Номер 68.9, страница 231 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.9, страница 231.

68.9 [н] Рис. IX-32

Угол падения луча света на границу двух сред равен $20^{\circ}$, а угол между отражённым и преломлённым лучами составляет $130^{\circ}$. Чему равен угол преломления? Какая из сред является оптически более плотной?

Дано:

Угол падения $\alpha = 20°$

Угол между отражённым и преломлённым лучами $\phi = 130°$

Найти:

Угол преломления $\gamma$ - ?

Какая из сред является оптически более плотной - ?

Решение:

1. Найдём угол преломления $\gamma$.

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения. Углы отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к границе раздела двух сред.

$\alpha' = \alpha = 20°$, где $\alpha'$ – угол отражения.

Все лучи (падающий, отражённый, преломлённый) и нормаль лежат в одной плоскости. Рассмотрим углы, которые образуют лучи с нормалью. Нормаль представляет собой прямую линию, проходящую через обе среды. Угол, образованный этой прямой, составляет 180° (развёрнутый угол).

Этот развёрнутый угол складывается из угла отражения $\alpha'$, угла преломления $\gamma$ и угла между отражённым и преломлённым лучами $\phi$. Однако, нужно учесть их взаимное расположение.

Как видно из диаграммы, угол между отражённым лучом и продолжением нормали во вторую среду составляет $180° - \alpha'$. Этот угол, в свою очередь, является суммой угла между отражённым и преломлённым лучами ($\phi$) и угла преломления ($\gamma$).

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

$180° - \alpha' = \phi + \gamma$

Отсюда выразим угол преломления $\gamma$:

$\gamma = 180° - \alpha' - \phi$

Подставим известные значения:

$\gamma = 180° - 20° - 130° = 30°$

Ответ: Угол преломления равен 30°.

2. Определим, какая из сред является оптически более плотной.

Оптическая плотность среды характеризуется её показателем преломления $n$. Чем больше показатель преломления, тем среда оптически плотнее.

Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса):

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\gamma$

где $n_1$ — показатель преломления первой среды (из которой падает луч), а $n_2$ — показатель преломления второй среды.

Найдём отношение показателей преломления:

$\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin\gamma}{\sin\alpha}$

Подставим значения углов:

$\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(30°)}{\sin(20°)} \approx \frac{0.5}{0.342} \approx 1.46$

Так как $\frac{n_1}{n_2} > 1$, то $n_1 > n_2$. Это означает, что показатель преломления первой среды больше показателя преломления второй.

Следовательно, первая среда (из которой свет падает на границу раздела) является оптически более плотной. Это также можно определить, сравнив углы: так как угол преломления $\gamma = 30°$ больше угла падения $\alpha = 20°$, свет при переходе во вторую среду отклоняется от нормали, что происходит при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.

Ответ: Первая среда, из которой падает луч, является оптически более плотной.