В результате за экраном с отверстием образуется сложная дифракционная картина из чередующихся светлых и тёмных полос или колец.

В данном случае глаз наблюдателя оказался в точке, соответствующей минимуму дифракционной картины (тёмной полосе). В этой точке вторичные волны от отверстия приходят в противофазе и гасят друг друга. Суммарная амплитуда световой волны оказывается близкой к нулю, и свет от источника не воспринимается.

Это можно также объяснить с помощью зон Френеля. Пространство, через которое свет проходит от источника к наблюдателю, можно разбить на зоны так, что разность хода лучей от соседних зон до точки наблюдения равна половине длины волны света. Вклады от соседних зон в результирующую амплитуду в точке наблюдения имеют противоположные знаки и почти равны по величине, поэтому они взаимно уничтожаются. Если отверстие открывает для наблюдателя чётное число зон Френеля (например, две или четыре), их действие почти полностью компенсируется, и в точке наблюдения будет темно.

Ниже представлен чертёж, иллюстрирующий это явление.

На чертеже показаны два возможных пути (Путь 1 и Путь 2), по которым свет от источника S может прийти в глаз наблюдателя O, пройдя через края отверстия. Вследствие разной длины этих и всех других возможных путей, приходящие в точку O волны интерферируют. Если в точке O наблюдается минимум дифракционной картины, то источник света виден не будет.

Ответ:

Наблюдатель не может видеть источник света, потому что его глаз находится в области дифракционного минимума (тёмной полосы). Это явление объясняется волновой природой света. Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, каждая точка отверстия становится источником вторичных волн. Эти волны, распространяясь до глаза наблюдателя, интерферируют друг с другом. В данном положении глаза разность хода волн, пришедших от различных участков отверстия, такова, что они гасят друг друга (деструктивная интерференция), в результате чего суммарная освещённость в этой точке оказывается близкой к нулю, и источник света становится невидимым.