Номер 68.4, страница 231 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.4, страница 231.

68.4 [н] Может ли быть вакуумом среда 1 (см. рис. IX-29)? среда 2?

Рис. IX-29

Для анализа воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса): $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$, где $n_1$ и $n_2$ — абсолютные показатели преломления сред 1 и 2, а $\alpha$ и $\beta$ — углы падения и преломления соответственно. Углы отсчитываются от перпендикуляра (нормали), восстановленного в точке падения луча к границе раздела сред.

Из рисунка видно, что луч света, переходя из среды 1 в среду 2, отклоняется от нормали. Это означает, что угол преломления $\beta$ больше угла падения $\alpha$: $\beta > \alpha$.

Из закона Снеллиуса следует соотношение: $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_2}{n_1}$. Поскольку $\beta > \alpha$, то $\sin \beta > \sin \alpha$ (для углов от 0° до 90°), и, следовательно, дробь $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} < 1$. Это означает, что $\frac{n_2}{n_1} < 1$, или $n_2 < n_1$. Таким образом, среда 1 является оптически более плотной, чем среда 2.

Абсолютный показатель преломления вакуума $n_{вак}$ является минимально возможным и равен 1. Для любой другой среды показатель преломления $n > 1$.

Может ли быть вакуумом среда 1?

Предположим, что среда 1 — это вакуум. Тогда ее показатель преломления $n_1 = 1$. Из установленного нами соотношения $n_2 < n_1$ следует, что $n_2 < 1$. Однако не существует сред с показателем преломления меньше единицы. Следовательно, наше предположение неверно.

Ответ: нет, среда 1 не может быть вакуумом.

Может ли быть вакуумом среда 2?

Предположим, что среда 2 — это вакуум. Тогда ее показатель преломления $n_2 = 1$. Из соотношения $n_2 < n_1$ следует, что $n_1 > 1$. Это условие выполнимо, так как любая материальная среда (например, вода, стекло, воздух) имеет показатель преломления больше единицы. Например, луч света может переходить из воды ($n_1 \approx 1.33$) в вакуум ($n_2 = 1$). Такой ход лучей соответствует изображенному на рисунке.

Ответ: да, среда 2 может быть вакуумом.