Номер 69.8, страница 236 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 69. Линзы. Глава 9. Оптические явления - номер 69.8, страница 236.

69.8 [1590] На рисунке IX-49 изображено положение собирающей линзы L и её оптической оси MN. Отметьте положения основных точек оси: оптического центра O, фокуса F и двойных фокусов 2F линзы, приняв $OF = 1,5 \text{ см}$.

(Рисунок сделайте в тетради.)

Рис. IX-49

Дано:

Собирающая линза L

Главная оптическая ось MN

Фокусное расстояние $f = OF = 1,5$ см

Перевод в систему СИ:

$f = 1,5 \text{ см} = 0,015 \text{ м}$

Найти:

Отметить на оси MN положение оптического центра O, фокуса F и двойного фокуса 2F.

Решение:

Для решения задачи необходимо определить и отметить на главной оптической оси MN ключевые точки для собирающей линзы L.

1. Оптический центр O — это точка, расположенная на главной оптической оси в центре линзы. На схеме это точка пересечения линии, обозначающей линзу (L), и главной оптической оси (MN). Любой луч, проходящий через оптический центр, не изменяет своего направления.

2. Главный фокус F — это точка на главной оптической оси, в которой после преломления в линзе собираются лучи, падающие на неё параллельно этой оси. У линзы есть два главных фокуса, расположенных симметрично относительно оптического центра на фокусном расстоянии $f$. По условию, фокусное расстояние $f = 1,5$ см. Следовательно, необходимо отложить от точки O по 1,5 см вправо и влево по оси MN, чтобы отметить оба фокуса.

3. Двойной фокус 2F — это точка на главной оптической оси, расстояние до которой от оптического центра равно удвоенному фокусному расстоянию ($2f$). Как и фокусы, двойные фокусы расположены симметрично с двух сторон от линзы.

Рассчитаем расстояние до двойного фокуса:

$O(2F) = 2 \cdot f = 2 \cdot 1,5 \text{ см} = 3,0 \text{ см}$

Отложим от точки O по 3,0 см вправо и влево по оси MN, чтобы отметить точки двойного фокуса.

Выполним построение (рисунок является схематичным и служит для демонстрации расположения точек):

Ответ:

Оптический центр O находится в точке пересечения линзы L и главной оптической оси MN. Фокусы F находятся на главной оптической оси на расстоянии 1,5 см по обе стороны от оптического центра O. Двойные фокусы 2F находятся на главной оптической оси на расстоянии 3,0 см по обе стороны от оптического центра O. Схематическое расположение точек представлено на рисунке в решении.