Номер 69.5, страница 235 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 69. Линзы. Глава 9. Оптические явления - номер 69.5, страница 235.

69.5 [1587] Линзу обрезали сверху и снизу (в вертикальном положении). Изменилось ли при этом её фокусное расстояние?

Решение

Фокусное расстояние линзы является её фундаментальной оптической характеристикой, которая зависит от кривизны её поверхностей и показателя преломления материала, из которого она сделана. Для тонкой линзы эта зависимость выражается формулой:

$D = \frac{1}{F} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

где $F$ – фокусное расстояние, $D$ – оптическая сила, $n$ – показатель преломления материала линзы, а $R_1$ и $R_2$ – радиусы кривизны её сферических поверхностей.

Когда линзу обрезают сверху и снизу, изменяется только её размер (апертура), то есть уменьшается площадь поверхности, через которую может проходить свет. Однако ключевые параметры, определяющие фокусное расстояние, остаются неизменными:

1. 1. Показатель преломления $n$ не меняется, так как материал линзы остался тем же.
2. 2. Радиусы кривизны $R_1$ и $R_2$ также не меняются. Оставшаяся часть линзы является фрагментом тех же самых сфер, что и исходная целая линза.

Поскольку все величины в правой части формулы ($n$, $R_1$, $R_2$) не изменились, то и фокусное расстояние $F$ останется прежним. Каждый участок линзы способен фокусировать параллельные лучи в одной и той же точке — главном фокусе.

Основное последствие обрезания линзы — уменьшение её светосилы. Через меньшую по площади линзу будет проходить меньше света, поэтому изображение, создаваемое ею, станет более тусклым, но его положение и размер (для заданного положения предмета) не изменятся.

Ответ: Нет, фокусное расстояние линзы при этом не изменилось.