Номер 67.4, страница 227 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 67. Плоское зеркало. Глава 9. Оптические явления - номер 67.4, страница 227.

67.4 [1538] Угол между падающим и отражённым лучами составляет $50^\circ$. Под каким углом к зеркалу падает свет?

Дано:

Угол между падающим и отражённым лучами $\gamma = 50^\circ$.

Найти:

Угол между падающим лучом и зеркалом $\beta$ - ?

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения. Угол падения $\alpha_{пад}$ — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), восстановленным к поверхности зеркала в точке падения. Угол отражения $\alpha_{отр}$ — это угол между отражённым лучом и той же нормалью.

Таким образом, по закону отражения: $\alpha_{пад} = \alpha_{отр}$.

Угол $\gamma$ между падающим и отражённым лучами является суммой угла падения и угла отражения:

$\gamma = \alpha_{пад} + \alpha_{отр}$

Так как $\alpha_{пад} = \alpha_{отр}$, можно записать:

$\gamma = 2 \cdot \alpha_{пад}$

Из этой формулы мы можем найти угол падения:

$\alpha_{пад} = \frac{\gamma}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ$

В задаче требуется найти угол $\beta$ между падающим лучом и поверхностью зеркала. Этот угол (также называемый углом скольжения) и угол падения $\alpha_{пад}$ вместе составляют прямой угол, так как нормаль по определению перпендикулярна поверхности зеркала.

Следовательно, их сумма равна $90^\circ$:

$\beta + \alpha_{пад} = 90^\circ$

Выразим и найдём искомый угол $\beta$:

$\beta = 90^\circ - \alpha_{пад} = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ$

Ответ: свет падает на зеркало под углом $65^\circ$.