Номер 67.5, страница 227 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 67. Плоское зеркало. Глава 9. Оптические явления - номер 67.5, страница 227.

67.5 [1539] При каком угле падения падающий и отражённый лучи составляют между собой: прямой угол; угол $60^\circ$; угол $30^\circ$; угол $120^\circ$?

Дано:

Угол $ \gamma $ между падающим и отражённым лучами:

• $ \gamma_1 = 90^\circ $ (прямой угол)
• $ \gamma_2 = 60^\circ $
• $ \gamma_3 = 30^\circ $
• $ \gamma_4 = 120^\circ $

Данные представлены в стандартных единицах измерения углов (градусах), перевод в СИ не требуется.

Найти:

Угол падения $ \alpha $ для каждого случая.

Решение:

В основе решения лежит закон отражения света. Согласно этому закону, угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения.

Угол падения $ \alpha $ — это угол между падающим лучом и нормалью (перпендикуляром) к поверхности в точке падения.

Угол отражения $ \beta $ — это угол между отражённым лучом и той же нормалью.

Математически закон отражения записывается как:

$ \alpha = \beta $

Угол $ \gamma $, который образуют между собой падающий и отражённый лучи, является суммой угла падения и угла отражения:

$ \gamma = \alpha + \beta $

Подставляя в эту формулу $ \beta = \alpha $, получаем:

$ \gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha $

Из этого соотношения мы можем выразить искомый угол падения $ \alpha $:

$ \alpha = \frac{\gamma}{2} $

Теперь применим эту формулу для каждого из указанных в задаче случаев.

прямой угол

Угол между лучами $ \gamma_1 = 90^\circ $. Найдём соответствующий угол падения $ \alpha_1 $:

$ \alpha_1 = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ $

Ответ: $ 45^\circ $.

угол 60°

Угол между лучами $ \gamma_2 = 60^\circ $. Найдём соответствующий угол падения $ \alpha_2 $:

$ \alpha_2 = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ $

Ответ: $ 30^\circ $.

угол 30°

Угол между лучами $ \gamma_3 = 30^\circ $. Найдём соответствующий угол падения $ \alpha_3 $:

$ \alpha_3 = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ $

Ответ: $ 15^\circ $.

угол 120°

Угол между лучами $ \gamma_4 = 120^\circ $. Найдём соответствующий угол падения $ \alpha_4 $:

$ \alpha_4 = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ $

Ответ: $ 60^\circ $.