Номер 69.5, страница 235 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 9. Оптические явления. Параграф 69. Линзы - номер 69.5, страница 235.

Условие.

69.5 [1587] Линзу обрезали сверху и снизу (в вертикальном положении). Изменилось ли при этом её фокусное расстояние?

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение

Фокусное расстояние линзы является её фундаментальной оптической характеристикой, которая зависит от кривизны её поверхностей и показателя преломления материала, из которого она сделана. Для тонкой линзы эта зависимость выражается формулой:

$D = \frac{1}{F} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

где $F$ – фокусное расстояние, $D$ – оптическая сила, $n$ – показатель преломления материала линзы, а $R_1$ и $R_2$ – радиусы кривизны её сферических поверхностей.

Когда линзу обрезают сверху и снизу, изменяется только её размер (апертура), то есть уменьшается площадь поверхности, через которую может проходить свет. Однако ключевые параметры, определяющие фокусное расстояние, остаются неизменными:

1. 1. Показатель преломления $n$ не меняется, так как материал линзы остался тем же.
2. 2. Радиусы кривизны $R_1$ и $R_2$ также не меняются. Оставшаяся часть линзы является фрагментом тех же самых сфер, что и исходная целая линза.

Поскольку все величины в правой части формулы ($n$, $R_1$, $R_2$) не изменились, то и фокусное расстояние $F$ останется прежним. Каждый участок линзы способен фокусировать параллельные лучи в одной и той же точке — главном фокусе.

Основное последствие обрезания линзы — уменьшение её светосилы. Через меньшую по площади линзу будет проходить меньше света, поэтому изображение, создаваемое ею, станет более тусклым, но его положение и размер (для заданного положения предмета) не изменятся.

Ответ: Нет, фокусное расстояние линзы при этом не изменилось.