Номер 68.3, страница 231 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 68. Преломление света. Глава 9. Оптические явления - номер 68.3, страница 231.

68.3 [н] Какая из двух сред на рисунке IX-29 оптически более плотная? В какой из сред скорость распространения света больше?

Рис. IX-29

Решение

Какая из двух сред на рисунке IX-29 оптически более плотная?

На рисунке мы видим, как луч света SA, падая на границу раздела двух сред в точке А, преломляется и продолжает распространяться во второй среде. Чтобы определить, какая из сред оптически более плотная, необходимо сравнить угол падения $\alpha$ и угол преломления $\beta$. Эти углы измеряются относительно перпендикуляра (нормали), проведенного к границе раздела в точке падения луча.

Из рисунка видно, что преломленный луч направлен ближе к нормали, чем падающий луч. Это означает, что угол преломления $\beta$ меньше угла падения $\alpha$: $\beta < \alpha$.

Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса), отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред, равная относительному показателю преломления: $ \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_2}{n_1} $ где $n_1$ и $n_2$ — абсолютные показатели преломления сред 1 и 2 соответственно.

Поскольку $\alpha > \beta$, то и $\sin \alpha > \sin \beta$ (для острых углов). Следовательно, отношение $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} > 1$. Это означает, что $\frac{n_2}{n_1} > 1$, или $n_2 > n_1$.

Оптическая плотность среды прямо пропорциональна ее показателю преломления. Среда с большим показателем преломления является оптически более плотной. Так как $n_2 > n_1$, среда 2 является оптически более плотной.

Ответ: Среда 2 является оптически более плотной.

В какой из сред скорость распространения света больше?

Скорость распространения света в среде ($v$) связана с ее абсолютным показателем преломления ($n$) следующим соотношением: $n = \frac{c}{v}$ где $c$ — скорость света в вакууме. Отсюда скорость света в среде: $v = \frac{c}{n}$.

Из этой формулы следует, что скорость света в среде обратно пропорциональна ее показателю преломления. Таким образом, в среде с меньшим показателем преломления (менее оптически плотной) скорость света будет больше.

Как было установлено в предыдущем пункте, показатель преломления среды 1 меньше показателя преломления среды 2: $n_1 < n_2$.

Следовательно, для скоростей света в этих средах ($v_1$ и $v_2$) будет выполняться обратное неравенство: $v_1 > v_2$.

Ответ: Скорость распространения света больше в среде 1.