Номер 67.7, страница 227 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 67. Плоское зеркало. Глава 9. Оптические явления - номер 67.7, страница 227.

677.[1541] $\frac{2}{3}$ угла между падающим и отражённым лучами составляют $80^\circ$. Чему равен угол падения луча?

Дано:

Пусть $γ$ — угол между падающим и отражённым лучами. Тогда по условию задачи:

$\frac{2}{3}γ = 80°$

Найти:

Угол падения луча $α$.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения $α$ равен углу отражения $β$:

$α = β$

Угол между падающим и отражённым лучами $γ$ представляет собой сумму угла падения и угла отражения:

$γ = α + β$

Поскольку $α = β$, мы можем выразить $γ$ через угол падения:

$γ = α + α = 2α$

Из условия задачи найдем полное значение угла $γ$:

$\frac{2}{3}γ = 80°$

$γ = 80° \cdot \frac{3}{2} = 120°$

Теперь, зная, что угол между падающим и отраженным лучами равен $120°$, мы можем найти угол падения $α$:

$2α = γ$

$α = \frac{γ}{2} = \frac{120°}{2} = 60°$

Ответ: угол падения луча равен $60°$.